1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....即小时，设两人分别于时和时到达约见地点，要使两人在约定的时间范围内相见，当且仅当，因此转化成面积问题，利用几何概型颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，则图南阳模拟甲乙两人约定在时到时之间在处会面，并约定先到者应等候另人刻钟，过时即可离，则可得时事件发生由几何概型的概率公式得答案考向二与面积有关的几何概型典例剖析例如图所示，是以为圆心，半径为的圆的内接正方形将得即的值为，，，在中，记事件为“在内作射线交于点，使”内作射线交于点，则的概率为解析由，得当时，由题意得，解得，矛盾，舍去当时，由题意得，解得内作射线交于点，则的概率为解析由，得当时，由题意得，解得，矛盾，舍去当时，由题意得，解得即的值为，，，在中，记事件为“在内作射线交于点，使”，则可得时事件发生由几何概型的概率公式得答案考向二与面积有关的几何概型典例剖析例如图所示，是以为圆心，半径为的圆的内接正方形将颗豆子随机地扔到该圆内......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....则图南阳模拟甲乙两人约定在时到时之间在处会面，并约定先到者应等候另人刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率思路点拨两人不论谁先到都要等迟到者分钟，即小时，设两人分别于时和时到达约见地点，要使两人在约定的时间范围内相见，当且仅当，因此转化成面积问题，利用几何概型求解解析豆子落在正方形内是随机的，故可以认为豆子落在正方形内任点是等可能的，属于几何概型因为圆的半径为，所以正方形的边长是，则正方形的面积是，又圆的面积是，所以答案以轴和轴分别表示甲乙两人到达约定地点的时间，则两人能够会面的充要条件是在如图所示平面直角坐标系下的所有可能结果是边长为的正方形的区域，而事件“两人能够会面”的可能结果由图中的阴影部分表示由几何概型的概率公式得所以，两人能会面的概率是求解与面积有关的几何概型的注意点求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清事件对应的面积，以求面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....小李在家门前的树上挂了两串彩灯这两串彩灯的，两点处各有个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常若在该矩形区域内随机地选地点，则该地点无信号的概率是图积有关的几何概型时，关键是弄清事件对应的面积，以求面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解对点练习文陕西高考如图，在矩形区域“两人能够会面”的可能结果由图中的阴影部分表示由几何概型的概率公式得所以，两人能会面的概率是求解与面积有关的几何概型的注意点求解与面所以答案以轴和轴分别表示甲乙两人到达约定地点的时间，则两人能够会面的充要条件是在如图所示平面直角坐标系下的所有可能结果是边长为的正方形的区域，而事件求解解析豆子落在正方形内是随机的，故可以认为豆子落在正方形内任点是等可能的，属于几何概型因为圆的半径为，所以正方形的边长是，则正方形的面积是，又圆的面积是，去......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为图解析设阴影区域的面积为，则，答案第三节几何概型考纲要求了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解几何概型的意义基础真题体验考查角度几何概型长度型湖南高考在区间,上随机选取个数，则的概率为解析在区间,上随机选取个数，则，即的概率为答案考查角度几何概型面积型北京高考设不等式组，表示的平面区域为在区域内随机取个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是解析如图所示，正方形及其内部为不等式组表示的区域，且区域的面积为，而阴影部分表示的是区域内到坐标原点的距离大于的区域易知该阴影部分的面积为因此满足条件的概率是答案文辽宁高考若将个质点随机投入如图所示的长方形中，其中则质点落在以为直径的半圆内的概率是图解析设质点落在以为直径的半圆内为事件，则阴影面积长方形面积答案文重庆高考校早上开始上课，假设该校学生小张与小王在早上之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....由几何概型的定义可知所求概率，故选答案如图所示，边长为的正方形中有封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为图解析设阴影区域的面积为，则，答案第三节几何概型考纲要求了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解几何概型的意义基础真题体验考查角度几何概型长度型湖南高考在区间,上随机选取个数，则的概率为解析在区间,上随机选取个数，则，即的概率为答案考查角度几何概型面积型北京高考设不等式组，表示的平面区域为在区域内随机取个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是解析如图所示，正方形及其内部为不等式组表示的区域，且区域的面积为，而阴影部分表示的是区域内到坐标原点的距离大于的区域易知该阴影部分的面积为因此满足条件的概率是答案文辽宁高考若将个质点随机投入如图所示的长方形中，其中体积，即个几何度量的形式取决于该度量可以等可能变化的区域典例剖析典例商场期间进行抽奖活动，规则是顾客通过操作按键使电脑自动产生两个......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....在矩形区域的，两点处各有个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常若在该矩形区域内随机地选地点，则该地点无信号的概率是图解析取面积为测度，则所求概率为图形矩形答案四川高考节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯这两串彩灯的第次闪亮相互，且都在通电后的秒内任时刻等可能发生，然后每串彩灯以秒为间隔闪亮那么这两串彩灯同时通电后，它们第次闪亮的时刻相差不超过秒的概率是解析设两串彩灯同时通电后，第次闪亮的时刻分别为则而事件“它们第次闪亮的时刻相差不超过秒”，即，可行域如图阴影部分所示由几何概型概率公式得答案考向三与体积有关的几何概型典例剖析例在球内任取点，使得点在球的内接正方体中的概率是思路点拨先根据球的内接正方体的体对角线长即为球的直径求出边长，然后分别求出球和正方体的体积，最后利用几何概型的概率转化思想在几何概型中的应用转化思想是数学中的重要思想，它能使复杂的问题得以简化......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....上为增函数，当且仅当且，即若，则若，则或若，则或事件包含基本事件的个数是而满足条件的数对，共有个，所求事件的概率为由知，当且仅当且时，函数在区间，上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，，构成所求事件的区域为三角形由得交点坐标为所求事件的概率为课堂达标训练如图，是半径为的圆周上个定点，在圆周上等可能的任取点，连接，则弦的长度超过的概率是图解析由题意知，当时，，所以所求概率为答案只小蜜蜂在个棱长为的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率是解析正方体的体积为，与正方体中心的距离不超过构成半径为的球，体积为，即，故选答案石家庄模拟利用计算机产生之间的均匀随机数，则使关于的元二次方程无实根的概率为解析要使关于的元二次方程无实根，需，解得，由几何概型的定义可知所求概率，故选答案如图所示，边长为的正方形中有封闭曲线围成的阴影区域......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....求几何概型的概率，往往转化成长度比面积比等其几何概型中的度量转化形式如下当题干是双重变量问题，般与面积有关系当题干是单变量问题，要看变量可以等可能到达的区域若变量在线段上移动，则几何度量是长度若变量在平面区域空间区域内移动，则几何度量是面积体积，即个几何度量的形式取决于该度量可以等可能变化的区域典例剖析典例商场期间进行抽奖活动，规则是顾客通过操作按键使电脑自动产生两个,之间的均匀随机数并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”，则代表中奖若电脑显示“谢谢”，则不中奖求该顾客中奖的概率图解由已知点，在如图所示的正方形内，由条件，得到的区域为图中的阴影部分由，令得，令得因此在，,时满足的区域的面积阴影设“该顾客中奖”为事件，则该顾客中奖的概率对点练习潍坊模拟已知关于的二次函数设集合和，分别从集合和中随机取个数作为和，求函数在区间，上是增函数的概率设点，是区域内的点，求函数在区间，上是增函数的概率解函数的图象的对称轴为直线......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....般与面积有关系当题干是单变量问题，要看变量可以等可能到达的区域若变量在线段上移动，则几何度量是长度若变量在平面区域空间区域内移动，则几何度量是面积体的体积，最后利用几何概型的概率转化思想在几何概型中的应用转化思想是数学中的重要思想，它能使复杂的问题得以简化，使陌生的问题变得易懂，求几何概型的概率，往往转化成长度比面积比等其几何概型中的度量转化与体积有关的几何概型典例剖析例在球内任取点，使得点在球的内接正方体中的概率是思路点拨先根据球的内接正方体的体对角线长即为球的直径求出边长，然后分别求出球和正方闪亮的时刻分别为则而事件“它们第次闪亮的时刻相差不超过秒”，即，可行域如图阴影部分所示由几何概型概率公式得答案考向三的第次闪亮相互，且都在通电后的秒内任时刻等可能发生，然后每串彩灯以秒为间隔闪亮那么这两串彩灯同时通电后，它们第次闪亮的时刻相差不超过秒的概率是解析设两串彩灯同时通电后，第次解析取面积为测度......”。