1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....证明三角形全等是解决问题的关键如图，中点是线段延长线上点，⊥，垂足为，交线段于点，点在线段上，经过两点，交于点求证是的切线若，求的半径考点切线的判定等腰三角形的性质分析根据等腰三角形的性质得到推出，根据切线的判定定理即可得到结论根据已知条件得到，解直角三角形得到即可得到结论解答证明连接，如图⊥，⊥，是的切线解，即的半径点评本题考查了切线的判定，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键五解答题分公司研发了款成本为元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量个与销售单价元满足次函数关系当销售单价为元时，销售数量为个当销售单价为元时，销售数量为个利润率求与之间的函数关系式当销售单价定为多少元时......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....请结合图中提供的信息解答下列问题本次被调查的学生有人，扇形统计图中将条形统计图补充完整若该校有名学生，估计全校最喜爱校长信箱栏目的学生有多少人若从名最喜爱校长信箱栏目的学生和名最喜爱时事政治栏目的学生中随机抽取两人参与校园网站的编辑工作，用列表或画树状图的方法求所抽取的两人都最喜爱校长信箱栏目的概率考点列表法与树状图法用样本估计总体扇形统计图条形统计图专题数形结合分析用类人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数，然后用类人数除以总人数可得到的值先计算出类人数，然后补全条形统计图用乘以样本中类人数所占的百分比即可画树状图展示种等可能的结果数，再找出所抽取的两人都最喜爱校长信箱栏目的结果数，然后根据概率公式求解解答解本次被调查的学生数为人，扇形统计图中，故答案为，类人数人，条形统计图补充为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....为直角三角形点是射线上点点不与点重合，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接交射线于点如图，当，点在线段上时，线段的数量关系是如图，当，点在线段的延长线时，中的结论是否成立若成立，写出证明过程若不成立，请说明理由如图，若，点在线段的延长线上，求的面积考点几何变换综合题分析作出绕点顺时针旋转，利用旋转的性质，和等腰三角形的性质再用中位线即可作出绕点顺时针旋转，利用旋转的性质，和等腰三角形的性质，再用中位线即可同的方法作出辅助线，利用平行线中的基本图形得出比例式，用勾股定理求出，最后用三角形的面积公式即可解答解如图，将绕点顺时针旋转，得到，连接，⊥，点在上，且，依题意得∥，而故答案为仍然成立，理由如图，将绕点顺时针旋转，得到，连接，连接，⊥，点在上，且，依题意得∥，而如图......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....突然接到处的求救信号，于是巡逻艇立刻以海里时的速度向北偏东方向的处航行，到达处后，测得处位于处的南偏西方向，解救后巡逻艇又沿南偏东方向航行到处求巡逻艇从处到处用的时间求巡逻艇实际比原计划多航行了多少海里结果精确到海里参考数据考点解直角三角形的应用方向角问题分析求出的长，即路程，则时间，代入计算原计划的路程为的长，实际的路程为，相减即可解答解如图所示，，∥在中，设，则，•，∥，解得，答巡逻艇从处到处用的时间为小时是等腰直角三角形，则答巡逻艇实际比原计划多航行了海里点评本题是解直角三角形的应用，考查了方向角问题这在解直角三角形中是个难点，要知道已知和所求的方向角的位置般是以第个方向为始边向另个方向旋转相应度数在解决有关方向角的问题中，般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方向角并不定在直角三角形中......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....比较复杂，书写时小下标较多，要认真书写，先根据等腰直角三角形的面积求各边的长，利用同底等高的三角形面积相等将所求的三角形进行转化，从而解决问题，并发现规律三解答题第题分，第题分，共分先化简，再求值，请在，中选择个适当的数作为值考点分式的化简求值专题计算题分析先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式，再根据分式有意义的条件把代入计算即可解答解原式••，当时，原式点评本题考查了分式的化简求值先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况规定每名学生只能选个最喜爱的，学校随机抽取了部分学生进行调查......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....与互相平分，交点为，设出，坐标用建立方程组求解即可解答解直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点抛物线解析式为，由知，由知，抛物线解析式为，点是第象限抛物线上的点，设，的面积是面积的倍，或舍如图，由知，抛物线解析式为，抛物线的对称轴为，抛物线与轴的另交点为点与点关于对称轴对称，的最小值就是当为平行四边形的边时∥，点在直线上，设，Ⅰ，解得，或，Ⅱ，解得当为对角线时，与互相平分，交点为决以下问题甲比乙晚出发分别求出甲乙二人的速度丙骑摩托车与乙同时出发，从地沿同条公路匀速前往地，若丙经过与乙相遇设丙与地的距离为，行驶的时间为，求与之间的函数关系式不用写自变量的取值范围丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇考点次函数综合题分析根据图象即可直接作出判断根据段和段时间的关系可求得甲乙速度之间的关系，然后根据段......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....则，将绕点顺时针旋转，得到，连接，延长交于，四边形是正方形∥，在中根据勾股定理得，或舍，点评此题是几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形和直角三角形的性质，旋转的性质，中位线的性质，解本题的关键是作出辅助线，也是本题的难点八解答题分如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点求抛物线的解析式点是第象限抛物线上的点，连接，若的面积是面积的倍求点的坐标点为抛物线对称轴上点，请直接写出的最小值点为直线上的动点，点为抛物线上的动点，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标考点二次函数综合题分析先确定出点，坐标，再用待定系数法求出抛物线解析式设出点的坐标，用的面积是面积的倍，建立方程求解即可利用对称性找到最小线段，用两点间距离公式求解即可分为边和为对角线两种情况进行求解，当为平行四边形的边时，用∥，表示和用......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....其中所抽取的两人都最喜爱校长信箱栏目的结果数为，所以所抽取的两人都最喜爱校长信箱栏目的概率点评本题考查了列表法与树状图法通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求出事件或的概率也考查了统计图四解答题第题分，第题分，共分如图，▱的对角线相交于点，过点且与分别相交于点，连接求证若⊥，的周长是，求▱的周长考点平行四边形的性质分析根据平行四边形的性质得出，∥，推出，证出≌即可由平行四边形的性质得出，由线段垂直平分线的性质得出，由已知条件得出，即可得出▱的周长解答证明四边形是平行四边形∥在和中≌，解四边形是平行四边形⊥的周长是▱的周长点评本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....最大利润为多少元考点二次函数的应用元次不等式组的应用分析根据待定系数法可求与之间的函数关系式利润销售总价成本总价单件利润销售量据此得表达式，运用性质求最值解答解设这个次函数为≠这个次函数的图象经过，这两点解得函数关系式是当销售单价定为元时，公司每天获得利润最大为元，依题意得，当时，有最大值当销售单价定为元时，公司每天获得利润最大，最大利润为，设或或，即满足条件的点的坐标，或，或，或，或，点评此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积，平行四边形的性质，对称性，解本题的关键是求抛物线解析式，确定最小值和点坐标时，分类讨论是解本题的难点元点评此题考查二次函数的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系得出函数解析式是解决问题的关键六解答题分如图，巡逻艇计划以海里时的速度从处向正东方向的处航行......”。