1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....轴的坐标没有改变。通常用符号表示，用表示，这样单独绕轴旋转角的旋转矩阵就可以简化表示为，同理，单独绕轴旋转角的旋转矩阵可以分别表示为，。复合变换复合变换是由系列的平移变换和旋转变换按定顺序组成的，并且它们的关系是可逆的，同时复合变换可以分解成组有顺序的平移变换和旋转变换。如果复合变换中没有旋转变换分量，那么此时就是纯平移变换如果复合变换中没有平移变换分量，那么此时就是纯旋转变换。而且变换顺序不同，导致变换的结果就完全是不同。为了推导变换公式，假设个复合变换，复合变换是和运动坐标系的的原点重合，点固接在运动坐标系上。运动坐标系相对复合变换先绕轴旋转度，然后沿轴平移，如图所示。图运动坐标系的复合变换可以看到，首先绕轴旋转度后，点的坐标可以表示为然后沿各轴平移后的坐标可以表示为万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文最后，绕轴旋转度后可以看到，每次变换之后，坐标都是通过变换矩阵左乘原来的坐标得到的......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....那么另外个坐标系原点的位姿通过变换就可以得到。对于般情况，坐标系和的原点不重合，姿态也不样。的原点相对于的坐标向量为，坐标系相对于坐标系的旋转矩阵是。如果点在中的位置向量是，那么在中的位置向量是。可以表示为但是上式中对于来说是非齐次的，求解非常麻烦。如果把上式换成齐次变换的形式，等价表示为等式两边的的列向量表示三维空间的点的位置矢量，成为点的齐次坐标，仍可以记作所以上式可以表示为其中的就是齐次变换矩阵，它表示了平移变换和旋转变换的综合复合变换。给定三个坐标系，已知点在坐标系的位置矢量是，坐标系相对于坐标系的齐次变换矩阵是，坐标系相对于坐标系的齐次变换矩阵是，那么点在坐标系和坐标系的位置矢量是分别是可以得到，齐次变换矩阵满足的乘法运算是。工业机器人的运动学模型建立连杆参数及连杆坐标之间的坐标变换是典型的轴关节式工业机器人，并且每个关节都是旋转关节，图所示为基本结构图。为了描述相邻连杆之间的平移和转动的关系......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....表示没有旋转运动。所以新坐标系位置可以表示为万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文用符号表示可以看到，原坐标系的矩阵左乘纯平移变换矩阵，就可以得到当前坐标系的位置，并且方向向量不会发生改变，当前坐标系矩阵和纯平移变换前的维数相同。绕轴纯旋转变换假设运动坐标系的位置刚好是固定参考坐标系的原点，并且方向向量与参考系坐标方向平行。任意点，相对于固定参考坐标系的各方向的坐标是，相对于运动坐标系的各轴坐标是。当运动坐标系绕轴旋转时，任意点也跟着旋转，点在运动坐标系的坐标保持不变，但在固定参考坐标系中，发生变化。图旋转坐标系上的点的坐标在旋转前后的变化从图可以看出和旋转前后的坐标变化，结合数学知识，可以得到可以写成矩阵形式用符号表示为，习惯用表示为相对于坐标系，用表示为相对于坐标系，故可以简化为万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文可以看到，旋转坐标系中的任意点的坐标左乘旋转矩阵，就可以得到任意点在固定参考坐标系中的坐标......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....万方数据硕士学位论文题目六自由度工业机器人轨迹规划研究及仿真研究生张舒曼专业控制工程指导教师周亚军教授级高工完成日期年月万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文六自由度工业机器人轨迹规划研究及仿真研究生张舒曼指导教师周亚军教授级高工年月万方数据，万方数据杭州电子科技大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担切相关责任。论文作者签名日期年月日学位论文使用授权说明本人完全了解杭州电子科技大学关于保留和使用学位论文的规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属杭州电子科技大学。本人保证毕业离校后......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....器人运动学工业机器人的数学基础三维空间的位姿描述三种基本类型的坐标变换齐次坐标变换工业机器人的运动学模型建立连杆参数及连杆坐标之间的坐标变换工业机器人的运动学方程机器人正逆运动学问题分析本章小结第章工业机器人轨迹规划关节空间的轨迹规划三次多项式插值高阶多项式插值用抛物线过渡的线性插值笛卡尔空间的轨迹规划笛卡尔空间作业的描述两个节点之间的直线运动线性插值函数圆弧插值函数样条轨迹规划三次均匀样条函数的推导万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文样条曲线的性质求解控制点约束条件本章小结第章轨迹规划的优化算法研究遗传算法的概述基本思想常用术语实现原理遗传算法在运动学逆解上的优化运动学逆问题的函数优化模型设计遗传算法在运动学逆解的优化实现遗传算法在轨迹规划上的优化样条轨迹优化模型设计基于遗传算法的时间最优样条轨迹规划本章小结第章基于轨迹规划仿真仿真工具的介绍机器人工具箱的介绍遗传算法工具箱的介绍机器人的轨迹规划仿真机器人模型的构建机器人运动......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....即标准参数法，为每个关节处的连杆坐标建立齐次变换矩阵。连杆的特性跟两端的关节轴线有关，其中以连杆为例，如图所示，定义连杆的参数。图机器人基本结构图图连杆的描述绕轴旋转角度，使轴转到同平面沿轴平移距离，使移到同直线上。沿轴平移距离，使得两个坐标原点重合。将轴绕轴旋转旋转，使得转到与同直线上，完成坐标变换。表机器人的连杆参数连杆关节角扭角杆长偏置变化范围在工业机器人中通常把描述连杆相对于基坐标系的位姿关系或者齐次变换矩阵，用矩阵表示，由此连杆相对于连杆的位置与姿态可以用来表示。由此类推，表示连杆相对于连杆的位置和姿态。其中矩阵展开可得万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文根据齐次变换矩阵的乘法运算，连杆在基坐标系中的位姿变换矩阵可以算出工业机器人的运动学方程根据机器人各连杆参数，可求得各个连杆的齐次变换矩阵......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....并且它的解不是唯的，甚至会有多组解。逆运动学相对正运动学更重要，是机器人运动控制和轨迹规划研究的基础。求解逆运动学的方法主要有几何法和代数法。其中几何法涉及的计算量较小，比较直观。几何法计算量小直观，但要求最后三轴交于点，并且对奇异位姿的处理比较困难。代数解法方法简单，计算快，易达到实时控制的要求，其缺点是计算量太大繁琐。以下个式子给出了代数法求运动学逆解的方法，即用关节变量所对应的逆矩阵分别去左乘运动学方程的两边，得到关节变量的三角函数方程，然后让方程左右两边的元素相等就可以把各个关节的变量分离出来，计算它们的角度。本章小结本章重点介绍了工业机器人的运动学，包括位姿描述坐标变换以及平移旋转和复合的齐次变换矩阵。然后对工业机器人的运动学模型建立进行了分析，以机器人作为研究对象，采用标准的参数法建立机器人模型，对涉及到的连杆参数连杆之间的变换做了研究。最后在建立机器人模型的基础上......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....如图所示。图机器人各连杆坐标相乘得到机械手末端的齐次变换矩阵，左上角矩阵表示末端执行器的姿态，第列矩阵表示末端执行器的位置，也就是机械手末端执行器相对基坐标系的位姿，即是运动学方程机器人正逆运动学问题分析机器人运动系统的关键技术之就是运动学分析，涉及正向运动学和逆向运动学两个方面，且它们之间的关系可以用图来描述。机器人的正运动学万方数据杭州电子科技大学硕士学位论文就是机器人的结构参数是已知的，给出所有机器人运动关节变量时，确定机器人末端执行器在坐标系中的位置与姿态。值得提的是，对于任意组关节变量，计算位姿矩阵有且仅有个，即它的解是唯的。关节变量正运动学末端执行器位姿关节变量逆运动学图正逆运动学关系从正逆运动学关系可以看出，机器人的逆运动学恰好是末端执行器位姿的运动的逆向问题。已知工业机器人末端执行器位姿矩阵，求解工业机器人各个关节的关节变量值。逆运动学的求解过程中涉及关节变量从关节空间坐标到笛卡尔空间坐标的转换......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....由于机器人的发明和发展，使得为三种基本类型的坐标变换当坐标系或者物体相对于参考坐标系产生运动时，坐标系的状态发生变化，这就是坐标变换。变换主要有三种形式纯平移变换纯平移变换是指坐标系或者物体在空间内始终保持姿态不变运动。它的方向单位向量保持不变，只是相对于参考坐标系，该坐标系的原点发生了变化，如图所示。图空间纯平移变换表示新的坐标系的位置相对于参考坐标系来说，就是原来坐标系的原点位置向量加上表示平移的位移向量。用矩阵表示，就相当于左乘变换矩阵。纯平移中方向向量不会发生改变，所以变换矩阵可以用表示为其中，平移向量在固定坐标系中的轴的坐标分量值分别为......”。