本小说的页码，需要用个数码，这本书共有多少页本书的页码为至，即共有页。

在把这本书的各页的页码累加起来时，有个页码漏加了。

结果，得到的和数为。

问这个被漏加的页码是几有本页的书，中间缺了张。

如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成个大数问左起第位数是几有本科幻故事书，每四页中，有页为文字，其余三页为图画。

如果第页为图画，那么第二三页也是图画，第四页为文字，第五六七页又为图画，依此类推。

如果第页为文字，那么第二三四页为图画，第五页为文字，第六七八页又为图画，依此类推。

试问假如这本书有页，且第页是图画，那么这本书多少页有图画假如这本书有页，那么多少页有图画第讲智取火柴在数学游戏中有类取火柴游戏，它有很多种玩法，由于游戏的规则不同，取胜的方法也就不同。

但不论哪种玩法，要想取胜，定离不开用数学思想去推算。

例桌子上放着根火柴，甲乙二人轮流每次取走根。

规定谁取走最后根火柴谁获胜。

如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜分析与解本题采用逆推法分析。

获胜方在最后次取走最后根往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方根，此时无论对方取，或根，获胜方都可以取走最后根再往前逆推，获胜方要想留给对方根，在倒数第三次取时，必须留给对方根由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是的倍数根，则必胜。

现在桌上有根火柴，甲先取，不可能留给乙的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜。

在例中为什么定要留给对方的倍数根，而不是的倍数根或其它倍数根呢关键在于规定每次只能取根在两人紧接着的两次取火柴中，后取的总能保证两小学奥数基础教程四年级人取的总数是。

利用这特点，就能分析出谁采用最佳方法必胜，最佳方法是什么。

由此出发，对于例的各种变化，都能分析出谁能获胜及获胜的方法。

例在例中将每次取走根改为每次取走根，其余不变，情形会怎样分析与解由例的分析知，只要始终留给对方的倍数根火柴，就定获胜。

因为，所以只要甲第次取走根，剩下根火柴是的倍数，以后总留给乙的倍数根火柴，甲必胜。

由例看出，在每次取根火柴，取到最后根火柴者获胜的规定下，谁能做到总给对方留下的倍数根火柴，谁将获胜。

例将例中谁取走最后根火柴谁获胜改为谁取走最后根火柴谁输，其余不变，情形又将如何分析与解最后留给对方根火柴者必胜。

按照例中的逆推的方法分析，只要每次留给对方的倍数加根火柴必胜。

甲先取，只要第次取根，剩下根除以余，以后每次都将除以余的根数留给乙，甲必胜。

由例看出，在每次取根火柴，取到最后根火柴者为负的规定下，谁能做到总给对方留下的倍数加根火柴，谁将获胜。

有许多游戏虽然不是取火柴的形式，但游戏取胜的方法及分析思路与取火柴游戏完全相同。

例两人从开始按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报个数，谁先报到谁胜。

你选择先报数还是后报数怎样才能获胜分析与解对照例例可以看出，本例是取火柴游戏的变形。

因为，所以要想获胜，应选择先报，第次报个数，剩下个数是的倍数，以后总把的倍数个数留给对方，必胜。

例个空格排成行，最左端空格中放有枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动格。

规定将棋子移到最后格者输。

甲为了获胜，第步必须向右移多少格分析与解本例是例的变形，但应注意，开始棋子已占格，棋子的右面只有个空格。

由例知，只要甲始终留给乙的倍数加格，就可获胜。

，所以甲第步必须移格，还剩下格，是的倍数加。

以后无论乙移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是，甲就必胜。

因为甲移完后，给乙留下的空格数永远是的倍数加。

例今有两堆火柴，堆根，另堆根。

两人轮流在其中任堆中拿取，取的根数不限，但不能不取。

规定取得最后根者为赢。

问先取者有何策略能获胜小学奥数基础教程四年级分析与解本题虽然也是取火柴问题，但由于火柴的堆数多于堆，故本题的获胜策略与前面的例题完全不同。

先取者在根堆火柴中取根火柴，使得取后剩下两堆的火柴数相同。

以后无论对手在堆取几根火柴，你只须在另堆也取同样多根火柴。

只要对手有火柴可取，你也有火柴可取，也就是说，最后根火柴总会被你拿到。

这样先取者总可获胜。

请同学们想想，如果在上面玩法中，两堆火柴数目开始就相同，例如两堆都是根火柴，那么先取者还能获胜吗例有堆火柴，分别有根根与根火柴。

甲先乙后轮流从任意堆里取火柴，取的根数不限，规定谁能取到最后根或最后几根火柴就获胜。

如果采用最佳方法，那么谁将获胜分析与解根据例的解法，谁在次取过火柴之后，恰好留下两堆数目相等的火柴，谁就能取胜。

甲先取，共有六种取法从第堆里取根，从第堆里取根或根第堆里取根根或根。

无论哪种取法，乙采取正确的取法，都可以留下两堆数目相等的火柴同学们不妨自己试试，所以乙采用最佳方法定获胜。

练习桌上有根火柴，两人轮流从中拿取，规定每人每次可取根，且取最后根者为赢。

问先取者如何拿才能保证获胜有个球，甲乙两人轮流取球，每人每次至少取个，最多取个，取到最后个球的人为输。

如果甲先取，那么谁将获胜甲乙二人轮流报数，甲先乙后，每次每人报个数，谁报到第个数谁胜。

谁将获胜怎样获胜有两堆枚数相等的棋子，甲乙两人轮流在其中任意堆里取，取的枚数不限，但不能不取，谁取到最后枚棋子谁获胜。

如果甲后取，那么他定能获胜吗黑板上写着排相连的自然数。

甲乙两人轮流划掉连续的个数。

规定在谁划过之后另人再也划不成了，谁就算取胜。

问甲有必胜的策略吗有三行棋子，分别有枚棋子，两人轮流取，每人每次只能在同行中至少取走枚棋子，谁取走最后枚棋子谁胜。

问要想获胜是先取还是后取第讲逻辑问题在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。

这类判断推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。

这类题目与我们学过的数小学奥数基础教程四年级学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。

本讲介绍利用列表法求解逻辑问题。

例小王小张和小李位是工人，位是农民，位是教师，现在只知道小李比教师年龄大小王与农民不同岁农民比小张年龄小。

问谁是工人谁是农民谁是教师分析与解由题目条件可以知道小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。

由此得到左下表。

表格中打表示肯定，打表示否定。

因为左上表中，任行任列只能有个，其余是，所以小李是农民，于是得到右上表。

因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。

因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。

例中采用列表法，使得各种关系更明确。

为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在个表中先后画出各种关系即可。

需要注意的是第步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上每行每列只能有个，如果出现了个，它所在的行和列的其余格中都应画。

在下面的例题中，和的含义是很明显的，不再单独解释。

例刘刚马辉李强三个男孩各有个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。

事先规定兄妹二人不许搭伴。

第盘刘刚和小丽对李强和小英第二盘李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。

问三个男孩的妹妹分别是谁分析与解因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明刘刚与小丽李强与小英李强与小红都不是兄妹。

由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。

将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。

刘刚与小红马辉与小英李强与小丽分别是兄妹。

小学奥数基础教程四年级例甲乙丙每人有两个外号，人们有时以数学博士短跑健将跳高冠军小画家大作家和歌唱家称呼他们。

此外数学博士夸跳高冠军跳得高跳高冠军和大作家常与甲起去看电影短跑健将请小画家画贺年卡数学博士和小画家很要好乙向大作家借过书丙下象棋常赢乙和小画家。

你知道甲乙丙各有哪两个外号吗分析与解由知，甲不是跳高冠军和大作家由知，乙不是大作家由知，丙乙都不是小画家。

由此可得到下表因为甲是小画家，所以由知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。

因为丙是大作家，所以由知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。

因为乙是跳高冠军，所以由知乙不是数学博士。

将上面的结论依次填入上表，便得到下表所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。

例张明席辉和李刚在北京上海和天津工作，他们的职业是工人农民和教师，已知张明不在北京工作，席辉不在上海工作在北京工作的不是教师在上海工作的是工人席辉不是农民。

问这三人各住哪里各是什么职业分析与解与前面的例题相比，这道题的关系要复杂些，要求我们通过推理，弄清人物工作地点职业三者之间的关系。

三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表。

小学奥数基础教程四年级我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件得到表，由条件得到表，由条件得到表。

因为各表中，每行每列只能有个，所以表可填全为表。

因为席辉不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，他又不是农民，所以席辉是教师。

再由表知，教师住在天津，即席辉住在天津。

至此，表可填全为表。

对照表和表，得到张明住在上海是工人，席辉住在天津是教师，李刚住在北京是农民。

练习甲乙丙分别是来自中国日本和英国的小朋友。

甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。

问甲乙丙分别是哪国的小朋友徐王陈赵四位师傅分别是工厂的木工车工电工和钳工，他们都是象棋迷。

电工只和车工下棋王陈两位师傅经常与木工下棋徐师傅与电工下棋互有胜负陈师傅比钳工下得好。

问徐王陈赵四位师傅各从事什么工种李波顾锋刘英三位老师共同担负六年级班的语文数学政治体育音乐和图画六门课的教学，每人教两门。

现知道顾锋最年轻李波喜欢与体育老师数学老师交谈体育老师和图画老师都比政