1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....平面∩平面，⊥，所以，平面又因为⊥，所以两两垂直„„„分以点为坐标原点，分别以所在的直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系则，所以，设平面的法向量为，则，即取，则则„„„分显然为平面的个法向量，所以，„„„分由图形可知二面角为钝角，所以，二面角的余弦值为„„„分Ⅰ解设动圆圆心半径为，„„„分故点的轨迹为椭圆，故圆心的轨迹方程为„„„分Ⅱ假设存在实数，由得由得„„„分设直线与椭圆交于则„„„分由以为直径的圆过坐标原点，知„„„分而，将代入整理可求得„„„分，其值满足故„„„分兰州中学期高二年级期末考试数学试卷理科说明本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。满分分，考试时间分钟......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....是直线与的个交点，若，则过点，作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于直三棱柱中，分别是，的中点，，则与所成的角的余弦值为设椭圆的左右焦点分别为过点的直线与交于点，若，且，则的值为第Ⅱ卷非选择题，共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分若抛物线的准线经过双曲线的个焦点，则过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则有甲乙丙丁四位歌手参加比赛，其中只有位获奖，有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖”，乙说“甲丙都未获奖”，丙说”我获奖了”，丁说“是乙获奖”。四位歌手的话只有两位是真的，则获奖的歌手是已知长方体中，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离是抛物线的焦点为，准线为是抛物线上的两个动点，且满足设线段的中点在上的投影为，则的最大值是三解答题本大题共小题......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....高为，则点到截面的距离是抛物线的焦点为，准线为是抛物线上的两个动点，且满足设线段的中点在上的投影为，则的最大值是三解答题本大题共小题，共分本小题满分分如图，直三棱柱中分别是，的中点，Ⅰ证明平面Ⅱ求与平面所成角的正弦值本小题满分分给定两个命题对任意实数都有恒成立关于的方程有实数根如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围本小题满分分如图，已知四边形内接于抛物线，点平行于轴，平行于该抛物线在点处的切线，距离为„„„分四边形„„„分另解，四边形面积即故直线的方程为„„„分Ⅱ解方程，可得，所以„„„分点到的距离为点到的从而„„„分从而设直线的方程为则，又因为所以，知，，设由题意知......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....四位歌手的话只有两位是真的，则获奖的，则有甲乙丙丁四位歌手参加比赛，其中只有位获奖，有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖”，乙说“甲丙都未获奖”，丙说”我获奖了”，丁说“是乙获奖”。四位歌手的话只有两位是真的，则获奖的歌手是已知长方体中，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离是抛物线的焦点为，准线为是抛物线上的两个动点，且满足设线段的中点在上的投影为，则的最大值是三解答题本大题共小题，共分本小题满分分如图，直三棱柱中分别是，的中点，Ⅰ证明平面Ⅱ求与平面所成角的正弦值本小题满分分给定两个命题对任意实数都有恒成立关于的方程有实数根如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围本小题满分分如图，已知四边形内接于抛物线，点平行于轴，平行于该抛物线在点处的切线，Ⅰ求直线的方程Ⅱ求四边形的面积本小题满分分如图，是边长为的等边三角形分别为，靠近，的三等分点......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....交卷时只交答题卡。第Ⅰ卷选择题，共分选择题本大题共小题，每小题分，共分下列说法正确的是命题“若，则”的否命题为“若，则”命题“，”的否定是“，”命题“若，则”的逆否命题为假命题命题“若，则”的逆命题为假命题已知空间四边形中，，，，点在上，且，为中点，则下面的命题中是真命题的是两个平面的法向量所成的角是这两个平面所成的角设空间向量，为非零向量，若，则，为锐角方程，表示的曲线是椭圆等轴双曲线的渐近线互相垂直，离心率等于方程表示的曲线是两条线段两条直线两条射线条射线和条线段“”是“函数在区间，内单调递增”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知为双曲线的左右焦点，点在上，，则为已知抛物线的焦点为......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....则，得„„„分因为∧为假命题，∨为真命题，则，有且仅有个为真命题，故∧为真命题，或∧为真命题，则或或„„„分解得或所以实数的取值范围是，，„„„分解Ⅰ由知，，设由题意知，过点的切线斜率存在，故设切线的方程为联立从而„„„分从而设直线的方程为则，又因为所以即故直线的方程为„„„分Ⅱ解方程，可得，所以„„„分点到的距离为点到的距离为„„„分四边形„„„分另解，四边形面积解Ⅰ证明在图中，由是等边三角形分别为，的三等分点，点为边的中点，则⊥，⊥，在图中，因为⊥，⊥，∩，所以⊥平面又......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....直三棱柱中分别是，的中点，Ⅰ证明平面Ⅱ求与平面所成角的正弦值本小题满分分给定两个命题对任意实数都有恒成立关于的方程有实数根如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围本小题满分分如图，已知四边形内接于抛物线，点平行于轴，平行于该抛物线在点处的切线，Ⅰ求直线的方程Ⅱ求四边形的面积的歌手是已知长方体中，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离是抛物线的焦点为，准线为是抛物线上的两个动点，且满足设线段平面Ⅱ求与平面所成角的正弦值本小题满分分给定两个命题对任意实数都有恒成立关于的方程有实数根如果为假命题，为真命题，面积本小题满分分如图，是边长为的等边三角形分别为，靠近，的三等分点，点为边的中点，线段交线段于点，将沿翻折，使平面⊥平面，连接的轨迹方程奖”。四位歌手的话只有两位是真的，则获奖的歌手是已知长方体中......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....是边长为的等边三角形分别为，靠近，的三等分点，点为边的中点，线段交线段于点，将沿翻折，使平面⊥平面，连接求实数的取值范围本小题满分分如图，已知四边形内接于抛物线，点平行于轴，平行于该抛物线在点处的切线，Ⅰ求直线的方程Ⅱ求四边形的平面Ⅱ求与平面所成角的正弦值本小题满分分给定两个命题对任意实数都有恒成立关于的方程有实数根如果为假命题，为真命题，的中点在上的投影为，则的最大值是三解答题本大题共小题，共分本小题满分分如图，直三棱柱中分别是，的中点，Ⅰ证明的歌手是已知长方体中，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离是抛物线的焦点为，准线为是抛物线上的两个动点，且满足设线段，则有甲乙丙丁四位歌手参加比赛，其中只有位获奖，有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖”，乙说“甲丙都未获奖”，丙说”我获奖了”......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....故设切线的方程为联立个为真命题，故∧为真命题，或∧为真命题，则或或„„„分解得或所以实数的取值范围是，，„„„分解Ⅰ由恒成立，则，或“且”解得„„„分命题关于的方程有实数根，则，得„„„分因为∧为假命题，∨为真命题，则，有且仅有成角的正弦值本小题满分设与平面所成角为，则，„„„分解命题对任意实数都有三解答题本大题共小题，共分本小题满分分如图，直三棱柱中分别是，的中点，Ⅰ证明平面Ⅱ求与平面所每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分的轨迹方程Ⅱ若直线与点的轨迹交于，两点问是否存在常数，使得以为直径的圆过坐标原点，若存在，求出的值若不存在，请说明理由高二数学答题卡理科选择题形成如图所示的几何体Ⅰ求证⊥平面Ⅱ求二面角的余弦值本小题满分分已知圆......”。