1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....与海轮相距海里的处,海轮按北偏西的方向航行了分钟后到达处,又测得灯塔在海轮的北偏东的方向,则海轮的速度为海里分钟解析由已知得,,由正弦定理得,所以,所以海轮航行的速度为海里分钟答案助学微博在解三角形的问题中,注意三角形内角和的作用,例,正余弦定理在应用时,注意边与角的正弦之间的转化在利用正弦定理解已知三角形的两边和其中边的对角求另边的对角,有时可能出现解两解或无解,所以要进行分类讨论思想方法融思想促迁移转化与化归思想在解三角形中的应用典例高考重庆卷在中,内角所对的边分别为,且若求的值若,且的面积,求和的值解由题意可知由余弦定理得由可得,化简得因为,所以由正弦定理可知又因......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....所以,从而,得,方法点睛转化与化归思想在解三角形中的应用主要体现在边角之间利用正余弦定理统的转化化简上即时训练在中则的最大值为解析设,则由正弦定理得同理,其中,当时,的值最大,最大值为答案第节正弦定理和余弦定理及其应用最新考纲掌握正弦定理余弦定理,并能解决些简单的三角形度量问题能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决些与测量和几何计算有关的实际问题编写意图正弦定理和余弦定理及其应用在高考中主要有利用正余弦定理解三角形,二与三角形的面积与形状有关问题,三实际应用问题据此本节设置了四个考点进行了细化和分解训练,在选题上本节主要选取了最新的高考题与模拟题,形式新颖,方法技巧训练全面......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度等于用正余弦定理解决实际问题考点四高考新课标全国卷Ⅰ如图,为测量山高,选择和另座山的山顶为测量观测点从点测得点的仰角,点的仰角以及从点测得,已知山高,则山高解析如图作⊥于,,故选中,,,,在中,根据正弦定理,中,答案反思归纳利用正余弦定理解决实际问题的般步骤分析理解题意,分清已知与未知,画出示意图建模根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立个解斜三角形的数学模型求解利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,求得数学模型的解检验检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解即时训练如图所示,艘海轮从处出发......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....由余弦定理得由正弦定理得得,即错误当已知三个角时不能求三边正确如,即为边上的高满足,还可能满足或则三角形不是锐角三角形答案考点突破剖典例找规律利用正余弦定理解三角形考点例东北三省二模已知的内角的对边分别为,且,则等于高考天津卷在中,内角所对的边分别是已知则的值为龙岩模拟在中,分别是三个内角的对边,若,且,则在中,已知,则解析,所以⇒,所以即,所以故选,代入得,由余弦定理得由正弦定理得,又,所以,所以由正弦定理得或答案或变式把本例条件改为“在锐角中,分别是三个内角的对边,”,试求的取值范围解由正弦定理得,因为是锐角三角形,所以且,所以且,即,所以所以,即的取值范围是......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....即错误当已知三个角时不能求三边正确如,即为边上的高满足,还可能满足或则三角形不是锐角三角形答案考点突破剖典例找规律利用正余弦定理解三角形考点例东北三省二模已知的内角的对边分别为,且,则等于高考天津卷在中,内角所对的边分别是已知则的值为龙岩模拟在中,分别是三个内角的对边,若,且,则在中,已知,则解析,所以⇒,所以即,所以故选,代入得,由余弦定理得由正弦定理得,又,所以,所以由正弦定理得或答案或变式把本例条件改为“在锐角中,分别是三个内角的对边,”,试求的取值范围解由正弦定理得,因为是锐角三角形,所以且,所以且,即,所以所以,即的取值范围是......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....“”是“”的什么条件“”是是“”的充要条件,“”是“”的充要条件质疑探究在三角形中,是“为锐角三角形”的什么条件提示是“为锐角三角形”的必要不充分条件三角形常用面积公式表示边上的高为三角形内切圆半径解三角形在测量中的常见题型利用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型有测量距离问题测量高度问题测量角度问题计算面积问题航海问题物理问题等有关测量中的几个术语仰角和俯角与目标视线同在铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方时叫......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....则解析由余弦定理得,答案下列说法正确的是三角形中三边之比等于相应的三个内角之比在中,若,则在的六个元素中,已知任意三个元素可求其他元素面积公式中,其实质就是面积公式为相应边上的高的变形在中,若,则此三角形是锐角三角形解析错误若三内角分别为,比为∶∶,而对应边的比为∶∶正确由正弦定理知由得,即错误当已知三个角时不能求三边正确如,即为边上的高满足,还可能满足或则三角形不是锐角三角形答案考点突破剖典例找规律利用正余弦定理解三角形考点例东北三省二模已知的内角的对边分别为,且,则等于高考天津卷在中,内角所对的边分别是已知则的值为龙岩模拟在中,分别是三个内角的对边,若,且,则在中,已知,则解析,所以⇒,所以即,所以故选......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....如方位角,是指北偏东,即东北方向坡角坡面与水平面的夹角如图所示仰角俯角坡比坡面的铅直高度与水平宽度之比,即为坡比,为坡角基础自测珠海模拟在中,∶∶∶∶,则∶∶等于∶∶∶∶∶∶∶∶解析∶∶∶∶,则⇒,因此,因此∶∶∶∶∶∶∶∶故选高考江西卷在中,内角所对应的边分别为,若则的面积是解析因为所以由余弦定理得,即因此的面积为故选宁波模拟大学的大门蔚为壮观,有个学生想搞清楚门洞拱顶到其正上方点的距离,他站在地面处,利用皮尺量得米,利用测角仪测得仰角,测得仰角后通过计算得到,则的距离为米米米米解析设,则,,在中应用正弦定理得,即,所以,即,所以,即,所以米故选在中......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....有时需结合图形分析求解,有时需根据三角函数值的有界性三角形中大边对大角等确定解的个数考点二与三角形面积有关的问题例高考浙江卷在中,内角所对的边分别为已知求角的大小若,求的面积解由题意得,即,由,得,又,,得,即,所以由,得由得,从而故所以的面积为反思归纳对于面积公式,般是已知哪个角就选用哪个公式与面积有关的问题,般是用正弦定理或余弦定理进行边角的转化得到两边乘积,再整体代入即时训练济南模拟已知的三内角所对三边分别为,且求的值若的面积求的值解由得,所以又,解得,又,解得,由,得,利用正余弦定理判定三角形形状考点三例临沂模在中,分别为内角的对边,且求角的大小若,试判断的形状解由图......”。