1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....每位同学上下午各测试个项目，且不重复若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试人，则不同的安排方式共有种用数字作答答案解析由条件上午不测“握力”，则名同学测四个项目，则下午不测“台阶”但不能与上午所测项目重复，如甲乙丙丁上午台阶身高立定肺活量下午，下午甲测“握力”乙丙丁所测不与上午重复有种，甲测“身高”“立定”“肺活量”中种，则，故种甲乙丙三人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是用数字作答答案解析由题意分类计数若个台阶上每个台阶只站人，则“人站到级的台阶上”有种不同的站法若选用个台阶，有个台阶站人，另个站人，则“人站到级的台阶上”有种不同的站法因此不同的站法种数是课堂典例探究如图所示，现有种颜色给四川青海西藏云南四省区的地图染色，每题转化为将个球装入个盒子中......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....从而共有种不同的排列从人的全排列中除去男生皆相邻的情况即可，故所求不同排列数为只需在个位置中选个位置将余下人进行排列，再将甲乙丙人按顺序插入，共有种不同排法先选人排在甲乙之间，有种排法，又因甲乙排列有种，再将此人看作个元素与其余人进行全排列有种，故共有种不同排法前后两排形式变化，顺序之实犹存，其排法仍有种反思总结在解有限制条件的应用题时，如何将题设限制条件转化为显性的排列的限制条件，常常是解题的关键成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修计数原理第章简单计数问题第章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习能选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理，应用有关排列组合的知识解决些简单的实际问题本节重点两个计数原理排列组合知识本节难点用好两个计数原理和排列组合的知识从个不同元素中取出个元素后，剩下个元素因为从个不同元素中取出个元素的每个组合，与剩下的个元素的每个组合，所以从个不同元素中取出个元素的组合数，等于从这个元素中取出个元素的组合数，即对应从„......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....即在这个球中间的个空档中放入两块隔板，共有种如，即编号为的盒子分别再放个球反思总结解答本题使用“隔板法”的关键是如何使盒子里球的个数不小于盒子的编号数，进而使题设条件转化为使用“隔板法”的条件含有双重元素的组合问题外语组有人，每人至少会英语和日语中的门，其中人会英语，人会日语，从中选出会英语和日语的各人，有多少种不同的选法分析由题意知有人既会英语又会日语在选择人时，可根据只会英语的人进行分类完成解析由题意得有人既会英语又会日语，人只会英语，人只会日语第类从只会英语的人中选人说英语有种方法，则会日语的有种此时共有种第二类不从只会英语的人中选人说英语有种方法，此时选会日语的有种故共有种方法所以由分类计数原理知共有种选法反思总结两个原理的区别在于前者每次得到的是最后结果，后者每次得到的是中间结果，即每次仅完成整件事情的部分，当且仅当几个步骤全部做完后，整件事情才算完成车间有名工人，其中名男工是钳工，名女工是车工......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....有多少种选派方法分析把名工人按男钳工女车工和老师傅分为三类，然后根据要求在每类中选取所需人数解析方法设，代表位老师傅，都不在内的选法有种，都在内且当钳工的选法有种，都在内且当车工的选法有种，都在内，个当钳工，个当车工的选法有种，有人在内当钳工的选派方法有种，有人在内当车工的选派方法有种所以共有种方法二名男钳工有名被选上的方法有种名男钳工有名被选上的方法有种名男钳工有名被选上的方法有种所以共有种方法三名女车工都在内的选派方法有种名女车工有人在内的选派方法有种名女车工有名在内的选派方法有种所以共有种反思总结本题考查两个计数原理和组合数公式，对于含有双重元素的组合问题，先把元素进行分类，然后根据题意在每类中选取元素般都选择元素个数较少的类作为基准来分类选取，这样可以减少分类情况，方便运算排列中的定序问题有名男生，名女生，按下述要求，分别求出其不同排列的种数选其中人排成行全体排成行，其中甲只能在中间或者两头的位置全体排成行，其中甲乙必须在两头全体排成行，其中甲不在首......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....看作个大元素，与其他的元素进行全排列然后再“松绑”，将被“捆绑”的若干个元素内部进行全排列插空法解决“若干元素不相邻”，也就是“若干元素间隔”的排列问题时，往往先排列好个数较少的元素，再让其余元素插排在它们之间或两端的空位中否则，若先排个数较多的元素，再让其余元素插空排列时，往往个数较多的元素有相邻的情况插空法与捆绑法有同等作用常用的解答组合问题的方法有很多，有分类法直接法间接法等常用的方法，还有插空法及隔板法等特殊方法要解决组合问题，还可用到构造数学模型等方法不同的方法用以解决不同的问题，要掌握好各种方法及方法应用的背景有关组合问题的题目的背景常以“几何问题”“产品质量抽样检测问题”“集合问题”“人或物的有关分配问题”等形式出现处理问题时常常利用分类思想在解组合问题及组合与排列的综合问题时，要注意准确地应用两个基本原理要注意准确区分是排列问题还是组合问题要注意在利用直接法解题的同时......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....无序是组合问题当排列与组合问题综合到起时，般采用先考虑组合后考虑排列的方法解答其次要搞清需要分类，还是需要分步分类加法计数原理与分步乘法计数原理是关于计数的两个基本原理，它们不仅是推导排列数公式和组合数公式的基础，而且其应用贯穿于排列与组合的始终学好两个计数原理是解决排列与组合应用题的基础切记排组分清有序排列无序组合，加乘明确分类为加分步为乘从名男生和名女生中选人组队参加集体项目的比赛，其中至少有名女生入选的组队方案数为答案解析人中任选人的组队方案数为，没有女生的组队方案数为，所以符合要求的组队方案数为山西太原五中月考如果小明在周的第天和第七天分别吃了个水果，且从这周的第二天开始，每天所吃水果的个数与前天相比，仅存在三种可能或“多个”或“持平”或“少个”，那么，小明在这周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有种种种种答案解析按第二天到第七天选择持平次数分类得种由组成没有重复数字且都不与相邻的六位偶数的个数是答案解析分两类若与相邻，有个......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....其中男生女生都各不相邻全体排成行，其中男生不能排在起全体排成行，其中甲乙丙按自左至右的顺序保持不变全体排成行，甲乙两人间恰有人全体排成前后两排，前排人，后排人分析本题包括了有限制条件的排列问题的几种基本类型，注意在处理这类问题时般应遵循“先特殊，后般”的原则，即先考虑特殊的元素或特殊的位置，再考虑般的元素和位置，对于“必相邻”元素，常采用“捆绑法”的技巧，对于“不相邻”元素常采用“插空法”的技巧，此外“正难则反”是处理排列问题的个重要策略，还是检查结果是否正确的重要手段解析由排列的定义可知不同排列的种数为首先在中间或两头之排甲，共有种方法其次在所剩的个位置上对其余人进行全排列，共有种方法，依分步乘法计数原理，所有不同的排列数为仿先排甲乙共种排法，其余人尚有种排法，故共有种不同排法当乙排在首位时，共有种排法，当乙不在首位时，先排乙有种方法，再排甲也有种方法最后其余各元素有几种方法，故共有种不同排法所有不同的排列种数为先排男生有种排法，此三人中间及两端恰有空供女生排列......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....则是排列问题，而交换任意两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题也就是说排列与选取元素的顺序有关，组合与选取元素的顺序无关排列与组合的共同点，就是都要“从个不同元素中，任取个元素”，而不同点在于元素取出以后，是“排成排”，还是“组成组”其实质就是取出的元素是否存在顺序上的差异因此，区分排列问题和组合问题的主要标志是是否与元素的排列顺序有关，有顺序的是排列问题，无顺序的是组合问题，例如和是不同的排列，但它们都是相同的组合再如两人互寄次信是排列问题，互握次手则是组合问题排列数与组合数的联系求从个不同元素中取出个元素的排列数，可以分为以下两步第步，先求出从这个不同元素中取出个元素的组合数第二步，求每个组合中个元素的全排列数根据分步乘法计数原理，得到从这过程中可得出排列与组合的另重要联系从而，在解决排列问题时，先取后排是个常见的解题策略解排列与组合应用题时，首先应抓住是排列问题还是组合问题界定排列与组合问题是排列还是组合，唯的标准是“顺序”......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....这些组合可分为两类类含有，类不含，含有的组合数是，不含的组合数是，由分类计数原理，得排列应用题的最基本的解法有直接法以为考察对象，先满足的要求，再考虑又称元素分析法或以为考察对象，先满足的要求，再考虑又称位置分析法元素特殊元素其他元素位置特殊位置其他位置间接法先不考虑附加条件，计算出，再减去解排列组合综合问题，应遵循三大原则先后般，先分组后排列，先后分步的原则充分考虑元素的性质，进行合理的分类和分步寻找并理解“关键词”的含义及其等价问题，善于将实际问题转化为的基本模型在解题过程中要特别注意培养思维的条理性深刻性和灵活性几何图形的问题定要注意图形自身对其构成元素的限制，解决这类问题常用间接法或说是排除法全部元素的排列顺序不符合要求的元素的排列顺序特殊分类排列组合直接法可先考虑个元素可在个位置，或者个位置可填个元素而间接法，先不考虑特殊性，从总数中减去不适合条件的解决相邻或不相邻问题的方法捆绑法解决“若干元素相邻”的排列问题，般使用捆绑法......”。