浅谈在数学教学中建模思想的培养及应用（论文原稿） ㊣ 精品文档 值得下载

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为了使测量准确性大些，要求学生取两个测点际问题归结为方程模型，感受到方程与实际问题的联系，提高解决问题的能力。

浅谈在数学教学中建模思想的培养及应用论文原稿。

充分利用教材的活动课题，组织学生开展课外数学活动，从生活中建构数学模型，培养学生的数学建模思想在标准的实验教材中有许多活动课题，这给予我们培养学生的数学建模思想，尝试用所学的知识解决问题提供了个平台。

利用这个平台，使学生在生活中构建数学模型，领会数学建模的思想和方法，提高解决问题的能力。

例利用直角角形的边角关系测量底部不能到达的物体高度。

活动课在识。

由此可见，在初中数学教学中渗透数学建模思想，增强应用意识，能使学生感受到数学与实际的联系，使学生在学习数学过程中认识到不仅要重视数学内容的本身，还要重视这些内容所反映的重要的数学思想和教育价值。

他们不再把数学学习看成种纯粹的习题训练了，而是在问题解决的全过程中得到学数学做数学用数学的实际体验。

通过数学建模思想的培养，学生亲身体会到数学探索的愉悦，提高学习数学的兴趣，提高了数学成绩，并且为在高中阶段进步学习数学建模，学好数学知识打下良好基础。

参考文献义务教育数学浅谈在数学教学中建模思想的培养及应用论文原稿系清晰地表示出来，学生都认识到要画出图形，化数为形。

如上图所示为楼高，為测量仪高，为两测点间的距离，由点测得楼顶的仰角为，点测得的仰角为。

那么如何计算楼的高度经过大家的分析，认为在测量过程中，得到的数据是固定的，已知量和未知量之间具有相等关系，利用直角角形的边角关系，可列出方程求解，进而得到实验楼的高度。

在测量中还有意外的收获有的学生发现如果两个测点的距离太近，由测倾器测的两个仰角的度数几乎样，测量的误差就很大，而在距离以上的测量结果才拓展的过程来进行。

把学生置于研究现实的未知的问题情境之中，师生共同讨论，分析寻找数量关系或函数关系，将实际问题数学化，使学生在探求解决问题方法的过程中体会到方程不等式函数平面图形等都是刻画现实世界的数学模型，领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。

充分利用教材的活动课题，组织学生开展课外数学活动，从生活中建构数学模型，培养学生的数学建模思想在标准的实验教材中有许多活动课题，这给予我们培养学生的数学建模思想，尝试用所学的知识解决问题提供了个平台。

利。

在这个意义下，数学建模和数学应用被证明是非常成功的。

在这样的背景下，相对于大量的计算和推理，相对于数学知识和技能的积累，数学的应用或者说数学建模在学校教育中的作用显得越来越重要了。

数学模型这思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程中，因此，在初中阶段渗透数学建模思想方法，增强应用意识，是贯彻新课标的要求，是对学生进行素质教育，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题能力的需要。

下面结合初中数学教学的实践，谈谈培养学生数学建模思想的几点体会。

结合教材，选取贴近长方形的顶点在线段上的面积。

这时长方形的边长和都是变量，面积是边长的函数。

把边长和用个变量表示。

指导学生画出图，设长方形的邊长利用相似角形的性质可以得到，得。

则原问题转化为次函数模型。

将这次函数关系式配方，得所以当时，的最大值为，这时可求得。

把求得的面积和计算出的面积比较，得当，时，商品楼地面面积最大值为。

通过分析问题中变量之间的关系，得到刻画实际问题中变化规律的数学模型，使学的数据看不出次性购买恤的数量与售价关系的规律，但是可以通过函数的图象来观察。

浅谈在数学教学中建模思想的培养及应用论文原稿。

树立函数模型思想。

函数是初中数学个重要的学习内容，是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。

在教学中培养学生能用适当的函数表示法刻画些实际问题中变量之间的关系，解决简单的实际问题。

例房地产公司要在荒地划出块长方形的地面修建幢商品楼，已知，。

问如何设计才能使商品楼地面面积最大，并求最大面积。

这个实际问题商品楼地面面积的最大值。

商品楼地面显长方形，其地面面积最大值受其边长大小的影响，而边长的大小受这块形状不规则的荒地的影响。

边长是个变量，因此面积也是个变量，是边长的函数。

要把这个问题中变量之间的关系找出来，才能解决问题。

观察图形可看到要使所建商品楼的长方形的面积最大，顶点应在线段上。

我让学生计算长方形的顶点在点上的面积长方形的顶点在点上的面积。

这是个日常生活的问题，学生认识到蚂蚁爬行的最短路径是直的，是条线这时长方形的边长和都是变量，面积是边长的函数。

把边长和用个变量表示。

指导学生画出图，设长方形的邊长利用相似角形的性质可以得到，得。

则原问题转化为次函数模型。

将这次函数关系式配方，得所以当时，的最大值为，这时可求得。

把求得的面积和计算出的面积比较，得当，时，商品楼地面面积最大值为。

通过分析问题中变量之间的关系，得到刻画实际问题中变化规律的数学模型，使学生提高探索发现和创新能力。

由于数学与其他学是对学生进行素质教育，提高数学的应用意识和应用数学知识解决实际问题能力的需要。

下面结合初中数学教学的实践，谈谈培养学生数学建模思想的几点体会。

结合教材，选取贴近学生认知水平和生活实际的问题，培养学生运用数学建模思想方法的意识在传统的教学中我们强调的是对数学概念的理解，对数学定理公式的证明和推导，对各类题型进行招式的训练，而忽视如何从实际问题出发，通过抽象概括建立数学模型，再通过对模型的分析研究，然后返回实际问题中去的认识问题和解决问题的训练。

其结果是被动的接受和机浅谈在数学教学中建模思想的培养及应用论文原稿是求商品楼地面面积的最大值。

商品楼地面显长方形，其地面面积最大值受其边长大小的影响，而边长的大小受这块形状不规则的荒地的影响。

边长是个变量，因此面积也是个变量，是边长的函数。

要把这个问题中变量之间的关系找出来，才能解决问题。

观察图形可看到要使所建商品楼的长方形的面积最大，顶点应在线段上。

我让学生计算长方形的顶点在点上的面积长方形的顶点在点上的面积。

思想数学模型来自于实际问题的情景，有的实际问题的数量关系和变化规律有定的隐蔽性。

对于些实际问题中变量之间的关系，引导学生结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，确定该问题是属于哪种函数模型，使问题得到解决。

例，次性购买恤的数量与售价关系如下表恤的数量售价问根据上表的购买恤的数量与售价关系，若次性购买件需要多少元钱这是个商品售价随着销售量变化而变化的问题，用函数关系来解决。

但在这个实际问题中，没有明显的属于哪种函数关系，怎样辩认统计表所给，还要重视这些内容所反映的重要的数学思想和教育价值。

他们不再把数学学习看成种纯粹的习题训练了，而是在问题解决的全过程中得到学数学做数学用数学的实际体验。

通过数学建模思想的培养，学生亲身体会到数学探索的愉悦，提高学习数学的兴趣，提高了数学成绩，并且为在高中阶段进步学习数学建模，学好数学知识打下良好基础。

参考文献义务教育数学课程标准，北京北京师范大学出版社，中学数学教学参考，。

世纪以来，数学最大的变化和发展是应用，数学几乎渗透到了所有学科领域。

为了适应数学发展的潮流段，但是圆锥的侧面是曲面，只有在平面上才能得到条直的路径。

引导学生从这个实际问题中抽象出个平面图形，如图所示。

这是圆锥体的侧面展开图，是个扇形。

这样，蚂蚁爬行的最短路径清晰明了，线段的长便是蚂蚁爬行的最短路程。

在中过点作⊥于，则平分，且平分线段。

由，得，即。

所以蚂蚁爬行的最短路程为。

学习从情境中辨认模型，提出模型，让学生体会到数学建模的科联系日益密切，涉及到其他学科的知识和生活知识的变量问题，又如何建立适当的数学模型来解决例，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地。

树立函数模型思想。

函数是初中数学个重要的学习内容，是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。

在教学中培养学生能用适当的函数表示法刻画些实际问题中变量之间的关系，解决简单的实际问题。

例房地产公司要在荒地划出块长方形的地面修建幢商品楼，已知，。

问如何设计才能使商品楼地面面积最大，并求最大面积。

这个实际问题是求械的模仿，体会不到数学的价值，享受不到数学学习的乐趣，应用意识和实践能力的培养也就成了句空话。

因此，在教学中，应结合具体的教学内容采用问题情景建立模型解释应用与拓展的过程来进行。

把学生置于研究现实的未知的问题情境之中，师生共同讨论，分析寻找数量关系或函数关系，将实际问题数学化，使学生在探求解决问题方法的过程中体会到方程不等式函数平面图形等都是刻画现实世界的数学模型，领会数学建模的思想和基本过程，提高解决问题的能力和自信心。

长方形的顶点在线段上的面积。

和未来社会人才培养的需要，美国德国日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。

现在全日制年义务教育的数学课程标准也指出对于新课程来说，最重要的是使学生真正理解数学。

在这个意义下，数学建模和数学应用被证明是非常成功的。

在这样的背景下，相对于大量的计算和推理，相对于数学知识和技能的积累，数学的应用或者说数学建模在学校教育中的作用显得越来越重要了。

数学模型这思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程中，因此，在初中阶段渗透数学建模思想方法，增强应用意识，是贯彻新课标的要求，浅谈在数学教学中建模思想的培养及应用论文原稿的距离不少于。

收集各小组的测量数据的平均值，得到，测量仪高。

设楼高，根据直角角形的边角关系，得。

由此解得楼高活动结束后，学生撰写活动报告，并且把测量得到的实验楼高度与该楼实际高度相比较，误差少于。

通过课外的活动课，学生经历了数学建模的全过程，逐步树立数学建模的思想方法，增