1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....是等边三角形，⊥于点，为的中点，连接求证第页共页考点等边三角形的性质分析根据等边三角形的性质得到，根据直角三角形的性质得到，于是得到结论解答解是等边三角形⊥于点，为的中点年月日，北京园博园迎来了挑战，起跑百公里接力路跑赛事，活动里程共公里，采用人公里的方式展开接力竞赛王刚是名长跑爱好者，原来每天从家匀速跑步到单位，共公里为参加此次活动，王刚计划加强训练，速度提高到原来的倍，结果提前分钟到单位问王刚原来每小时跑多少公里考点分式方程的应用分析先由题意得出等量关系列出方程即，然后解出来，最后检验并作答解答解设这个人从甲地到乙地原定的平均速度是每分钟千米，则根据题意列出方程，解得千米分钟，经检验是所列出的分式方程的解，第页共页答王刚原来每小时跑公里如图，菱形的对角线交于点，∥......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....如图，是的直径，交于点，为的中点，连接交于点，作⊥，垂足为，连接，且求证为的切线若求的长考点切线的判定分析连接，欲证是的切线，只需证明⊥即可解直角三角形求得和，然后根据勾股定理求得，证≌第页共页从而求得然后根据平行线分相等成比例定理即可求得解答证明连接，是的直径，为的中点，⊥，为的切线•在和中≌，⊥，⊥，∥，∽，第页共页，即，阅读下列材料日前，微信发布微信春节大数据报告显示，年除夕当日，利用微信传递春节祝福的音视频通话时长达亿分钟，是年除夕的倍，红包不要停成为春节期间最热门微信表情，其作者共获得元的赞赏报告显示，除夕当日，微信红包的参与者达亿人，收发总量达亿个，是年除夕的倍除了通常的定额红包拼手气红包，除夕到初期间，微信还推出可以添加照片的拜年红包引爆朋友圈的红包照片......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....对函数的图象与性质进行了探究下面是小宏的探究过程，请补充完整函数的自变量的取值范围是≠下表是与的几组对应值求，的值如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象结合函数的图象，写出该函数的性质两条即可时，函数随的增大而增大时，函数随的增大而增大第页共页考点反比例函数的图象反比例函数的性质二次函数的性质分析根据分母不能为即可写出自变量的取值范围利用描点法即可画出图象，观察图象可得函数的性质解答解数的自变量的取值范围≠，故答案为≠函数图象如图所示，性质时，函数随的增大而增大时，函数随的增大而增大故答案为时，函数随的增大而增大为时，函数随的增大而增大第页共页在平面直角坐标系中，抛物线≠与轴交于，两点，且点的坐标为......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....直线，与直线分别交于，两点若以为直径的圆恰好经过点则称此时的点为理想点请判断，是否为理想点若直线上存在理想点，求理想点的纵坐标若动直线≠上存在理想点，直接写出的取值范围考点圆的综合题分析如图中，是的中点，由∽得，求出，即可判断如图，画出图形即可判断点不是理想点存在，如图中，作⊥由，交于，假设是理想点，与轴的交点为，由∥，得∽，得，求出，得到点的坐标，再求出直线的解析式，即可求出点坐标，再根据对称性求得另个理想点第页共页如图中，假设点在轴的正半轴上，是理想点，求出点坐标即可解决问题解答解如图中，是的中点，∥，∽点在上，点是理想点由图可知，点不是理想点存在，如图中，作⊥由，交于，假设是理想点，与轴的交点第页共页为∥，∽，在中，点坐标直线的解析式为，时点坐标根据对称性点，也是理想点线上存在理想点......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....再根据菱形的性质可得⊥，进而得到四边形是矩形首先根据菱形的性质可得，然后再根据勾股定理可计算出，再利用三角函数定义可得答案解答证明∥，∥，四边形是平行四边形，四边形是菱形，⊥四边形是矩形解四边形是菱形，四边形是矩形第页共页在中，已知反比例函数≠的图象经过点，求的值过点作直线与函数的图象交于点，与轴交于点，且，求点的坐标考点反比例函数与次函数的交点问题分析由反比例函数═的图象经过点即可求得的值由的结论可得反比例函数的解析式，然后作⊥于，⊥于，可得∽，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得点的坐标解答解反比例函数≠的图象经过点反比例函数的解析式为，作⊥于，⊥于，∥，∽点的纵坐标为，点在反比例函数的图象上，第页共页点的坐标为，点在第二象限......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....第题，每小题分，第题分，第题分，第题分计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值分析原式利用零指数幂负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答解原式已知，求代数式的值考点整式的混合运算化简求值分析首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进步合并，最后代入求得答案即可解答解第页共页，原式已知关于的元二次方程有两个不相等的实数根求的取值范围若为负整数，求此时方程的根考点根的判别式分析由方程有两个不等实数根可得，代入数据即可得出关于的元次不等式，解不等式即可得出结论根据为负整数以及的结论可得出的值，将其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出结论解答解关于的元二次方程有两个不相等的实数根即，解得的取值范围为为负整数，且，将代入原方程得，解得，故当时......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....在除夕当日拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的作为款国民社交平台，微信在春节通过红包激活了用户的使用热情，用音视频通话朋友圈微信群等串联起了五湖四海的情感，实现了科技与人文的交汇，成为过好春节的标配根据以上材料回答下列问题年除夕当日，拼手气红包收发量约为亿个选择统计表或统计图将年和年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长表示出来考点统计图的选择用样本估计总体分析根据除夕当日，微信红包的参与者达亿人，收发总量达亿个，其中拼手气红包的收发量约为微信红包收发总量的可得根据年除夕音视频通话时长达亿分钟，是年除夕的倍第页共页及微信红包的参与者达亿人，收发总量达亿个，是年除夕的倍可得年除夕当日微信红包收发总量和音视频的通话时长，列表可得解答解根据题意，年除夕当日，拼手气红包收发量约为亿个......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....时此时直线也满足条件，综上所述，的取值范围为或第页共页在中点为的中点将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，过点作⊥，交直线于点若点在线段上，如图，依题意补全图判断与的数量关系并加以证明若为线段的延长线上点，如图，且请求出的面积，请写出求的面积的思路可以不写出计算结果考点三角形综合题分析依题意补全图延长交于点，根据三角形中位线的判定得出点为的中点，根据中位线的性质及已知条件，得出，从而，易证由证出≌所以通过证明≌得出，再求出的长，即可解答解答解如图，与的数量关系是证明如下如图，延长交于点，第页共页由题意，知∥，点为的中点，点为的中点，且，为的中位线，，即，⊥，与都是等腰直角三角形，在和中，≌，如图，第页共页，∥，点为的中点，∥，在和中，≌，第页共页，，的面积为••如图，在平面直角坐标系中，已知点......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....结合函数图象直接写出的取值范围将抛物线在轴上方的部分沿轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到个新图象若直线≠与图象在直线左侧的部分只有个公共点，结合图象求的取值范围考点抛物线与轴的交点次函数图象与系数的关系二次函数图象与几何变换分析求出对称轴，根据对称性求出点坐标，利用待定系数法求出的值画出图象，利用图象即可解决问题当直线经过点，时推出直线≠与图象在直线左侧的部分只有个公共点，由图象可知，当直线经过点，时此时直线也满足条件，由此即可解决问题解答解抛物线的对称轴，点坐标又关于对称轴对称，把点，代入得到，第页共页如图，由图象可知，当时，将抛物线在轴上方的部分沿轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，得到个新图象，如图所示，时当直线经过点，时直线≠与图象在直线左侧的部分只有个公共点，由图象可知......”。