陕西省西安2017届高三第三次模拟考试数学试题(理科)含答案（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

，上单调递增，分，即，在，上单调递增，时即，当时，，分选做题二选，分解由已知，得圆心的直角坐标为半径为，则圆的直角坐标方程为，即分故圆的极坐标方程为分由知，圆的直角坐标方程为，将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程中得，，整理得，分设，两点对应的参数分别为，则，，分，，分解当时，不等式为，则，或，或，分解得，所以不等式的解集为。

分不等式等价于，即，由绝对值不等式的性质知，分若存在实数使得不等式成立，则，解得，所以实数的取值范围是，分，，，分在中，由正弦定理得，，，分本题满分分解分别记产假周与周的家庭有生育意愿为事件则，，分记两种安排方案休假周数之和不低于周为事件，则事件包含与，与，与，与，与，与共种情况，因此，分的可能取值为则包含与种方案，包含与种方案，包含与，与两种方案，包含与，与两种方案，包含与，与两种方案，包含与种方案，包含与种方案，分故分布列如下表分则联立，。

由根与系数关系可知，分设线段的中点坐标为则，点的坐标为，。

又，则点坐标满足椭圆的方程，得，即，分因此分本题满分分解当时当时，在，上恒成立，函数在，单调递减当时，由得，由得，在，上单调递减，在，上单调递增，综上，当时，的单调递减区间是，，无单调递增区间当时，的单调递减区间是单调递增区间是，分由已知对任意的，上恒成立等价于在恒成立，对，即恒成立，对，，分令，则，由此可得在，上单调递减，在，上单调递增，分本题满分分证明在梯形中，∥，，平面平面，平面平面，平面，平面，分分别以直线为轴轴轴建立如图所示的空间直角坐标系，令，则，分设平面的法向量，由得取，则分是平面的个法向量，，当时，有最大值，的最小值为，分本题满分分解，分解得故椭圆的方程为分设直线可以推测，。

已知个小孩和个大人排队，其中个小孩不能相邻，则不同的排法种数有种。

已知三棱锥的顶点，在球的表面上，是边长为的等边三角形。

如果球的表面积为，那么到平面距离的最大值为。

已知定义在，上的单调函数，对任意的，，都有，则函数的图象在处的切线的斜率为。

三解答题本大题共小题，共分。

解答应写出文字说明证明过程或演算步骤，并将答案写在答题纸相应位置本小题满分分已知向量。

求的最大值，并求此时的值在中，内角的对边分别为，满足，求的值。

本小题满分分自年月日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得要不要再生个生二孩能休多久产假等成为千千万万个家庭在生育决策上逃不开的话题。

为了了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，调查机构随机抽取了户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据产假安排单位周有生育意愿家庭数若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为周与周，估计家庭有生育意愿的概率分别为多少假设从种不同的产假安排方案中，随机抽取种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择。

求两种安排方案休假周数和不低于周的概率如果用表示两种方案休假周数和，求随机变量的分布列及期望。

来源学。

科。

网。

本小题满分分如图，在梯形中，∥，四边形为矩形，平面⊥平面，。

求证⊥平面点在线段上运动，设平面与平面的夹角为，试求的最小值。

本小题满分分已知椭圆为右焦点，过的直线交椭圆与，两点，当直线垂直于轴时，直线的斜率为，其中为坐标原点。

求椭圆的方程点为椭圆上动点，四边形的面积为，如果四边形是平行四边形，且，试求出的值。

本小题满分分已知函数。

当时，讨论函数的单调区间若对任意的，和恒成立，求实数的取值范围当时，求证。

请考生在第两题中任选题作答注意只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第个题目计分，作答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的圆心的极坐标为，，半径为，直线与圆交于，两点。

求圆的极坐标方程当变化时，求弦长的取值范围。

来源学科网本小题满分分选修不等式选讲已知函数。

若，解不等式若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围。

西安届高考模拟考试三理科数学答案选择题本大题共小题，每小题分，共分。

题号选项来源学科网二填空题本大题共小题，每小题分，共分。

三解答题本题满分分解，分当即，时分的最大值，分，，，分在中，由余弦定理得西安届高考模拟考试三理科数学试题第Ⅰ卷共分选择题本大题共小题，每小题分，共分。

请将正确答案填写在答题纸相应位置已知集合，则的子集个数为已知为虚数单位，复数满足，则二项式的展开式中第四项的系数为设向量，满足且，则等于已知表示不超过的最大整数。

执行如右图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为给出下列个命题回归直线ˆ恒过样本点的中心且至少过个样本点设，是的充要条件存在，使得的否定是对任意的，均有其中真命题的个数是已知，是由直线，和曲线围成的曲边三角形区域，若向区域上随机投点，点落在区域的概率为，则的值是已知，分别为双曲线，的左右顶点，是上点，且直线，的斜率之积为，则的离心率为来源定义，若函数，将其图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是来源学科网汽车的燃油效率是指汽车每消耗升汽油行驶的里程，下图描述了甲乙丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况。

下面叙述中正确的是消耗升汽油，乙车最多可行驶千米以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多甲车以千米小时的速度行驶小时，消耗升汽油城市机动车最高限速千米小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油。

已知数列为等差数列，若恒成立，则的取值范围为，，，，已知定义在，上的函数，满足其中是的导函数，是自然对数的底数，则的范围为，，，