山东省枣庄市高考数学一模试卷（理科）含答案解析（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

梯形中，直线与平面所成角的正弦值为点评本题考查平面与平面垂直的判定与性质，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题分•枣庄模已知函数•，∈若曲线在点，处的切线为轴，求的值在的条件下，求的单调区间若∀，恒成立，且，求证考点利用导数研究函数的单调性利用导数研究曲线上点切线方程分析求出函数的对数，计算求出切线方程即可求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可求出函数的导数，通过讨论的范围求出函数的单调区间，从而证明不等式即可解答解的定义域是，∞，•，故故切线方程是，即由，且，解得由得令，∈，∞故在，∞递增，又，∈，时此时，递减，∈，∞时此时，递增，故在，递减，在，∞递增，令，∈，∞，时此时，递增，无最小值，故不合题意时在，∞递增，取实数，满足则故，又，存在唯的∈使得，即，∈，时此时，递减，∈，∞时此时，递增，故时，取最小值，由题设故•，由，得，令，显然在，∞递减故，下面证明，令，则，∈，时在，递减，故∈，时即，两边取对数，得，即故•综上，点评本题考查了切线方程问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，考查不等式的证明，是道综合题分•枣庄模在平面直角坐标系中，抛物线的焦点是椭圆的个顶点过点且斜率为≠的直线交椭圆于另点，交抛物线于两点，线段的中点为，直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，满足求椭圆的方程记的面积为，的面积为，设，求实数的最大值及取得最大值时直线的方程考点椭圆的简单性质分析由题意设出直线的方程为，与椭圆方程联立，求出的坐标，利用中点坐标公式求得的坐标，得到的斜率结合已知求得值，则椭圆方程可求由，知点的坐标为，又可得由，利用弦长公式求得求出直线的方程为由，求得的坐标，由点到直线的距离公式求得点到直线的距离，点到直线的距离代入三角形面积公式，整理后利用基本不等式求得实数的最大值及取得最大值时直线的方程解答解由题意可设直线的方程为，联立，得解得，则，由，得则椭圆的方程为由，知点的坐标为，又由，得恒成立设则，因此由题意，直线的方程为由，得显然，恒成立，且不妨设，则点的坐标为，而点的坐标为点到直线的距离，点到直线的距离，当且仅当，即时，等号成立实数的最大值为，取最大值时的直线方程为点评本题考查椭圆的简单性质，考查了直线与椭圆抛物线位置关系的应用，考查逻辑推理能力与运算能力，属压轴题在∞，上是减函数≠时若函数在∞，上是减函数，则，解得因此是函数在∞，上是减函数的充分不必要条件故选点评本题考查了简易逻辑的判定方法二次函数的单调性绝对值函数的意义分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题九章算术是我国数学史上堪与欧几里得几何原本相媲美的数学名著其中，将底面为长方形且有条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈已知直三棱柱中，⊥，将直三棱柱沿条棱和两个面的对角线分割为个阳马和个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为考点球的体积和表面积棱柱棱锥棱台的体积分析分别求出鳖膈的体积与其外接球的体积，即可得出结论解答解由题意，鳖膈的体积，其外接球的半径为，体积为，鳖膈的体积与其外接球的体积之比为，故选点评本题考查鳖膈的体积与其外接球的体积，考查学生的计算能力，属于中档题二填空题本大题共小题，每小题分，共分在的展开式中，的系数为用数字作答考点二项式系数的性质分析根据二项式展开式的通项公式，令展开式中的指数为，即可求出的系数解答解在的展开式中，通项公式为••••，令，解得展开式中的系数为故答案为点评本题考查了二项式定理的应用问题，着重考查了二项展开式的通项公式，是基础题已知双曲线的中心为坐标原点，它的焦点，到它的条渐近线的距离为，则的离心率为考点双曲线的简单性质分析利用点到直线的距离，结合已知条件列式，利用双曲线离心率的公式，可以计算出该双曲线的离心率解答解双曲线的条渐近线方程为，焦点，到它的条渐近线的距离为故答案为点评本题给出双曲线个焦点到渐近线的距离与焦距的关系，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题若∃∈，是真命题，则实数的最小值是考点特称命题分析写出该命题的否定命题，根据否定命题求出的取值范围，即可得出结论解答解若∃∈，是真命题，它的否定命题是∀∈，有，是假命题，恒成立，的最小值是故答案为点评本题考查了函数的最值以及命题的真假的应用问题，是基础题三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该三棱锥的体积是，则它的表面积是考点由三视图求面积体积分析根据三视图得出该几何体是正方体的内接正三棱锥，画出图形求出三棱锥的棱长，利用面积公式求出几何体的表面积解答解如图所示，该几何体是正方体的内接正三棱锥设正方体的棱长为，则几何体的体积是，•三棱进行对抗赛获胜的事件分别为，至少获胜两场的事件为，则由于事件相互独立，所以，由于，所以会入选下轮获胜场数的可能取值为则，数学期望点评本题考查了相互独立与互斥事件的概率计算公式随机变量的分布列与数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题分•枣庄模已知等差数列的前项和为，且，求将，去掉项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列的前三项，求数列的前项和考点数列的求和等差数列的通项公式分析利用等差数列的通项公式及其前项和公式结合已知列式求得首项和公差，则可求由知数列的前项为，可知等比数列的前项为首项为，公比为，可得利用错位相减法可得解答解设等差数列的首项为，公差为，由得，解得，由知数列的前项为，等比数列的前项为，首项为，公比为数列的前项和，则•，••，•点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前项和公式，训练了错位相减法求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题分•枣庄模在四边形中如图，∥，⊥，为上点，且为的中点，点为边上的点，且满足现沿折叠使平面⊥平面如图求证平面⊥平面求直线与平面所成角的正弦值考点直线与平面所成的角平面与平面垂直的判定分析利用勾股定理，证明⊥，根据平面与平面垂直的性质，证明⊥平面，即可证明平面⊥平面取的中点，连接，则∥，作⊥平面，连接，则为直线与平面所成的角，即直线与平面所成角解答证明在直角梯形中的棱长为，因此该三棱锥的表面积为，故答案为点评本题考查了正方体的内接正三棱锥表面积的计算问题，关键是根据三视图得出几何体的结构特征已知函数•若方程有且仅有个不同的实数解，则实数的取值范围是∞，考点根的存在性及根的个数判断分析设，研究的单调性和极值，得出的解的情况，从而确定关于的方程的解的分布情况，利用二次函数的性质得出的范围解答解，当时在，∞上是增函数，当时当时当时在∞，上是增函数，在，上是减函数当时，取得极大值令，又则当时，方程无解当或时，方程有解当时，方程有两解当时，方程有三解有四个不同的实数解，关于的方程在，和，∞上各有解解得故答案为∞，点评本题考查了函数的零点个数与单调性和极值的关系，二次函数的性质，换元法解题思想，属于中档题三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分•枣庄模将函数的图象上每点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象求函数的解析式及其图象的对称轴方程在中，内角的对边分别为若，求的值考点三角形中的几何计算函数的图象变换分析由题意和图象平移变换法则求出的解析式，由整体思想和正弦函数的对称轴方程求出其图象的对称轴方程由化简，由内角的范围和特殊角的三角函数值求出，由条件和正弦定理求出的值解答解由题意得令得所以的图象的对称轴方程是由得因，所以，则或，解得或，当时，因为，所以由正弦定理得，则当时，因为，所以由正弦定理得，则点评本题考查正弦定理，三角函数图象平移变换法则，以及正弦函数的对称轴方程的应用，考查整体思想，化简计算能力分•枣庄模在队内羽毛球选拔赛中，选手与三位选手分别进行场对抗赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响若至少获胜两场的概率大于，则入选下轮，否则不予入选，问是否会入选下轮求获胜场数的分布列和数学期望考点离散型随机变量的期望与方差相互独立事件的概率乘法公式离散型随机变量及其分布列分析利用相互独立事件的概率计算公式即可得出利用相互独立事件与互斥事件的概率计算公式及其分布列与数学期望计算公式即可得出解答解与，且，求将，去掉项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列的前三项，求数列的前项和分在四边形中如图，∥，⊥，为上点，且为的中点，点为边上的点，且满足现沿折叠使平面⊥平面如图求证平面⊥平面求直线与平面所成角的正弦值分已知函数•，∈若曲线在点，处的切线为轴，求的值在的条件下，求的单调区间若∀，恒成立，且，求证分在平面直角坐标系中，抛物线的焦点是椭圆的个顶点过点且斜率为≠的直线交椭圆于另点，交抛物线于两点，线段的中点为，直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，满足求椭圆的方程记的面积为，的面积为，设，求实数的最大值及取得最大值时直线的方程年山东省枣庄市高考数学模试卷理科参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的若复数满足为虚数单位，则考点复数代数形式的乘除运算分析利用复数