TOP30安徽省桐城市第八中学2016届高三数学上学期质量检测试题理.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

围是，分解因为函数的定义域为所以恒成立设，则又，当且仅当时，所以分有可知，，，即，有由于，均为正数，所以分当且，即时，上式等号成立分所以的设，故，所以，因为，所以，当且仅当，即时取得等号，此时，解得号表示不超过实数，故，而点到直线的距离，所以的面积，不满足是和的等比中项当时，满足是和的等比中项所以分Ⅱ由得，由符整理得，为正项数列，所以为公差为的等差数列，由，得或当时号答案二填空题或三简答题解Ⅰ由知，由得的定义域为求实数的取值范围若实数的最大值为，正数，满足，求的最小值第题图届高三年级质量检测数学试题理科参考答案及评分标准选择题题半轴为极轴建立极坐标系，曲线为若直线与曲线相切，求的值设曲线上任意点的直角坐标为求的取值范围本小题满分分选修不等式选讲已知函数若圆的直径，求的值本小题满分分选修坐标系与参数方程已知直线为参数，为的倾斜角，以坐标原点为极点，轴的正本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，是圆的直径，切圆于点，，交圆点于点，的延长线交圆于点，的延长线交于第题图求证求实数的取值范围当时，过原点分别作曲线与的切线已知两切线的斜率互为倒数，证明请考生在第两题中任选题做答，如果多做则按所做的第题计分在，试求出的值若不存在，试说明理由本小题满分分已知函数，求证设，当，时，过点，的直线与椭圆交于不同的两点求椭圆的方程求面积的取值范围若，是否存在大于的常数，使得椭圆上存在点，满足若存平面，求证平面求直线与直线所成角的余弦值本小题满分分已知椭圆的左右焦点分别为，且抛物线的焦点为椭圆的顶点，指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望本小题满分分如图所示，四边形是边长为菱形，是与的交点，是平面同侧的两点，平面，Ⅰ在这名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率Ⅱ从得分等级是级的同学中任取人，其综合指标为，从得分等级不是级的同学中任取人，其综合的值评定该同学的得分等级若，则得分等级为级若则得分等级为二级若，则得分等级为三级得到如下结果人员编号学的语文数学英语成绩，已知其考试等级分为，现在对他们的成绩进行量化级记为分，级记为分，级记为分，用表示每位同学的语文数学英语的得分情况，再用综合指标学的语文数学英语成绩，已知其考试等级分为，现在对他们的成绩进行量化级记为分，级记为分，级记为分，用表示每位同学的语文数学英语的得分情况，再用综合指标的值评定该同学的得分等级若，则得分等级为级若则得分等级为二级若，则得分等级为三级得到如下结果人员编号Ⅰ在这名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率Ⅱ从得分等级是级的同学中任取人，其综合指标为，从得分等级不是级的同学中任取人，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望本小题满分分如图所示，四边形是边长为菱形，是与的交点，是平面同侧的两点，平面，平面，求证平面求直线与直线所成角的余弦值本小题满分分已知椭圆的左右焦点分别为，且抛物线的焦点为椭圆的顶点，过点，的直线与椭圆交于不同的两点求椭圆的方程求面积的取值范围若，是否存在大于的常数，使得椭圆上存在点，满足若存在，试求出的值若不存在，试说明理由本小题满分分已知函数，求证设，当，时，求实数的取值范围当时，过原点分别作曲线与的切线已知两切线的斜率互为倒数，证明请考生在第两题中任选题做答，如果多做则按所做的第题计分本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，是圆的直径，切圆于点，，交圆点于点，的延长线交圆于点，的延长线交于第题图求证若圆的直径，求的值本小题满分分选修坐标系与参数方程已知直线为参数，为的倾斜角，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线为若直线与曲线相切，求的值设曲线上任意点的直角坐标为求的取值范围本小题满分分选修不等式选讲已知函数的定义域为求实数的取值范围若实数的最大值为，正数，满足，求的最小值第题图届高三年级质量检测数学试题理科参考答案及评分标准选择题题号答案二填空题或三简答题解Ⅰ由知，由得整理得，为正项数列，所以为公差为的等差数列，由，得或当时，不满足是和的等比中项当时，满足是和的等比中项所以分Ⅱ由得，由符号表示不超过实数，故，而点到直线的距离，所以的面积设，故，所以，因为，所以，当且仅当，即时取得等号，此时，解得，取得最大值故面积的取值范围为，分由可知，的面积，即，两边平方整理得，解得或设由，解得，故由点在椭圆上可得，整理得，解得，故或因为，故分所以存在实数，使得椭圆上存在点，满足解令，则，时，时，所以，即分，当时，由知，所以，在，上递增，恒成立，符合题意。

分当时，因为，所以在，上递增，且，则存在，，使得所以在，上递减，在，上递增，又，所以不恒成立，不合题意综合可知，所求实数的取值范围是，分设切线的方程为，切点为则，，所以，，则由题意知，切线的斜率为，的方程为设与曲线的切点为则，所以，又因为，消去和后，整理得分令，则，在，上单调递减，在，上单调递增若，，因为，，所以，，而在，上单调递减，所以若，，因为在，上单调递增，且，则，所以舍去综上可知，分解为圆的切线，是弦，，∽，，分切圆于点，为圆的割线，则有，，，，为圆的直径，，由中证得，在中，分解曲线的直角坐标方程为即曲线为圆心为半径为的圆直线的方程为分直线与曲线相切即分，或分设，则分的取值范围是，分解因为函数的定义域为所以恒成立设，则又，当且仅当时，所以分有可知，，，即，有由于，均为正数，所以分当且，即时，上式等号成立分所以的最小值是分届高三年级质量检测数学试题理科选择题本大题共小题，每小题分，共分在下列四个选项中，只有个是符合题目要求的已知全集，集合，，则复数，则等于设命题在，内，单调递增，命题，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知的展开式中常数项为，则该展开式中的系数执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是，如图，已知正方体的棱长为，动点分别在线段，，上当三棱锥的俯视图如图所示时，三棱锥的正视图面积等于第题图第题图设是的个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数，如在排列，中，的顺序数为，的顺序数为，则在至这个数的排列中，的顺序数为，的顺序数为，的顺序数为的不同排列的种数为已知函数，则的图象大致为若，则最小值为设过曲线为自然对数的底数上任意点处的切线为，总存在过曲线上点处的切线，使得，则实数的取值范围为，，，，已知过双曲线，的中心的直线交双曲线于点在双曲线上任取与点，不重合的点，记直线的斜率分别为，若恒成立，则离心率的取值范围为设函数，若对任意给定的，，都存在唯的，满足，则正实数的取值范围是，，，，二填空题本大题共小题，每小题分。

设，满足约束条件若目标函数的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为设内角的对边分别是若的面积为，边上的中线长为，且，则中最长边的长为已知三棱锥的顶点都在半径为的球面上，是球心，当与的面积之和最大时，三棱锥的体积为已知是内的点不含边界，且，，若的面积分别为，则的最小值三解答题本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知正项数列，其前项和满足，且是和的等比中项求数列的通项公式符号表示不超过实数的最大整数，记，求本小题满分分年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了高中的高二班的名同学的语文数学英语成绩，已知其考试等级分为，现在对他们的成绩进行量化级记为分，级记为分，级记为分，用表示每位同学的语文数学英语的得分情况，再用综合指标的值评定该同学的得分等级若，则得分等级为级若则得分等级为二级若，则得分等级为三级得到如下结果人员编号Ⅰ在这名同学中任取两人，求这两位同学英