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，由于平面的对称性，在和之间产生相对倾斜角与角是致的。

方向矩阵的基础，与通用基础表达式为，，该分力提供了，在通用保持架和本地保持架，的位置。

由此可以算出在通用保持架下的万向节点，的值。

图万向节点在平面次旋转中的位置，◦图显示了万向节点在平面次完整旋转中的位置数值模型的建立由于很多机械接触，球型万向节显示超静的行为。

因此，在接触必须采用弹性应变。

此外，清拆也被引入模型。

所有部件都显示在图。

在整个模型，球到环面接触在首曲目球，球到平面接触球笼窗，和两个球到球接触笼内外部分被发现。

所有接触语言开发的子程序图都建立在同样的原则基础上，如图所示。

事实上，所有接触几何中遇到的球型万向节都可以建模为个平面接触球，球体半径是机体的特征半径，平面与共同切平面相联。

事实上，从几何学和运动学角度分析，它可以改变接触共同切平面的每个接触点。

每次接触的目的是计算子程序机械扳手之间联系的两个部分，知道自己的相对位置和相对运动。

图个球的相关链接图图模型，计算子程序流程图和原则图面接触球几何参数万向节领域基本情况，在这里详细介绍。

图显示几何计算的参数要求。

知道了，球体和平面之间的联系就可以用如下公式检测，是平面上的正交投影不相交相交正常的接触力与影响功能与起计算在联系当地的接触刚度和指数，被确定使用由哈姆罗克和提出的理论简化赫兹。

因为铁对铁弹性接触，所以该阻尼系数非常低。

这里的减震项只是为了避免弹跳时的接触和进行精确计算。

在这种万向节状态下，平面的滑移速度是这里，是关于平面的相对速度，是球的相对旋转速度。

摩擦的影响可以由计算库仑模型得到，此模型般称为微滑移模型。

如图所示这个数值摩擦模型避免了零滑移速度时的不连续性。

图可避免间断得库仑数值模型。

在本笔者的模型中图间隙和干涉图像忽略了滚动和偏航力矩与摩擦的影响，在球面和平面之间的机械扳手万向节可以写成由于需要，机械扳手要在基础上进行评估，这个扳手必须在和之间变换随着编程，语言子程序的在每个联系的清拆影响可以被模拟。

该不同的机械间隙在图中进行了描述。

间隙在内部和外部领域有以下式子得到在和是外部和内部的部分领域半径，并且和分别是内部和外部球形形状的笼子。

同样，轨道半径为和分别是内外部轨道半径。

球在笼窗中相互渗透这是消极的相互渗透，因为球在笼窗中用来限制平面中心。

结果与实验接触力设为球和它相应万向节的万向节点的万向节。

编号的接触点如图所示，并且万向节球和倾斜角为的轨道。

在此是所传输的扭矩，是球的数量，是球或轨道的接触角。

图显示的是每个球在个完整的联合旋转的点接触力的比率在此利用了两个模型，个有摩擦无间隙的成型的球型万向节模型和个无间隙和个真正的球型万向节模型有摩擦和间隙。

表是分析条件和几何参数模型。

在万向节运动中，我们观察到并不是所有的球在同时间负重，中间有段时间，约在◦左右，在此期间，编号是的球不负重，也不传输任何扭矩。

装载的接触点上的哥特式侧圆弧形轨道，取决于速度和旋转传递转矩的组合标志。

图中，扭矩传输的负重点是，和但是当在左右的时候，编号为的球承载轨道两边的重量。

它也指出，在求看摩擦力，跟它的分力产生不同的振幅。

序号是值得研究下的，因为它可能导致由发动机的震动行为产生的震动声响。

图显示了二次分力扭矩的两个分力和在不同摩擦条件和传输力下的弯曲角。

笔者模拟的弯曲角是般车辆装置上的角度范围。

摩擦力为时，传输力也为。

相反有摩擦力的时候就不是这样了。

参考图和图，摩擦系数特定匀速万向节中是和。

每三个相应参数，弯曲角，摩擦系数和力，修改了球型万向节的内部行为。

根据图中保持架的位置，有三个案例与球前面的保持架在点处侧面万向节。

与剩下球的保持架在处侧面万向节。

与内外驱动的球型架不万向节。

图分力在测量台上的第六次测量这个复杂的状况也许可以解释和由弯曲角，摩擦系数和力产生的弯曲。

在测试部门，的测试结果如图所示。

这些结果是对与模型致的，带有球型万向节的，三。

间隙在内部和外部领域有以下式子得到在和是外部和内部的部分领域半径，并且和分别是内部和外部球形形状的笼子。

同样，轨道半径为基础上进行评估，这个扳手必须在和之间变换随着编程，语言子程序的在每个联系的清拆影响可以被模拟。

该不同的机械间隙在图中进行了描述图间隙和干涉图像忽略了滚动和偏航力矩与摩擦的影响，在球面和平面之间的机械扳手万向节可以写成由于需要，机械扳手要在型般称为微滑移模型。

如图所示这个数值摩擦模型避免了零滑移速度时的不连续性。

图可避免间断得库仑数值模型。

在本笔者的模型中是为了避免弹跳时的接触和进行精确计算。

在这种万向节状态下，平面的滑移速度是这里，是关于平面的相对速度，是球的相对旋转速度。

摩擦的影响可以由计算库仑模型得到，此模起计算在联系当地的接触刚度和指数，被确定使用由哈姆罗克和提出的理论简化赫兹。

因为铁对铁弹性接触，所以该阻尼系数非常低。

这里的减震项只图显示几何计算的参数要求。

知道了，球体和平面之间的联系就可以用如下公式检测，是平面上的正交投影不相交相交正常的接触力与影响功能与。

每次接触的目的是计算子程序机械扳手之间联系的两个部分，知道自己的相对位置和相对运动。

图个球的相关链接图图模型，计算子程序流程图和原则图面接触球几何参数万向节领域基本情况，在这里详细介绍。

础上，如图所示。

事实上，所有接触几何中遇到的球型万向节都可以建模为个平面接触球，球体半径是机体的特征半径，平面与共同切平面相联。

事实上，从几何学和运动学角度分析，它可以改变接触共同切平面的每个接触点清拆也被引入模型。

所有部件都显示在图。

在整个模型，球到环面接触在首曲目球，球到平面接触球笼窗，和两个球到球接触笼内外部分被发现。

所有接触语言开发的子程序图都建立在同样的原则基图显示了万向节点在平面次完整旋转中的位置数值模型的建立由于很多机械接触，球型万向节显示超静的行为。

因此，在接触必须采用弹性应变。

此外，图万向节点在平面次旋转中的位置，◦，该分力提供了，在通用保持架和本地保持架，的位置。

由此可以算出在通用保持架下的万向节点，的值。

，之间产生相对倾斜角与角是致的。

方向矩阵的基础，与通用基础表达式为，的自转轴。

角的表达式，由于平面的对称性，在和的自转轴。

角的表达式和轨道之间截然相反的接触点承载相同的重量，。

需要指出，弯曲角度越高，接触力的波动也越大。

球到轨道接触力比球到笼的接触力大。

这或多或少是显而易见的，因为图成型和真实的球形接头的接触力的计算结果扭矩是经由球到轨的万向节。

笼球不参与扭矩传输，仅维持平面上的球中心。

对于球道笼的万向节，需要指出的是点，的承重比，大，这也是在平面上在，另边的结果，如图和图所显示。

利用多种模拟，清除可解耦和摩擦效应间隙增加波动和最大接触力。

摩擦导致右移的接触力曲线最大的较高旋转角。

图，球在轨迹随着编程，语言子程序的在每个联系的清拆影响可以被模拟。

该不同的机械间隙在图中进行了描述。

间隙在内部和外部领域有以下式子得到在和是外部和内部的部分领域半径，并且和分别是内部和外部球形形状的笼子。

同样，轨道半径为和分别是内外部轨道半径。

球在笼窗中相互渗透这是消极的相互渗透，因为球在笼窗中用来限制平面中心。

结果与实验接触力设为球和它相应万向节的万向节点的万向节。

编号的接触点如图所示，并且万向节球和倾斜角为的轨道。

在此是所传输的扭矩