毕业论文_时滞神经网络的稳定性与同步研究.doc文档31页推荐下载 ㊣ 精品文档 值得下载

时滞神经网络在模式识别联想记忆以及组合优化等领域中的重要应用，近年来，时滞神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注另外，时滞神经网络的混沌同步问题也引起众多学者的注意，取得了不少理论成果本文基于泛函和矩阵理论等方法，对时滞递归神经网络的动力学行为进行了深入系统地研究，包括时滞神经网络平衡点的存在性稳定性以及混沌时滞神经网络的同步等等本文的工作具体如下研究了具有多个离散时滞和分布时滞的递归神经网络的鲁棒稳定性基于稳定性理论，提出了保证系统全局鲁棒渐近稳定的充分性判据研究的系统中考虑了由于建模误差工作条件或环境变化带来的系统参数的不确定性所得的结果用线性矩阵不等式表示，容易验证所得判据推广了前人文献的结果，具有更广泛的应用意义二建立了类变时滞区间神经网络系统，并研究了该系统的全局鲁棒稳定性在不需要假设激励函数的有界性和可微性，也不需要假设连接权矩阵对称性的条件下，建立了使得系统平衡点全局鲁棒指数稳定的充分性判据所得的判据容易应用到现有的几类区间神经网络模型中，改进了已有文献中的神经网络的鲁棒稳定结果，并给出了数值仿真，验证了所得结论研究了混沌时滞神经网络的同步控制问题，主要包括混沌时滞神经网络的鲁棒同步问题与耦合时滞神经网络的自适应同步问题利用驱动响应同步方法，研究了类混沌时滞神经网络的鲁棒同步问题利用稳定性理论和线性矩阵不等式方法，建立了混沌时滞神经网络全局渐近同步的充分性判据与控制器的设计方法讨论了由多个相同时滞神经网络模型组成的耦合神经网络的同步控制问题应用泛函方法和自适应同步的方法，给出了该耦合神经网络全局同步的充分性判据所研究的网络模型不要求耦合构造矩阵是对称的，并考虑了系统中的耦合时滞，具有较小的保守性，通过数值仿真，验证了所得判据的有效性正文绪论课题背景及研究的目的和意义国内外研究现状同步的研究现状时滞神经网络的研究现状神经网络的混沌动力学特性研究神经网络的基本理论神经网络的基本概念神经网络的应用混沌的特征及度量混沌的定义及特征判断产生混沌现象的依据神经网络系统的同步研究同步的基本内容混沌同步的定义同步的判别方法参数已知的传统同步算法研究驱动响应法仿真主动被动法仿真相互耦合法仿真反馈控制法仿真状态观测器同步方法仿真几种同步方案的比较参数已知的同步方法的改进基于主动控制和单向反馈的改进算法提出改进状态观测器法的提出参数未知的传统同步算法的研究基于单向耦合自适应同步法基于主动控制自适应同步法参数未知的混沌同步方法的改进混沌同步在保密通信上的应用研究混沌同步保密通信混沌遮掩混沌键控混沌调制参数已知的混沌同步通信系统设计基于驱动响应的混沌遮掩通信系统仿真基于主动被动的混沌调制通信系统仿真基于单向耦合的混沌调制通信系统仿真基于主动控制的混沌调制通信系统仿真基于观测器的混沌调制通信系统仿真基于主动控制和单向耦合的混沌调制通信系统仿真基于改进观测器的混沌调制通信系统仿真各种混沌调制保密通信系统方案的性能比较参数未知的混沌同步通信系统设计正文绪论课题背景及研究的目的和意义参考文献附录非线性方程的解法引言数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题，即，这里，可以是代数多项式，也可以是超越函数。

若有数为方程的根，或称函数的零点。

设函数在，内连续，且。

根据连续函数的性质知道，方程在区间，内至少有个实根我们又知道，方程的根，除了极少简单方程的根可以用解析式表达外，般方程的根很难用个式子表达。

即使能表示成解析式的，往往也很复杂，不便计算。

所以，具体求根时，般先寻求根的个初始近似值，然后再将初始近似值逐步加工成满足精度要求为止。

如何寻求根的初始值呢简单述之，为了明确起见，不妨设在区间，内有个实的单根，且，。

我们从左端出点出发，按预定的步长步步地向右跨，每跨步进行次根的搜索，即检查每步的起点和即，的函数值是否同号。

若有那么所求的根必在，内，这时可取或作为根的初始近似值。

这种方法通常称为定步长搜索法。

另外，还是图解法近似方程法和解析法。

迭代法迭代法的般概念迭代法是数值计算中类典型方法，不仅用于方程求根，而且用于方程组求解，矩阵求特征值等方面。

迭代法的基本思想是种逐次逼近的方法。

首先取个精糙的近似值，然后用同个递推公式，反复校正这个初值，直到满足预先给定的精度要求为止。

对于迭代法，般需要讨论的基本问题是迭代法的构造迭代序列的收敛性天收敛速度以及误差估计。

这里，主要看看解方程迭代式的构造。

对方程，在区间，内，可改写成为取，，用递推公式，，可得到序列当时，序列有极限，且在附近连续，则在式两边极限，得，即，为方程的根。

由于方式和方程等价，所以，即，式称为迭代式，也称为迭代公式可称为迭代函数。

称求得的序列为迭代序列。

程序和实例下面是基于的迭代法程序，用迭代格式，求解方程，其中初始值为。

是给定的迭代函数。

是给定的初始值。

是给定的误差界。

是所允许的最大迭代次数。

是所进行的迭代次数加。

是不动点的近似值。

是误差。

，计算结果如下。

二分法二分法原理二分法是方程求解最直观最简单的方法。

二分法以连续函数的介值定理为基础的。

由介值定理知道，若函数区间，上连续，且，即和负号相反，则在，内定有实根。

二分法的基本思想是用对分区间的方法根据分点处函数的符号逐步将有限区间缩小，使在足够小的区间内，方程有且仅有根。

下面简述其基本步骤。

首先记，。

用中点将区间，等分成个小区间，和，。

然后分析可能存在的三种情况如果，则是零点，也就是方程的根。

如果，则区间，内存在零点。

如果，则区间，内存在零点。

对有根的新区间施行同样的操作，于是得到系列有空的区间其中每个区间的长度都是前区间长度的半，最后个区间的长度为如果取最后个区间，的中点作为根的近似值，则有误差估计式对于所给精度，若取使得则有，程序与实例用二分法求解方程在有根区间，内的个根，其中在，只有个根的情形。

，是所要求解的函数。

和分别为有根区间的左右限。

是允许的误差界。

为所求近似解。

为函数在上的值。

是的误差估计。

，不是有根区间例用上述程序求方程在区间，内的个近似解，要求准确到小数点后第位。

解先用文件先定义个名为的函数文件。

建立个主程序，然后在命令窗口运行上述主程序，即计算结果如下。

牛顿法牛顿法原理从前面迭代法，我们知道，迭代函数构造的好坏，不仅影响收敛速度，而且迭代格式有可能发散。

怎样选择个迭代函数才能保证迭代序列定收敛呢构代迭代函数的条重要途径是用近似方程来代替原方程去求根。

因此，如果能将非线性方程用线性方程去代替，那么，求近似根问题就很容易解决，而且十分方便。

牛顿法就是种将非线性方程线化的种方法。

设是方程的个近似根，把如果在处作阶展开，即于是我们得到如下近似方程设，则方程的解为取作为原方程的新近似根，即令，，上式称为牛顿迭代格式。

用牛顿迭代格式求方程的根的方法就称为牛顿迭代法，简称牛顿法。

牛顿法具有明显的几何意义。

方程是曲线上点，处的切线方程。

迭代格式就是用切线式的零点来代替曲线的零点。

正因为如此，牛顿法也称为切线法。

牛顿迭代法对单根至少是二阶局部收敛的，而对于重根是阶局部收敛的。

般来说，牛顿法对初值的要求较高，初值足够靠近时才能保证收敛。

若要保证初值在较大范围内收敛，则需对加些条件。

如果所加的条件不满足，而导致牛顿法不收敛时，则需对牛顿法作些改时，即可以采用下面的迭代格式，，式中，，称为下山因子。

因此，用这种方法求方程的根，也称为牛顿下山法。

牛顿法对单根收敛速度快，但每迭代次，除需计算之外，还要计算的值。

如果比较复杂，计算的工作量就可能比较大。

为了避免计算导数值，我们可用差商来代替导数。

通常用如下几种方法割线法。

如果用代替，则得到割线法的迭代格式为拟牛顿法。

如果用代替，则得到拟牛顿法的迭代格式为法。

如果用代替，则得到拟牛顿法的迭代格式为程序与实例牛顿法的