1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....求证考点圆心角弧弦的关系分析欲证明，只需证明即可如图，根据平行线的性质和角平分线的定义易证得，所以，则，故解答证明如图，∥，又平分商店购进种商品，每件商品进价元试销中发现这种商品每天的销售量件与每件销售价元的关系数据如下已知与满足次函数关系，根据上表，求出与之间的关系式不写出自变量的取值范围如果商店销售这种商品，每天要获得元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元设该商店每天销售这种商品所获利润为元，求出与之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大考点二次函数的应用分析根据待定系数法解出解析式即可根据题意列出方解答即可根据题意列出函数解析式，利用函数解析式的最值解答即可解答解设该函数的表达式为，根据题意，得，解得故该函数的表达式为根据题意得解这个方程得......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....则点即为圆心，为半径，作的外接圆即可先根据勾股定理求出的长，设，则，在中，利用勾股定理求出的值即可解答解如图，即为所求，设，则，在中即，解得甲乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到至层的任意层出电梯，请你用画树状图或列表法求出甲乙二人在同层楼出电梯的概率小亮和小芳打赌说若甲乙在同层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜该游戏是否公平说明理由考点游戏公平性列表法与树状图法分析列表得出所有等可能的情况数，找出甲乙在同个楼层的情况数，即可求出所求的概率分别求出两人获胜的概率比较得到公平与否解答解列表如下甲乙共出现种等可能结果，其中出现在同层楼梯的有四种结果，甲乙在同层楼梯不公平，理由为由列知甲乙住在同层或相邻楼层的有种结果故小亮胜同层或相邻楼层，小芳胜游戏不公平如图，点都在上，平分......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....使得仍然是以为直角边的等腰直角三角形若以点为直角顶点则延长至点，使得，得到等腰直角三角形，过点作⊥轴≌若以点为直角顶点则过点作⊥，且使得，得到等腰直角三角形，过点作⊥轴，同理可证≌，若以点为直角顶点过作⊥轴于，同理，≌，为，经检验，点，与点，都在抛物线上，点，不在抛物线上故点的坐标为，与，求的长求图中阴影部分的面积考点圆周角定理勾股定理扇形面积的计算分析由为的直径，得到，由勾股定理求得，连，得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论根据阴影扇形即可得到结论解答解为的直径连阴影扇形•，点评本题考查了圆周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质，扇形的面积，三角形的面积，连接构造直角三角形是解题的关键地欲搭建桥，桥的底部两端间的距离，称跨度，桥面最高点到的距离称拱高，当和确定时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....求出的值，即可求出抛物线的解析式先求出点的坐标，再用待定系数法求出直线的解析式，然后求出的长，再根据进行计算即可假设存在点，使得仍然是以为直角边的等腰直角三角形若以点为直角顶点则延长至点，使得，得到等腰直角三角形，过点作⊥轴，由全等三角形的判定定理可得≌，再由全等三角形的对应边相等可得出点点的坐标若以点为直角顶点则过点作⊥，且使得，得到等腰直角三角形，过点作⊥轴，同理可证≌，由全等三角形的性质可得出点的坐标点的坐标代入抛物线的解析式进行检验即可以点为直角顶点，求出点的坐标，再判断点不在抛物线上解答解，过点作⊥轴，垂足为在与中≌的坐标为故答案为把，代入得，解得，抛物线解析式为故答案为由中抛物线的解析式可知，抛物线的顶点设直线的关系式为，将点的坐标代入得，解得的关系式为设直线和轴交点为......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....圆弧型已知这座桥的跨度米，拱高米如果设计成抛物线型，以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径在距离桥的端米处欲立桥墩支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度考点二次函数的应用分析抛物线的解析式为，把点，和点代入即可求出抛物线解析式设弧所在的圆心为，为弧的中点，⊥于，延长经过点，设的半径为，利用勾股定理求出即可根据题意画出图形，利用垂径定理以及勾股定理得出的长，再求出的长即可解答解抛物线的解析式为，又抛物线经过点，和点，抛物线的解析式为设弧所在的圆心为，为弧的中点，⊥于，延长经过点，设的半径为，在中解得在抛物线型中设点，在抛物线上米在圆弧型中设点在弧上，作⊥于，⊥于，则在中，米在离桥的端米处......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....得，则抛物线开口向下，函数有最大值，即当时，的值最大，当销售单价为元时获得利润最大如图，在平面直角坐标系内，已知点，求的外接圆的圆心点的坐标求的外接圆在轴上所截弦的长考点三角形的外接圆与外心坐标与图形性质分析根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点解答连接，作⊥于，根据勾股定理求出，根据垂径定理求出解答解线段的垂直平分线是，线段的垂直平分线是，的外接圆的圆心的坐标为连接，作⊥于，由题意得，由勾股定理得则，由垂径定理得，座桥如图，桥下水面宽度是米，高是米要使高为米的船通过，则其宽度须不超过多少米如图，若把桥看做是抛物线的部分，建立如图坐标系求抛物线的解析式要使高为米的船通过，则其宽度须不超过多少米如图，若把桥看做是圆的部分求圆的半径要使高为米的船通过......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....由三角形的外角性质得，故答案为已知是的直径，弦⊥于点，弦∥交弦于点，则的长为考点垂径定理勾股定理分析作⊥于，连接，根据已知和图形证明四边形为正方形，设半径为，用表示出，在直角中，根据勾股定理列出方程求出的值，得到答案解答解作⊥于，连接⊥，∥，⊥，四边形为矩形⊥，⊥四边形为正方形，设半径为，则，在直角中解得，则，故答案为在第象限内作射线，与轴的夹角为，在射线上取点，过点作⊥轴于点，在抛物线上取点，在轴上取点，使得以为顶点的三角形与全等，则符合条件的点的坐标是，或，或，或，考点二次函数综合题分析由于两三角形的对应边不能确定，故应分四种情况进行讨论，此时重合，可联立直线和抛物线的解析式......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....由三角形的面积公式即可得出结论，此时，即直线，联立抛物线的解析式可得点坐标，进而可求出的长，由于≌，那么，由此得到点的坐标，由三角形的面积公式即可得出结论当，时，此时≌，得到点的坐标，由三角形的面积公式即可得出结论④当此时≌，得到点的坐标，由三角形的面积公式即可得出结论解答解如图，当，若以为顶点的三角形与全等，那么重合，直线，联立抛物线的解析式得，解得或，故，当，此时≌，易知，则直线，联立抛物线的解析式，得，解得或，故那么当，时，此时≌易知，则直线，联立抛物线的解析式，得，解得或，故故④当此时≌此时直线，联立抛物线的解析式，得，解得或，故，综上可知符合条件的点有四个，分别为，或，或，或，故答案为，或，或，或，三解答题分如图，作的外接用尺规作图，保留作图痕迹......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....求出的值即可构造直角三角形利用，求出即可在中，由题可知，，，根据勾股定理知，求出即可解答解设抛物线解析式为，桥下水面宽度是米，高是米解得抛物线解析式为，要使高为米的船通过则，解得，米设圆半径米，圆心为，解得在中，由题可知，，，根据勾股定理知，即，所以，此时宽度米如图，在平面直角坐标系中，将块腰长为的等腰直角三角板放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点的坐标为点在抛物线上点的坐标为点的坐标为抛物线的解析式为设中抛物线的顶点为，求的面积在抛物线上是否还存在点点除外，使仍然是以为直角边的等腰直角三角形若存在，请直接写出所有点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析先根据勾股定理求出的长，即可得出点的坐标......”。