1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....其交点的个数就是函数零点的个数由函数的零点或方程的根的存在情况求参数的取值范围常用的方法直接法直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围分离参数法先将参数分离得,再转化成求函数值域问题加以解决数形结合法先对解析式变形,再在同平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解即时训练黑龙江哈尔滨模已知函数,则函数的零点个数是山东潍坊期末已知函数,,若函数有三个零点,则实数满足解析时,得,或解得或故选由于,故必须,即,显然时两个函数图象只有个公共点,所以,要使与的图象有三个公共点如图所示,只要......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....的根分别为则解析由题意函数,由于函数函数的图象均关于直线对称,故四个根之和为故选在同坐标系内画出函数的图象,如图所示,则,由,,得,所以故选助学微博函数零点的判定常用的方法有零点存在性定理数形结合解方程研究方程的解,实质就是研究的零点转化思想方程解的个数问题可转化为两个函数图象交点的个数问题已知方程有解求参数范围问题可转化为函数值域问题思想方法融思想促迁移数形结合思想在函数零点问题中的应用典例已知以为周期的函数若方程恰有个实数解,则正实数的取值范围为解析因为当,时,将函数化为方程,其图象为半圆如图所示,同时在坐标系中作出当,的图象,再根据周期性作出函数其他部分的图象如图......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....充分体现了转化与化归思想数形结合思想的灵活应用课时训练以考查基础知识基本方法和基本技能的训练为主线,以思维创新为导向,精挑细选,立题新颖考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理函数的零点函数零点的概念对于函数,把使的实数叫做函数的零点方程的根与函数零点的关系方程有⇔函数的图象与有交点⇔函数有函数零点的存在定理图象在,上连续不断,若,则在,内存在零点函数存在零点的判断方法解方程利用零点存在性定理数形结合实数根轴零点质疑探究当函数在,内有零点时,是否定有二次函数的图象与零点的关系的图象与轴的交点无交点零点个数基础自测函数的零点所在的个区间是解析易知在上是增函数而故函数在区间,上有零点济南质检函数的零点个数为解析函数的零点个数......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....据此在同坐标系中作出函数与在,上的图象如图所示,数形结合得两图象有个交点,故方程在,上有三个根故选当时又,故函数是以为周期的周期函数在同坐标系中,分别作出函数,的图象过定点可知当方程有三个不同的实根时,满足,或解得或故选变式若将本例中变为,则方程在,上所有根的和为解析由本例解析知在,上有六个不同根,不妨设为,由图象关于轴的对称性知,所以答案反思归纳判断函数零点个数的常用方法直接法令,则方程实根的个数就是函数零点的个数零点存在性定理法判断函数在区间,上是连续不断的曲线,且,再结合函数的图象与性质如单调性奇偶性周期性对称性可确定函数的零点个数数形结合法转化为两个函数的图象的交点个数问题画出两个函数的图象......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....则函数在区间,内均有零点在区间,内均无零点在区间,内有零点,在区间,内无零点在区间,内无零点,在区间,内有零点嘉兴模拟设函数与的图象的交点为若,则所在的区间是解析法当,时,函数图象是连续的,且是解析因为在,上为单调增函数,且,所以函数的零点所在的大致区间是,故选由图象知,所以故选函数零点与其他问题的综合考点三例广东广州模已知是自然对数的底数,函数的零点为,函数的零点为,则下列不等式成立的是解析函数,均为定义域上的单调递增函数,且所以即,所以故选由分别得在坐标系中分别作出与,与,与的图象,由图象可知,所以故选反思归纳函数零点和其他知识相互结合的问题很广泛,但其中的关键还是对函数零点或其范围的确定,在解题中,要善于利用函数零点的存在性定理数形结合等方法确定函数零点或其范围即时训练山西大学附中模拟规定记号“⊗”表示种运算......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....上的根的个数是函数零点的个数问题北京西城二模已知函数,其中表示不超过实数的最大整数若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是,,解析因为为偶函数,所以当,时,所以,即又,所以,故是以为周期的周期函数,据此在同坐标系中作出函数与在,上的图象如图所示,数形结合得两图象有个交点,故方程在,上有三个根故选当时又,故函数是以为周期的周期函数在同坐标系中,分别作出函数,的图象过定点可知当方程有三个不同的实根时,满足,或解得或故选变式若将本例中变为,则方程在,上所有根的和为解析由本例解析知在,上有六个不同根,不妨设为,由图象关于轴的对称性知,所以答案反思归纳判断函数零点个数的常用方法直接法令,则方程实根的个数就是函数零点的个数零点存在性定理法判断函数在区间,上是连续不断的曲线,且......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....令,得,由图可知所求实数的取值范围为,答案,方法点睛数形结合思想的本质是转化,即把数的问题转化为形的问题直观解决,或者把形的问题转化为数的问题加以解决,如本题就是利用形函数的图象直观判断直线的大致位臵,建立关于的不等式,利用代数运算解不等式求得的范围在函数与方程问题中利用数形结合思想可以把函数的零点方程的根等问题转化为两个函数图象的交点问题加以解决即时训练已知和或时,没有交点,故当时满足题意答案第节函数与方程最新考纲结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断元二次方程根的存在性及根的个数编写意图函数的零点方程的根的问题是高考考查的热点内容,难度不大本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出确定函数零点个数确定函数零点所在的区间......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....且,即答案,考点突破剖典例找规律考点例合肥模拟若偶函数满足,且在,时则关于的方程在,上的根的个数是函数零点的个数问题北京西城二模已知函数,其中表示不超过实数的最大整数若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是,,解析因为为偶函数,所以当,时,所以,即又,所以,故是以为周期的周期函数,据此在同坐标系中作出函数与在,上的图象如图所示,数形结合得两图象有个交点,故方程在,上有三个根故选当时又,故函数是以为周期的周期函数在同坐标系中,分别作出函数,的图象过定点可知当方程有三个不同的实根时,满足,或解得或在,上的根的个数是函数零点的个数问题北京西城二模已知函数,其中表示不超过实数的最大整数若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是,,解析因为为偶函数,所以当,时,所以,即又,所以......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....是方程的解的个数,也就是函数与的图象的交点个数在同坐标系中作出两个函数的图象,可得交点个数为给出下列命题函数的零点是,和,函数在区间,内有零点函数图象连续不断,则定有二次函数在时没有零点若函数在,上单调且,则函数在,上有且只有个零点其中正确的是解析错误,函数的零点为和,而并非其与轴的交点,与,错误函数在,上有两个零点,但正确当时,二次函数图象与轴无交点,从而二次函数没有零点正确由已知条件,数形结合可得与轴在区间,上有且仅有个交点函数是定义在上的偶函数,且满足当,时,若在区间,上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是解析由知函数是以为周期的周期函数,又为偶函数,故函数在,上的图象如图所示直线过定点在区间,上方程恰有四个不相等的实数根,等价于直线与函数的图象有四个不同的公共点......”。