1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....然后根据体积公式求解即可，当然对于不规则的解题则要借助于补形的思想利用规则几何体的体积减或加来解决问题全世界越来越关注环境保护问题，监测站点于年月日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下空气质量指数空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成頻率分布直方图数学网数学网由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从中任意选取天，求事件两天空气都为良发生的概率答案见解析平均数，中位数点睛频率分布直方图要注意每个小矩形的面积才代表频率，而频率分布直方图的数学网的体积相等椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体如图将底面直径皆为......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....不等式问题的证明要学会转化为恒成立问题求最值的方法来解决问题请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于两点将曲线的极坐标方程的化为普通方程求的取值范围答案数学网数学网选修不等式选讲已知函数解不等式若存在实数，使不等式能成立，求实数的最小值答案或解析试题分析由题意不等式可化为，分三种情况讨论，分别求解不等式组，然后求并集等式等价于只需即可得结果试题解析由题意不等式可化为，当时数学网数学网的题型时，我们可以根据备选答案信息进行对答案验证，从而得出选项此做法比较适用于选择题将函数的图象向左平移个单位，得函数的图象如图，点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为答案解析将函数的图象向左平移个单位，得函数得，由图可知，中......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....而，所以而，又，所以最小，又，又，所以，故选点睛本题较难，主要是对对数和指数的运算的考察，在比较大小时，先判定各数的符号，然后可以借助中间值或进行比较，也可以作差或作商进行比较已知满足约束条件，若目标函数的最大值为，则有最小值有最大值有最小值有最大值答案数学网数学网方法点晴本题主要考查可行域含参数目标函数最优解和均值不等式求最值，属于难题含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是答案数学网数学网点睛特殊值法，当遇到比较麻烦难数学网数学网参考公式如果事件互斥......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....则满足条件的轨迹方程依次为数学网数学网答案解析周长为，则，根据椭圆定义点的轨迹方程为椭圆，面积为，则点到直线的距离为定值，所以点的轨迹方程为抛物线，中则点在以为直径的圆上，所以点的轨迹方程是点睛本题要熟悉椭圆抛物线圆的方程的定义，根据定义进行推理即可已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的的概率为答案个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为数学网数学网答案解析由三视图复原几何体可得它是个侧放的四棱锥，它的底面是直角梯形，条侧棱的长垂直于底面，高为，这个几何体的体积故选点睛根据几何体求体积，主要熟悉椎体的计算公式即可若圆上只有点到双曲线的条渐近线的距离为，则该双曲线离心率为答案点睛根据题意分析出圆上怎样才能是只有个点到渐近线的距离是，可得只有当圆心到渐近线距离为时才满足要求，便可列出等式求解已知......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....过作倾斜角为的直线交椭圆于两点，到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为求椭圆的方程设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程答案或数学网数学网点睛对于圆锥曲线的题型，在做题时首先要题中的几何关系理解清楚，最好可以画出草图帮助自己理解，然后根据几何关系建立等式求解，对于第二问在求解范围及最值问题时首先要明确表达式，然后根据基本不等式或者函数求最值方法来求解范围问题已知函数若时，讨论函数的单调性若，过作切线，已知切线的斜率为，求证答案见解析见解析数学网数学网，设切点，斜率为所以切线方程为，将代入得由知代入得，令，则恒成立，数学网数学网在单增，且令，则，则在递减，且点睛熟悉求导的公式及运算法则......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....平均数则是取每组组距的中间值乘以对应组的频率，然后求和即可，对于古典概型，只要将题意理解清楚将基本事件列出来，找出符合条件的基本事件根据古典概型的计算公式即可求出概率设分别是椭圆的左右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点，到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为求椭圆的方程设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程答案或数学网数学网点睛对于圆锥曲线的题型，在做题时首先要题中的几何关系理解清楚，最好可以画出草图帮助自己理解，然后根据几何关系建立等式求解，对于第二问在求解范围及最值问题时首先要明确表达式，然后根据基本不等式或者函数求最值方法来求解范围问题已知函数若时，讨论函数的单调性若，过作切线，已知切线的斜率为，求证答案见解析见解析数学网数学网，设切点，斜率为所以切线方程为......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....那么第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，则答案解析由题得，所以，故点睛本题要熟练理解补集的含义，然后再根据交集的定义便可求解复数，若，则实数的值是答案点睛要知道复数是不能比较大小的，如果复数能比较大小，只能说明这个复数是个实数，所以要求虚部为零在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有道数学名题叫宝塔装灯，内容为远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增共灯三百八十，请问顶层几盏灯加增的顺序为从塔顶到塔底答案应为答案数学网数学网解析设顶层有盏灯，根据题意得故选点睛这个等比数列的实际运用，认真审题然后分析列式即可已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为答案点睛几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....然后根据三角想余弦定理可求出，再根据三角和差公式进行求解即可，要注意计算的准确性第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上已知，则在方向上的投影为答案解析，得，将代入上式，得在方向上的投影为，故答案为已知抛物线，点，点在抛物线上，当点到抛物线准线的距离与点到点的距离之和最小时，延长交抛物线于点，则的面积为答案点睛本题主要运用抛物线的性质，根据性质可得出三点共线时和最小，然后根据抛物线焦点弦长公式和点到直线距离公式便可求得三角想面积数学网数学网已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积答案见解析解析证明连交于，连是矩形，是中点又面，且是面与面的交线，是的中点数学网数学网取中点，连则，由面底面，得面点睛根据线面平行的结论可得，从而得到是中点......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....可以证明总成立则短轴长为，长轴为的椭球体的体积为答案解析根据题意可得椭半球体的体积等于圆柱截去圆锥所剩下部分的体积，所以椭半球体体积为，故椭球体的体积为点睛主要读懂题目所描述的新的定义，然后根据定义及几何关系建立等式从而求解对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和等于答案数学网数学网点睛本题考察导数的意义切线方程的求法，然后根据题意可知数列为以公比为的等比数列，在利用等比求和公式得出结论三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤中，角所对的边分别为，向量，且的值为求的大小若，求的面积答案数学网数学网如图，四棱锥中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面求证是的中点求多面体即可在中给出满足条件......”。