1、，在与中≌是等边三角形证明如图，菱形中四边形是正方形过点作⊥于，作⊥于四边形是矩形，∥，∥四边形是正方形在与中≌是等腰直角三角形正方形，在中根据对称性可知，当旋转到如图所示位置时，综上可得，线段的长为或令代入令，代入设抛物线的解析式为，把，代入上式得点的坐标为取点关于轴的对称点连接，则，的内心在轴。

2、上，直线的解析式为，联立，点的坐标为，直线的表达式为，当∽时，为直角设，，根据勾股定理可得，当为直角时，∥轴能按时完工，又能使工程费用最少分如图在中以为直径的交于点，过点作⊥于交的延长线于点，求证是的切线若求的面积分菱形中，两条对角线，相交于点绕点旋转，射线交边于点，。

3、线交边于点，连接如图，当时，的形状是如图，当时，请判断的形状，并说明理由在的条件下，将的顶点移到的中点处，绕点旋转，仍满足，射线交直线于点，射线交直线于点，当，且时，直接写出线段的长分如图，直线交于轴于点，交轴于点，过两点的抛物线交轴于另点，求抛物线所表示的二次函数的表达式及顶点的坐标在抛物线上是否。

4、存在点，使的内心在轴上，若存在，求出点的坐标，若不存在写出理由直线与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点坐标。学年度九年级第二次模拟考试答案详细版选择题二填空题④三解答题化简后结果当时，即原式解在中，，当时，随的增大而减小，当时，最大，综上所述，该商品第天时，当天销售利润。

5、大，最大利润是元当时解得，因此利润不低于元的天数是，共天当时解得，因此利润不低于元的天数是，共天，所以该商品在整个销售过程中，共天每天销售利润不低于元解设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天，由题意得解得，经检验，是原分式方程的解，答甲工程队单独完成此项工程需天，乙工程队单独完成。

6、此项工程需天设甲工程队做天，乙工程队做天根据题意得整理得，即所需费用根据次函数的性质可得，越大，所需费用越小，即时，费用最小，最小费用为万元所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少答选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少证明连结，如图，为的直径即⊥，而，为的中位线，∥，⊥，⊥，是的。

7、线解设的半径为，∥，∽即，解得，的面积•是等腰直角三角形证明如图，菱形中四，在中，，在中即如图，过点作⊥，垂足为，在中米，答广告牌的高度约为米解整个圆被分成了个扇形，其中有个扇形能享受折扣，得到优惠转盘能获得的优惠为元，转盘能获得的优惠为元，所以选择转动转盘更优惠由统计表和扇形图可知人人扇形统计图中。

8、组所占圆心角的度数度该校平均每周体育锻炼时间不少于小时的学生站的百分比，则名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于小时的学生约有人解当时当时综上所述当时，二次函数开口下，二次函数对称轴为，当时，最大二填空题每题分，共分分解因式在式子中自变量的取值范围是若关于的分式方程有增根，则的值为若小张。

9、投掷两次枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是个射击运动员连续射靶次所得环数分别为，则这个运动员所得环数的方差为如图，直线∥，则如图是二次函数的图象的部分，对称轴是直线不等式的解集是④若，是抛物线上的两点，则上述判断中，正确的是如图，正方形的边长为，点是对角线的交点点在上，且，连接过点作⊥，垂。

10、是，连接，则的长为三解答题共分分分先化简，再求值其中分如图，大楼的顶部竖有块广告牌，小李在山坡的坡脚处测得广告牌底仰角为，沿坡度为的坡面向上行走到处，测得广告牌顶部的仰角为，又知求广告牌的高度精确到，测角仪的高度忽略不计分商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动转盘如图所示，两个转盘均。

11、被等分，并规定顾客购买满元的商品，即可任选个转盘转动次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式若指针所指区域空白，则无优惠已知小张在该商场消费元若他选择转动转盘，则他能得到优惠的概率为多少选择转动转盘和转盘，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明分年里约奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨，。

12、了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了名同学，统计并制作了如下频数分布表和扇形统计图。根据上述信息解答下列问题在扇形统计图中，组所占圆心角的度数是全校共有名学生，该校平均每周体育锻炼时间不少于小时的学生约有多少名分九班数学兴趣小组经过市场调查，整理出种商品在第天的售价与销售量的相关信息。

参考资料：

[1]基于plc交通灯控制的设计 编号30（第25页，发表于2022-06-25 17:56）

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[10]最新一建机电第二章案例总结笔记（第24页，发表于2022-06-25 17:55）

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[12]最新学年人教版八年级第一学期10月份学生能力检测语文试题[答案]（第12页，发表于2022-06-25 17:55）

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[18]最新中考数学热身训练《二次函数》含答案解析（第15页，发表于2022-06-25 17:55）

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