1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....各有几种分法平均分给甲乙丙三人甲得本，乙得本，丙得本人得本，人得本，人得本平均分成三堆组堆本，堆本，堆本分析两题可设想甲乙丙三人依次如数取书则在的基础上甲乙丙三人全排列分配由等概率思想，为的分为的分之解析每人得本，可考虑甲先在本书中任取本，取法有种，再由乙在余下的书中取本，取法有种，最后由丙取余下的本书，有种取法，由分步计数原理所以共有分法数所以共有种取法选取方法同，所以共有分法数所以共有种取法在中甲得本，乙得本，丙得本的基础上，考虑到甲乙丙三人的平等地位，让甲乙丙三人全排列调换位置，所以共有分法数所以共有种选法由于三堆的位置并无差别，可在的情况下，得共有分法数为所以共有种分法类似与，考虑本题与的差别，所以共有分法数种所以共有种分法反思总结本题利用计数原理和组合知识，解决了分配问题解决此类问题关键是实现合理的转化，最基本最简单的情形是分到具有的人，并且各人分的数目确定......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....区分的标志是有无顺序，而区分有无顺序的方法是把问题的个选择结果写出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化，若有新变化，即说明有顺序，是排列问题若无新变化，即说明无顺序，是组合问题判断下列问题是排列问题，还是组合问题从„九个数字中任取个，组成个三位数，这样的三位数共有多少个从„九个数字中任取个，然后把这三个数字相加得到个和，这样的和共有多少个分析取出元素后，在安排这些元素时，与顺序有关则为排列问题，与顺序无关则为组合问题解析当取出个数字后，如果改变三个数字的顺序，会得到不同的三位数，此问题不但与取出元素有关，而且与元素的安排顺序有关，是排列问题取出个数字之后，无论怎样改变这三个数字之间的顺序，其和均不变，此问题只与取出元素有关，而与元素的安排顺序无关，是组合问题有关组合数的计算或证明已知，求解不等式证明分析充分利用组合数公式及性质解题......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....共有种不同抽法解法二排除法总的抽法有种，其中台都是型及台都是型的都不符合条件，应减去，所以不同的抽法共有种反思总结有个元素，其中甲类元素个，乙类元素个现从个元素中取出个元素的组合，其中甲类元素个，乙类元素个问有几种不同取法是组合问题的基本模式之这类问题的解法是由乘法原理分两步完成，共有种不同取法成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版选修计数原理第章组合第章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习通过实例，理解组合的概念能利用计数原理推导组合数公式，并能解决简单的实际问题本节重点组合的概念本节难点组合数的两个性质组合的定义般地叫作从个不同元素中取出个元素的个组合有关求组合的个数的问题叫作组合问题组合数公式，规定从个不同的元素中，任取个元素为组„！因为！！，所以，上面的组合数公式还可以写成组合数的性质性质性质！！！组合与排列的异同组合与排列的相同点是......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....又要有女生当选，可把身兼“双重角色”的女队长作为特殊元素，以其当选和不当选为依据分类讨论解析至少有名队长当选含有两种情况有名队长当选和两名队长当选，故共有种或采用排除法有种至多有两名女生当选含有三种情况有两名女生只有名女生没有女生当选，故共有种分两种情况第类女队长当选，有种第二类女队长不当选，有种故共有种反思总结有限制条件的抽选取问题，主要有两类是“含”与“不含”问题，其解法常用直接分步法，即“含”的先取出，“不含”的可把所指元素去掉再取，分步计数二是“至多”“至少”问题，其解法常有两种思路是直接分类法，但要注意分类要不重不漏二是间接法，注意找准对立面，确保不重不漏厂生产九台电视机，其中型五台，型四台，要抽取三台检验，必须包括两种型号的，问有多少种不同的抽取方法解析解法分两大类第类是型台，型台，有种不同抽法，第二类是型台，型台......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....比赛人员的组成共有种可能用数字作答答案解析完成这件事可以分两步进行第步从甲组中抽取人，有种方法第二步从乙组中抽取人，有种方法由分步乘法计数原理，比赛人员的组成共有种课堂典例探究判断下列各事件是排列问题还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数人相互通次电话，共通多少次电话支球队以单循环进行比赛每两队比赛次，共进行多少场次从个人中选出个为代表去开会，有多少种选法从个人中选出个不同学科的课代表，有多少种选法排列问题与组合问题的辨别分析解答本题主要是分清取出的个个或个是进行组合还是排列，即确定是与顺序有关还是无关解析是组合问题，因为甲与乙通了次电话，也就是乙与甲通了次电话，没有顺序的区别，组合数为是组合问题，因为每两个队比赛次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别，组合数为是组合问题，因为三个代表之间没有顺序的区别，组合数为是排列问题，因为三个人中，担任哪科的课代表是有顺序区别的......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....对于同个问题应从多个角度去思考，题多解，这样既可防止重复与遗漏问题，又可提高分析问题解决问题的能力在桥牌比赛中，发给名参赛者每人手由张牌的四分之即张牌组成的牌，名参赛者可能得到的不同的牌为手手手手答案解析本题实质上是从个元素中取个元素为组，故名参赛者可能得到手不同的牌从名大学毕业生中选人担任村长助理，则甲乙至少有人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为答案解析根据题意，事件“甲乙至少有人入选，而丙没有入选”可分以下类第类甲乙两人只有人入选，第步选甲乙，有种选法第二步从除去甲乙丙之外的人中再选人，有种选法根据乘法原理，不同选法的种数为第二类甲乙都入选，第步选甲乙，有种选法第二步从除去甲乙丙之外的人中再选人，有种选法根据乘法原理，不同选法的种数为综上，根据加法原理，不同选法的种数为等于答案解析原式，答案解析，！！！已知甲乙两组各有人，现从每组抽取人进行计算机知识竞赛......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....组合“不管元素的顺序并成组”，而排列要求元素“按照定的顺序排成列”因此区分问题是组合还是排列，关键是看取出的元素有无顺序，有顺序就是排列，无顺序就是组合如在数的运算中，加法乘法是组合问题，减法除法是排列问题火车票是排列问题，票价就是组合问题写信是排列问题，握手是组合问题“组合”与“组合数”是两个不同的概念，组合是个具体的事件，不是个数而“组合数”是符合条件的所有组合的个数，它是个数利用排列数公式和组合数公式进行计算，证明时，要正确地选用公式，同时注意中这个隐含条件在利用组合数公式计算化简时，要灵活运用组合数的性质，般地，计算时，若比较大，可利用性质，不计算而改为计算，在计算组合数之和时，常利用性质解决组合问题时常用的方法技巧与解决排列问题时常用的方法技巧基本类似这里应该特别强调的是，解决个排列组合问题首先必须分清它是排列问题还是组合问题其次，分析求解过程要注意掌握处理排列与组合的基本思想......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....即！！，化简整理得解此二次方程得或不合题意，舍去由！！！！！！得，又，且，，即，或证明！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！，反思总结解和组合数有关的方程不等式求值证明等问题时，要注意组合数公式及性质，同时注意其成立的条件计算求的值证明分析先用组合数两个性质化简，再用组合数公式的乘积形式计算的限制条件为，且，以此得到的值，再求值利用组合数公为特殊“元素”解析解法根据代表中女生的人数分类第类名代表中有名女生，则选法种数为种第二类名代表中有名女生，则选法种数为种第三类名代表中都是女生，则选法种数为种由分类计数原理，符合要求的代表的选法种数为种解法二排除法种反思总结按元素的性质分类按事件的发生过程分步，是处理组合问题的原则要注意题设中“至少”“至多”等限制词的意义，从而选择简便的解法分配问题有本不同的书......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....把球全部放入盒内恰有个盒不放球，共有几种放法恰有个盒内有个球，共有几种放法恰有个盒不放球，共有几种放法解析为保证“恰有个盒不放球”，先从个盒子中任意取出去个，问题转化为“个球，个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法”即把个球分成的三组，然后再从个盒子中选个放个球，其余个球放在另外个盒子内，由分步乘法计数原理，共有种“恰有个盒内有个球”，即另外个盒子放个球，每个盒子至多放个球，也即另外个盒子中恰有个空盒，因此，“恰有个盒内有个球”与“恰有个盒不放球”是同件事，所以共有种放法确定个空盒有种方法个球放进个盒子可分成两类，第类有序不均匀分组有种方法第二类有序均匀分组有种方法共有种放法抽取问题课外活动小组共人，其中男生人，女生人，并且男女生各指定名队长，现从中选人主持项活动，依下列条件各有多少种选法至少有名队长当选至多有两名女生当选既要有队长......”。