陕西省西安市XX中学2016年中考数学一模试卷含答案（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

应用仰角俯角问题以及解直角三角形的应用坡度坡角问题，解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形，要求同学们熟练掌握坡度的定义已知抛物线与轴交于点，点在点左侧，其顶点为，直线过抛物线与轴的个交点，且与抛物线相交的另外个交点为，若，请你回答下列问题求直线的解析式求四边形的面积考点抛物线与轴的交点次函数图象上点的坐标特征分析令，则，得到设根据三角形的面积得到，或解方程组即可得到结论根据抛物线的解析式得到根据三角形的面积公式即可得到结论解答解令，则，解得设或或或，或，直线的解析式为或如图四边形的面积点评本题考查了二次函数的图象的性质的运用，三角形的面积公式的运用，梯形的面积公式的运用，抛物线与轴的交点坐标的运用，解答时求出点的坐标是关键•黄冈模拟如图，的直径垂直于弦，垂足为点，过点作的切线，交的延长线于点，联结判断直线与的位置关系，并加以证明联结并延长交于点，联结交于点，如果求的长考点切线的判定全等三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质分析连接欲证是的切线，只需证明⊥即可通过全等三角形≌的对应角来证明该结论作⊥于点，先求得，从而求得，得出然后证得≌，得出，在中设则，进而得出，从而求得通过∽得出，即可求得的长解答与相切于点证明连接在中⊥于点，在和中≌又切于点，为半径，⊥，⊥于点与相切于点作⊥于点，⊥于点，中，，，又⊥，⊥，在和中≌，在中设，，又，∥∽，即点评本题考查了切线的判断和性质，三角形全等的判断和性质，相似三角形的判断和性质，直角三角函数等，作出辅助线根据全等三角形是解题的关键如图，已知是的直径，点是上的点，切线交的延长线于求证∽若求直径的长在的前提下求的值考点相似三角形的判定与性质切线的性质解直角三角形专题证明题分析由为直径得到，利用切线的性质得，则根据等角的余角相等得到，加上，则，则可根据相似三角形的判定方法可得到结论由∽得到，然后利用比例性质可求出由∽得到，然后根据正切的定义求解解答证明为直径即，为切线，⊥而，∽解∽即，解∽在中，点评本题考查了三角形相似的判定与性质在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的般方法是通过作平行线构造相似三角形在运用相似三角形的性质时，主要利用相似进行几何计算也考查了切线的性质•石景山区模在平面直角坐标系中，抛物线≠与轴交于两点求抛物线的表达式及点的坐标当时的函数图象记为，求此时函数的取值范围在的条件下，将图象在轴上方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到个新图象若经过点的直线≠与图象在第三象限内有两个公共点，结合图象求的取值范围考点二次函数图象与几何变换待定系数法求二次函数解析式分析把点的坐标代入抛物线解析式，列出关于的方程，通过解该方程可以求得的值根据抛物线解析式求得对称轴，所以由抛物线的对称性和增减性进行解答根据题意作出函数图象，由图象直接回答问题解答解将，代入，得抛物线的表达式为点的坐标，当时，随增大而减小当时，随增大而增大，当，最小当，的取值范围是当直线经过，和点，时，解析式为当直线经过，和点，时，解析式为结合图象可得，的取值范围是点评本题考查了二次函数图象与几何变换，待定系数法求二次函数的解析式解题时，注意数形结合，使抽象的问题变得具体化，降低了解题的难度米，故选点评此题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，勾股定理，难度适中根据坡度的定义求出的长是解题的关键如图，的半径是，直线与相交于两点，是上的两个动点，且在直线的异侧，若，则四边形面积的最大值是考点垂径定理勾股定理分析过点作⊥于，交于两点，连结，根据圆周角定理推出为等腰直角三角形，求得，根据已知条件即可得到结论解答解过点作⊥于，交于两点，连结，如图，为等腰直角三角形四边形，当点到的距离最大，的面积最大当点到的距离最大时，的面积最大，即点运动到点，点运动到点，此时四边形面积的最大值四边形•••，故选点评本题考查了垂径定理平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键二填空题如图，是的直径，点在的延长线上，与相切，切点为如果，那么等于考点切线的性质分析连接，则可求得，由切线的性质可知，在中可求得解答解如图，连接，是的切线，⊥，即，为直径，故答案为点评本题主要考查切线的性质，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键如图，块含有角的直角三角形，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置若的长为，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为考点弧长的计算旋转的性质分析顶点从开始到结束所经过的路径是段弧长是以点为圆心，为半径，旋转的角度是，所以根据弧长公式可得解答解故答案为点评本题考查了弧长的计算以及旋转的性质，解本题的关键是弄准弧长的半径和圆心角的度数如图，分别切于点，交于点，若，则考点切线的性质分析分别连接，由四边形内角和可求得，再根据切线和定理可求得，则可求得答案解答解如图，分别连接，分别切于点，是的切线，平分同理可得故答案为点评本题主要考查切线的性质及切线长定理，根据切线长定理求得是解题的关键，注意整体思想的应用如图，正方形内接于弦平分交于，连接，则的长为考点正多边形和圆分析根据圆周角定理求得，由勾股定理求出的长，再证明∽，根据相似三角形对应边比例即可求出的长解答，进步推出正方形，得出∥，即可求出答案设与交于两点，由得四边形是正方形，推出，根据求出，根据扇形扇形扇形，即可求出阴影部分的面积解答解连接，分别切于两点，⊥，⊥又，四边形是矩形四边形是正方形，∥，在中答如图，设与交于两点，由得四边形是正方形，在中扇形扇形扇形，阴影扇形扇形，答图中两部分阴影面积的和为点评本题主要考查对正方形的性质和判定，锐角三角函数的定义，扇形的面积，切线的性质等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键•荆门我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市电器商场根据民众健康需要，代理销售种家用空气净化器，其进价是元台经过市场销售后发现在个月内，当售价是元台时，可售出台，且售价每降低元，就可多售出台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台的销售任务试确定月销售量台与售价元台之间的函数关系式求售价的范围当售价元台定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润元最大最大利润是多少考点二次函数的应用次函数的应用专题销售问题分析根据题中条件销售价每降低元，月销售量就可多售出台，即可列出函数关系式根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台的销售即可求出的取值用表示，然后再用来表示出，根据函数关系式，即可求出最大解答解根据题中条件销售价每降低元，月销售量就可多售出台，则月销售量台与售价元台之间的函数关系式，化简得根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于元台，代理销售商每月要完成不低于台，则，解得所以与之间的函数关系式为，整理得在内，当时，最大值为，即售价定为元台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润最大，最大利润是元点评本题主要考查对于次函数的应用和掌握，而且还应用到将函数变形求函数极值的知识今年五假期数学活动小组组织次登山活动他们从山脚下点出发沿斜坡到达点再从点沿斜坡到达山巅点，路线如图所示斜坡的长为米，斜坡的长为米，在点测得点的俯角为，点到水平线的距离为米求点到水平线的距离求斜坡的坡度考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题分析过作⊥，为垂足，过点作⊥，⊥，为垂足，根据在点测得点的俯角为，可得，继而可求得的长度，进而求出先利用勾股定理求出的长度，再根据坡度的定义即可求得的坡度解连接如图所示四边形是正方形平分四边形为圆内正方形，必过圆心，且∽，故答案为点评本题考查了正方形的性质圆周角定理相似三角形的判定与性质勾股定理等知识证明三角形相似是解决问题的关键三解答题计算，•，考点特殊角的三角函数值专题计算题分析将，代入运算，即可得出答案解答解原式，•点评此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是掌握些特殊角的三角函数值，需要我们熟练记忆，难度般已知抛物线经过点，和求这个抛物线的顶点坐标考点二次函数的性质分析利用待定系数法即可求出二次函数解析式，配方成抛物线的顶点式即可求出抛物线的顶点坐标解答解把点，和，代入，得，解得，所以抛物线的解析式为，所以抛物线的顶点坐标为，点评本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式及二次函数的性质，解题的关键是正确求出二次函数的解析式如图，段圆弧上有个点，直线与圆弧相切于点，请借助于切点及两点，利用尺规作图找出这段圆弧所在圆的圆心不写作法，保留作图痕迹考点作图复杂作图垂径定理切线的性质