1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....故时即，与题设矛盾．当时，当当时，在，上是增函数，在，上是减函数又当时，与不符Ⅲ当时，由知，在，上是减函数，不妨设，则等价于，即，令，在，上是减函数在时恒成立，又时又，的取值范围是．第页共页年月日．．．．考点异面直线及其所成的角．分析根据题意，直线在点与确定的平面内．设点与确定的平面为，∩且∩，可得为的中点，由正方形的性质可得⊥，第页共页由⊥面可得⊥．因此⊥面，结合⊂面得⊥．由此即可得到异面直线与所成的角为．解答解⊥面，⊂面，⊥．设点与确定的平面为，∩且∩，则为的中点......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....可得⊥．∩，⊂平面面，⊥面，又⊂面，⊥．即直线与直线所成的角是．故选．平面内有两定点及动点，设命题甲是“是定值”，命题乙是“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么．甲是乙成立的充分不必要条件．甲是乙成立的必要不充分条件．甲是乙成立的充要条件．甲是乙成立的非充分非必要条件考点椭圆的定义．分析当个动点到两个定点距离之和等于定值时，再加上这个和大于两个定点之间的距离，可以得到动点的轨迹是椭圆，没有加上的条件不定推出，而点的轨迹是以．为焦点的椭圆......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....求两平行直线间的距离Ⅱ若对任意恒成立，求实数的值Ⅲ当时，对于函数，记在图象上任取两点连线的斜率为，若，求的取值范围．考点利用导数研究曲线上点切线方程函数恒成立问题．分析Ⅰ求导函数，可得切方程，利用平行线间的距离公式，可求两平行直线间的距离Ⅱ令，确定其单调性，分类讨论，即可求实数的值第页共页Ⅲ等价于，即，构造，在，上是减函数，可得在时恒成立，分离参数，即可求的取值范围．解答解Ⅰ，依题意得曲线在处的切线为，曲线在处的切线方程为．两直线间的距离为Ⅱ令，则当时，注意到在，单调递减......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....且，用表示过去定价，表示过去卖出的个数．设售货款扣除税款后，剩余元，求关于的函数解析式要使最大，求的值．考点导数在最大值最小值问题中的应用．分析定价上涨成，即为，卖出的个数为，售货款扣除税款后，能求出关于的函数解析式．由已知得，由此利用导数性质能求出使最大的的值．解答解定价上涨成，即为，卖出的个数为，售货款扣除税款后，剩余，．令，得，，时当时，使最大有的值为如图，在直三棱柱中，⊥......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....利用向量的夹角公式，即可求平面与所成二面角的平面角的正弦值．解答Ⅰ证明连接，交于，则为的中点，又点是的中点，所以，又⊂平面，⊄平面，故平面．Ⅱ解如图建立空间直角坐标系，则是平面的个法向量，设平面的法向量取，得，平面的法向量，平面与所成的二面角为，．从而，即平面与所成二面角的正弦值为．已知椭圆的离心率为，短轴长为，过右焦点的直线与相交于，两点．为坐标原点．求椭圆的方程若点在椭圆上，且，求直线的方程．第页共页考点椭圆的简单性质．分析由题意可得，运用离心率公式和的关系......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....命题乙是“点的轨迹是以．为焦点的椭圆当个动点到两个定点距离之和等于定值时，再加上这个和大于两个定点之间的距离，可以得到动点的轨迹是椭圆，没有加上的条件不定推出，而点的轨迹是以．为焦点的椭圆，定能够推出是定值，甲是乙成立的必要不充分条件故选设，是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足则的值为考点双曲线的简单性质．第页共页分析由数量积的意义结合勾股定理可得•，代入已知可得关于的方程，解之可得．解答解由题意可得为直角，为直角三角形，又双曲线的方程可化为，故，变形可得•......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....推出关系式，通过，求出此数列的前项通过归纳出数列的通项公式，然后用数学归纳法证明．第步验证成立第二步，假设猜想成立，然后证明时猜想也成立．解答解由已知分别取得所以数列的前项是由中的分析可以猜想．下面用数学归纳法证明当时，猜想显然成立．假设当且时猜想成立，即．那么由已知，得，即．所以，即，又由归纳假设，得，所以，即当时，猜想也成立．第页共页综上和知，对切，都有成立由于种商品开始收税，使其定价比原定价上涨成即上涨率为，涨价后商品卖出的个数减少成，税率是新价的成，这里......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....即，解得，故选．若函数对任意的都有恒成立，则与的大小不确定考点导数的运算利用导数研究函数的单调性．分析构造函数，利用导数可判断的单调性，由单调性可得与若“∧”为假命题，“∨”为真命题，则，为个真命题，个假命题，若关于的方程无实根，则判别式，即，得．若真假，则，此时无解，柔假真，则，得，综上，实数的取值范围是，在数列中且前项的算术平均数等于第项的倍．写出此数列的前项归纳猜想的通项公式......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....进而得到椭圆方程设，．ⅰ当不垂直于轴时，设的方程为，代入椭圆方程，运用韦达定理和向量的坐标表示，解方程可得ⅱ当垂直于轴时，由向量的加法运算，即可判断．解答解由．得，即有所以，则椭圆方程为椭圆的方程为．设，．ⅰ当不垂直于轴时，设的方程为．上的点使成立的充要条件是点坐标为且，整理得，又在椭圆上，即故．将代入，并化简得，于是，•，•．代入解得，因此，当时，的方程为当时，的方程为．ⅱ当垂直于轴时，由，知，上不存在点使成立．综上，的方程为已知函数......”。