1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....方差，也没有变化设曲线的对称轴为，那么曲线的对称轴则为，说明均值从变到了，增大了答案反思总结利用正态曲线的性质可以求参数正态曲线是单峰的，它关于直线对称，由此性质结合图象求正态曲线在处达到峰值，由此性质结合图象可求由的大小区分曲线的胖瘦以下是关于正态密度曲线性质的叙述曲线关于直线对称，这个曲线在轴的上方曲线关于直线对称曲线关于轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是个偶函数曲线在时处于最高点，由这点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低曲线的对称轴由确定，曲线的形状由确定越大，曲线越尖陡，越小，曲线越扁平其中说法正确的有答案解析直接根据正态密度曲线的性质作出判断不符合上述性质，故均错正态曲线在项测量中，测量结果服从正态分布，的次数学测验成绩近似服从参数为和的正态分布，如果规定低于分为不及格......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....则所以反思总结此题错在没有搞清,与，概率之间的关系，实际上成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修概率第二章正态分布第二章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习通过实际问题，借助直观如实际问题的直方图，认识正态分布密度曲线的特点及曲线所表示的意义本节重点正态分布密度曲线的特点本节难点正态分布中参数和正态分布密度曲线及其性质的关系函数，，的图像称为正态分布密度曲线，简称正态分布完全由参数和确定，常记作，如果随机变量服从正态分布，记作，则的均值，方差正态曲线正态曲线的性质曲线在轴上方，与轴不相交曲线关于直线对称当时曲线处于峰值曲线与轴之间的面积是若则有正态曲线是利用高尔顿板试验得到的，当试验次数越多，也就是放入小球的个数越多，实验就越接近正态曲线......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....故可利用对称性和特殊值求解解析设学生的得分为随机变量，则其中分，分学生的得分在,内的概率为，所以不及格的人数占全班人数的百分比为，成绩在分内的学生的人数占全班人数的百分比为反思总结本题考查正态分布的性质，考查分析和解决问题的能力利用正态曲线的性质求概率，应注意对称性的应用正态曲线关于直线对称，呈现“中间高，两边低”的形状有种精密零件，其尺寸单位服从正态分布，即,若这批零件共有个试求这批零件中尺寸在间的零件所占的百分比若规定尺寸在间的零件不合格，则这批零件中不合格的零件大约有多少个分析解答此题需先确定以及所给区间与之间的关系解析于是零件尺寸在间的零件所占百分比大约是，零件尺寸在间的百分比大约是......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....通常认为服从于正态分布，的随机变量只取，之间的值，并简称为原则正态总体几乎总取值于区间，之内的，而在此区间以外取值的概率只有，通常认为这种情况在次试验中几乎不可能发生，这是统计中常用的假设检验方法的基本思想正态分布的综合应用个工厂制造的机械零件尺寸服从正态分布问在次正常的试验中，取个零件时，不属于区间,这个尺寸范围的零件大约有多少个分析求出在区间,外取值的概率，便可估计不属于区间,这个尺寸范围的零件数解析，不属于区间,的概率为个，即不属于区间,这个尺寸范围的零件大约有个反思总结由知，正态总体几乎总取值于区间，内，而在此区间以外取值的概率只有，通常认为这种情况在次试验中几乎不可能发生在实际应用中，通常认为服从于正态分布......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....也就是放入的小球的个数越多，试验就越接近正态曲线根据正态分布检验类事件发生与否如厂生产的圆柱形零件的外直径单位服从正态分布质检人员从该厂生产的件零件中随机抽查件，测得它的外直径为，判断该厂生产这批零件是否合格解决此类问题可以用假设检验的思想方法来解决，其基本步骤可分为三步是提出统计假设，假设变量服从正态分布，二是确定次试验中的取值是否落入范围，三是作出判断，如果则接受统计假设，如果∉，则拒绝统计假设要注意小概率事件原理是假设检验的基础运用小概率事件原理时须注意这里的“几乎不可能发生”是针对“次试验”来说的运用“小概率事件原理”进行推断时，我们也有的犯错误的可能服从正态分布由正态分布性质可知，正态分布,在之外的取值概率只有，而∉,这说明在次试验中，出现了几乎不可能发生的小概率事件......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....说明在这两个区间上位于正态曲线下方的面积相等另外，因为区间，和区间,的长度相等，说明正态曲线在这两个区间上是对称的区间，和区间,关于直线对称，所以正态分布的数学期望是课堂典例探究把条正态曲线沿着横轴方向向右移动个单位，得到条新的曲线，下列说法中不正确的是曲线仍然是正态曲线曲线和曲线的最高点的纵坐标相等以曲线为概率密度曲线的总体的均值比以曲线为概率密度曲线的总体的均值大以曲线为概率密度曲线的总体的方差比以曲线为概率密度曲线的总体的方差大正态曲线定义性质的应用解析正态曲线沿着横轴方向水平移动只改变对称轴位置，曲线的形状没有改变，所得的曲线依然是正态曲线在正态曲线沿着横轴方向水平移动的过程中，始终保持不变......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....之间，这就是正态分布的原则人从城市的南郊乘公交车前往北区火车站，由于交通拥挤，所需时间单位分近似服从正态分布求他在,分内赶到火车站的概率分析正态曲线关于对称，故可利用对称性和特殊值求解解析，即他在,分内赶到火车站的概率是反思总结运用原则时，关键是将给定的区间转化为用再加上或减去几个来表示当要求服从正态分布的随机变量的概率其所在的区间不对称时，不妨先通过分解或合成，再求其对称区间概率的半解决问题如图是当取三个不同值时的三种正态曲线，的图像，那么的大小关系是误解正解反思总结当，时，正态分布密度函数在时取最大值，故由正态曲线的性质，当定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越“瘦高”，反之曲线越“矮胖”，故选乡农民年均收入单位元服从，的正态分布，求此乡农民年均收入在元元间的人数所占的百分比误解设表示此乡农民的年均收入......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....所以，研究其在个区间，的概率时，无法利用标准正态分布表进行计算这时我们自然会思考能否将般的正态总体，转化成标准的正态总体,进行研究人们经过探究发现对于任正态总体其取值小于的概率对于这个公式来由不作要求，只要会用它求正态总体，在个特定区间的概率即可下列函数是正态曲线的是都是实数答案解析要抓住正态密度函数的特征中的函数值不是随着的增大而无限接近于零中的函数无对称轴中的函数图像在轴下方所以选若随机变量ξ且ξξ，则的值为答案解析由正态分布密度曲线的性质知曲线是单峰的，它关于直线对称，其概率为图像与轴以及垂直于轴的直线所围成的图形的面积，则有哈师大附中高二期中已知随机变量ξ服从正态分布则ξ参考数据ξξξ答案解析由ξ,知ξξ，故选已知随机变量ξ服从正态分布则ξ已知正态总体的数据落在区间，里的概率和落在区间,里的概率相等......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....两头低，左右对称正态分布由参数唯确定，如果随机变量根据定义有，标准正态曲线标准正态曲线,是种特殊的正态分布曲线，关于它已专门制作了“标准正态分布表”对于抽象函数，课本中没有给出具体的表达式，但其几何意义非常明显，即由正态曲线,轴直线所围成的图形的面积再由,的曲线关于轴对称，可以得出等式，以及标准正态总体在任区间，内取值概率判断个变量是否服从正态分布判断个变量是不是服从正态分布，就是看是否为随机变量，并且是否符合正态分布的定义及条件个随机变量如果是众多的，互不相干的，不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布，在高尔顿板试验中，小球到达底部的坐标是众多随机碰撞的结果，所以它近似服从正态分布尽管我们是利用高尔顿板试验近似地得到正态曲线，进而得到正态分布但正态分布是客观存在的规律......”。