就是个排序的过程。

在现今的计算机系统中，有相当大的部分时间开销是用于对数据的排序整理上的。

因此，学习和研究各种排序算法，分析并设计出高效适用的排序算法，是摆在计算机科学工作者面前的重要课题之。

第章排序及基本算法排序的基本概念插入排序交换排序选择排序归并排序基数排序各种内部排序方法的比较和选择外部排序简介排序的基本概念排序是数据处理中的重要运算，其功能是将组数据元素或记录的任意序列，经重新排列整理成为按关键字值大小有序的序列。

排序的实际应用领域也是非常广泛的。

例如在实际问题的数据处理中常会遇到这样的情况，需要把若干名字如人名地名国名书名校名物名等按字母顺序列表需要把若干数值如各种考试分数田赛的长度径赛的时间等按成绩次序排名需要把若干不同属性的记录按照种方法排列次序。

所有这些都是排序问题，都需要把组数据元素或记录按照种特定的次序排列起来。

排序的基本概念续排序的确切定义可以描述为设，是文件的个记录，其相应的关键字为，。

排序是这样种操作，它确定文件中个记录的种排列，插入排序在整个排序过程中只需个记录的辅助空间即，所以其空间复杂度为。

由于对于相同关键字值的记录在排序前后相对位置不会发生变化如上例中的和，所以直接插入排序是种稳定的排序方法。

插析续若初始文件中各记录是随机排列，即关键字的各种排列的出现概率相同时，我们可取上述最好与最坏情况的平均值作为比较和移动的平均次数，约为，由此可得直接插入排序的时间复杂度为。

由于直接的比较，即第趟中需进行次比较操作向后移动次数为次，加上与监视哨之间的两次移动，第趟需要移动记录次总的比较次数为次，总的移动次数为次，算法的时间复杂度为。

直接插入排序的算法分次，算法的时间复杂度为。

直接插入排序的算法分析续在最坏的情况下是待排序文件中各记录为关键字的逆序排列即递减序列，每趟中需要和前面已排好序的个记录以及监视哨中进行关键字值在最好的情况下是待排序文件中各记录已经按关键字递增有序，每趟只需次比较操作和两次移动操作即和，无需记录后移其比较次数为次，移动操作次数为接插入排序的算法分析在上面的算法中，外层循环控制趟插入，内层循环完成趟的关键字比较记录后移和确定位置后的插入操作。

算法中的主要时间开销在于关键字的比较和记录的后移操作上。

直程序控制简单，又节省了测试时间提高了检索效率。

直接插入排序的算法描述直接插入排序的算法描述如下可起到“监视哨”的作用，即当小于前面有序序列中的每个关键字时，在和中关键字它本身比较时不会小于，既找到了正确的插入位置，又避免了循环控制变量的越界检查。

设置监视哨是种程序设计技巧，既使后移个记录，直到不小于时插入位置找到了，直接插入完成第个记录的插入。

由于后移操作会覆盖第个记录，在算法描述中可在进行第个记录插入之前，先保存其于中再进行比较后移操作这个附加的还序列为直接插入排序的过程可示意如下其中，方括号表示已排好序的序列，表示插入第个记录。

直接插入排序续在插入第个记录时，用和前面已排好序记录的关键字比较，若小则若相同关键字值的记录的位置并依次后移各记录后插入之，使得有序序列的长度加这样插入次就会得到个记录的有序序列，从而完成整个文件的排序工作。

直接插入排序举例例如，已知待排序文件中记录的关键字合关键字。

当排序码是主关键字时，由于主关键字可以惟标识个记录，所以排序结果是惟的。

当排序码是次关键字时，同关键字值可能标识了两个或两个以上的记录，所以排序结果不惟。

排序的基本概念续。

排序的基本概念续在前面定义中，关键字，称作排序码。

排序码可以是记录的主关键字，也可以是次关键字，或者是多个关键字的组合即组或递减即不增关系。

若关键字满足递增即不减关系时，称作按关键字升序排序若关键字满足递减即不增关系时，称作按关键字降序排序是文件的个记录，其相应的关键字为，。

排序是这样种操作，它确定文件中个记录的种排列使得其相应关键字满足递增即不减关系绩次序排名需要把若干不同属性的记录按照种方法排列次序。

所有这些都是排序问题，都需要把组数据元素或记录按照种特定的次序排列起来。

排序的基本概念续排序的确切定义可以描述为设，绩次序排名需要把若干不同属性的记录按照种方法排列次序。

所有这些都是排序问题，都需要把组数据元素或记录按照种特定的次序排列起来。

排序的基本概念续排序的确切定义可以描述为设，是文件的个记录，其相应的关键字为，。

排序是这样种操作，它确定文件中个记录的种排列使得其相应关键字满足递增即不减关系或递减即不增关系。

若关键字满足递增即不减关系时，称作按关键字升序排序若关键字满足递减即不增关系时，称作按关键字降序排序。

排序的基本概念续在前面定义中，关键字，称作排序码。

排序码可以是记录的主关键字，也可以是次关键字，或者是多个关键字的组合即组合关键字。

当排序码是主关键字时，由于主关键字可以惟标识个记录，所以排序结果是惟的。

当排序码是次关键字时，同关键字值可能标识了两个或两个以上的记录，所以排序结果不惟。

排序的基本概念续若相同关键字值的记录的位置并依次后移各记录后插入之，使得有序序列的长度加这样插入次就会得到个记录的有序序列，从而完成整个文件的排序工作。

直接插入排序举例例如，已知待排序文件中记录的关键字序列为直接插入排序的过程可示意如下其中，方括号表示已排好序的序列，表示插入第个记录。

直接插入排序续在插入第个记录时，用和前面已排好序记录的关键字比较，若小则后移个记录，直到不小于时插入位置找到了，直接插入完成第个记录的插入。

由于后移操作会覆盖第个记录，在算法描述中可在进行第个记录插入之前，先保存其于中再进行比较后移操作这个附加的还可起到“监视哨”的作用，即当小于前面有序序列中的每个关键字时，在和中关键字它本身比较时不会小于，既找到了正确的插入位置，又避免了循环控制变量的越界检查。

设置监视哨是种程序设计技巧，既使程序控制简单，又节省了测试时间提高了检索效率。

直接插入排序的算法描述直接插入排序的算法描述如下直接插入排序的算法分析在上面的算法中，外层循环控制趟插入，内层循环完成趟的关键字比较记录后移和确定位置后的插入操作。

算法中的主要时间开销在于关键字的比较和记录的后移操作上。

在最好的情况下是待排序文件中各记录已经按关键字递增有序，每趟只需次比较操作和两次移动操作即和，无需记录后移其比较次数为次，移动操作次数为次，算法的时间复杂度为。

直接插入排序的算法分析续在最坏的情况下是待排序文件中各记录为关键字的逆序排列即递减序列，每趟中需要和前面已排好序的个记录以及监视哨中进行关键字值的比较，即第趟中需进行次比较操作向后移动次数为次，加上与监视哨之间的两次移动，第趟需要移动记录次总的比较次数为次，总的移动次数为次，算法的时间复杂度为。

直接插入排序的算法分析续若初始文件中各记录是随机排列，即关键字的各种排列的出现概率相同时，我们可取上述最好与最坏情况的平均值作为比较和移动的平均次数，约为，由此可得直接插入排序的时间复杂度为。

由于直接插入排序在整个排序过程中只需个记录的辅助空间即，所以其空间复杂度为。

由于对于相同关键字值的记录在排序前后相对位置不会发生变化如上例中的和，所以直接插入排序是种稳定的排序方法。

插入排序直接插入排序希尔排序其它插入排序简介算法与数据结构第章排序及基本算法排序及基本算法为了便于检索，人们通常希望能在计算机中保存的数据是按关键字值大小排列的有序表。

这是因为对于有序表可以采用检索效率较高的二分法检索算法，其平均检索长度为而对于无序表只能进行顺序检索，其平均检索长度为。

又如为了方便检索，需要构造二叉检索树树和树等树表，构造这些树表的过程本身就是个排序的过程。

在现今的计算机系统中，有相当大的部分时间开销是用于对数据的排序整理上的。

因此，学习和研究各种排序算法，分析并设计出高效适用的排序算法，是摆在计算机科学工作者面前的重要课题之。

第章排序及基本算法排序的基本概念插入排序交换排序选择排序归并排序基数排序各种内部排序方法的比较和选择外部排序简介排序的基本概念排序是数据处理中的重要运算，其功能是将组数据元素或记录的任意序列，经重新排列整理成为按关键字值大小有序的序列。

排序的实际应用领域也是非常广泛的。

例如在实际问题的数据处理中常会遇到这样的情况，需要把若干名字如人名地名国名书名校名物名等按字母顺序列表需要把若干数值如各种考试分数田赛的长度径赛的时间等按成绩次序排名需要把若干不同属性的记录按照种方法排列次序。

所有这些都是排序问题，都需要把组数据元素或记录按照种特定的次序排列起来。

排序的基本概念续排序的确切定义可以描述为设，是文件的个记录，其相应的关键字为，。

排序是这样种操作，它确定文件中个记录的种排列使得其相应关键字满足递增即不减关系或递减即不增关系。

若关键字满足递增即不减关系时，称作按关键字升序排序若关键字满足递减即不增关系时，称作按关键字降序排序。

排序的基本概念续在前面定义中，关键字，称作排序码。

排序码可以是记录的主关键字，也可以是次关键字，或者是多个关键字的组合即组合关键字。

当排序码是主关键字时，由于主关键字可以惟标识个记录，所以排序结果是惟的。

当排序码是次关键字时，同关键字值可能标识了两个或两个以上的记录，所以排序结果不惟。

排序的基本概念续若相同关键字值的记录在排序前后的相对位置不会发生改变，即若与的关键字相同且在排序前在之前，排序后的仍在之前，则称所用的排序算法是稳定的否则，若排序前后相同关键字值的记录其相对位置可能发生改变，即排序之后的序列中有可能出现在之前的情况，则称所用的排序算法是不稳定的。

当排序码是组合关键字时，通常称作多关键字排序，其排序结果的惟性取决于是文件的个记录，其相应的关键字为，。

排序是这样种操作，它确定文件中个记录的种排列使得其相应关键字满足递增即不减关系。

排序的基本概念续在前面定义中，关键字，称作排序码。

排序码可以是记录的主关键字，也可以是次关键字，或者是多个关键字的组合即组若相同关键字值的记录的位置并依次后移各记录后插入之，使得有序序列的长度加这样插入次就会得到个记录的有序序列，从而完成整个文件的排序工作。

直接插入排序举例例如，已知待排序文件中记录的关键字后移个记录，直到不小于时插入位置找到了，直接插入完成第个记录的插入。

由于后移操作会覆盖第个记录，在算法描述中可在进行第个记录插入之前，先保存其于中再进行比较后移操作这个附加的还程序控制简单，又节省了测试时间提高了检索效率。

直接插入排序的算法描述直接插入排序的算法描述如下接插入排序的算法分析在上面的算法中，外层循环控制趟插入，内层循环完成趟的关键字比较记录后移和确定位置后的插入操作。

算法中的主要时间开销在于关键字的比较和记录的后移操作上。

次，算法的时间复杂度为。

直接插入排序的算法分析续在最坏的情况下是待排序文件中各记录为关键字的逆序排列即递减序列，每趟中需要和前面已排好序的个记录以及监视哨中进行关键字值析续若初始文件中各记录是随机排列，即关键字的各种排列的出现概率相同时，我们可取上述最好与最坏情况的平均值作为比较和移动的平均次