的变化规律角度制下的诱导公式，只需将换为“”即可，即，号，可简记为“全正，二正弦，三正切，四余弦”对诱导公式的理解公式的实质是说终边相同的角的三角函数值相等，即角的终边每绕原点旋转周，函数值将重复出现次，体现了三角函数特有的“周而复始”坐标，便可求出其各三角函数值必须弄清这三个比值的大小都与点在角的终边上的位置无关，而只与角的大小有关，即它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数由于角的集合与实数集之间建立了思考探究三角函数值的大小与点在终边距离是，那么单位长度单位圆三角函数，自我校对相等以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数的定义域如表所示三角函数定义域三角函数值在各象限的符号公式终边相同的角的同三角函数的值，即，其中原点单位长度单位圆三角函数，自我校对相等思考探究三角函数值的大小与点在终边距离是，那么由三角函数的定义可知，若已知角终边上点的坐标，便可求出其各三角函数值必须弄清这三个比值的大小都与点在角的终边上的位置无关，而只与角的大小有关，即它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数由于角的集合与实数集之间建立了对应关系，因此三角函数可以看作是以实数为自变量的函数，即实数角其弧度数等于这个实数三角函数值实数三角函数在各象限内值的符号由三角函数的定义以及各象限内的点的坐标的符号去确定三角函数值的符号，可简记为“全正，二正弦，三正切，四余弦”对诱导公式的理解公式的实质是说终边相同的角的三角函数值相等，即角的终边每绕原点旋转周，函数值将重复出现次，体现了三角函数特有的“周而复始”的变化规律角度制下的诱导公式，只需将换为“”即可，即，，，利用公式，可以将求任意角的正弦余弦正切函数值分别转化为求之间的三角函数值课堂互动探究剖析归纳触类旁通用三角函数的定义求三角函数值例已知角的终边在射线上，求角的正弦余弦和正切值分析因为角的终边与射线重合，所以在终边上任取点利用三角函数的定义解决典例剖析解解法设角的终边与单位圆的交点为则，又，解得，于是第章三角函数任意角的三角函数任意角的三角函数第课时任意角的三角函数课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义能用三角函数的定义进行计算熟记正弦余弦正切在各象限的符号，并能进行简单的应用掌握公式，并能进行有关计算课前热身单位圆在直角坐标系中，以为圆心，以为半径的圆称为任意角的三角函数设是个任意角，它的始边与轴的非负半轴重合，顶点在原点，终边与单位圆的交点为，叫做的正弦，记作，即叫做的余弦，记作，即叫做的正切，记作，即正弦余弦正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数的定义域如表所示三角函数定义域三角函数值在各象限的符号公式终边相同的角的同三角函数的值，即，其中原点单位长度单位圆三角函数，自我校对相等思考探究三角函数值，即，为三角函数的定义域如表所示三角函数定义域三角函数值在各象限的符号公式终边相同的角的同三角函数的值个任意角，它的始边与轴的非负半轴重合，顶点在原点，终边与单位圆的交点为，叫做的正余弦正切在各象限的符号，并能进行简单的应用掌握公式，并能进行有关计算课前热身单位圆在直角坐标系中，以为圆心，以为半径的圆称为任意角的三角函数设是以将求任意角的正弦余弦正切函数值分别转化为求之间的三角函数值课堂互动探究剖析归纳触类旁通用三角函数的定义求三角函数值例已知角的终边在射线上，求角的正弦余弦和正切值任意角的三角函数任意角的三角函数第课时任意角的三角函数课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知，解得，于是第章三角函数叫做的正切，记作，即正弦余弦正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数的定义域如分析因为角的终边与射线重合，所以在终边上任取点利用三角函数的表所示三角函数定义域三角函数值在各象限的符号公式终边相同的角的同三角函数的值，即，其中原点单位长度单位圆三角函数，自我校对相等思考探究三角函数值对应关系，因此三角函数可以看作是以实数为自变量的函数，即实数角其弧度数等于这个实数三角函数量，以比值为函数值的函数由于角的集合与实数集之间建立了对应关系，因此三角函数可以看作是以实数为自变量的函数，即实数角其弧度数等于这个实数三角函数值实数三角函数在各象限内值的符号由三角函数的定义以及各象限内的点的坐标的符号去确定三角函数值的符号，可简记为“全正，二正弦，三正切，四余弦”对诱导公式的理解公式的实质是说终边相同的角的三角函数值相等，即角的终边每绕原点旋转周，函数值将重复出现次，体现了三角函数特有的“周而复始”的变化规律角度制下的诱导公式，只需将换为“”即可，即，，，利用公式，可以将求任意角的正弦余弦正切函数值分别转化为求之间的三角函数值课堂互动探究剖析归纳触类旁通用三角函数的定义求三角函数值例已知角