毕业论文_条件概率及其公式（7） ㊣ 精品文档 值得下载

果称为的先验概率，称为的后验概率，则贝叶斯公式是专门用于计算后验概率的，也就是通过的发生这个新信息，来对的概率做出的修正下面的例子很好的说明了这点例伊索寓言孩子与狼讲的是个小孩每天到山上放羊，山里有狼出没第天，他在山上喊狼来了，狼来了山下的村民闻声便去打狼，可到山上，发现狼没有来第二天任是如此第三天，狼真的来了，可无论小孩怎么喊叫，也没有人来救他，因为前两次他说了谎，人们不再相信他了现在用贝叶斯公式来分析此寓言中村民对这个小孩的可信程度是如何下降的首先记事件为小孩说谎，记事件为小孩可信不妨设村民过去对这个小孩的印象为，我们现在用贝叶斯公式来求，亦即这个小孩说了次谎后，村民对它可信程度的改变在贝叶斯公式中我们要用到概率和，这两个概率的含义是前者为可信的孩子说谎的可能性，后者为不可信的孩子说谎的可能性在此不妨设，第次村民上山打狼，发现狼没有来，即小孩说了谎村民根据这个信息，对这个小孩的可信程度改变为用贝叶斯公式这表明村民上了次当后，对小孩的可信程度由原来的调整为，也就是调整为在此基础上，我们再次用贝叶斯公式来计算，亦即这个小孩第二次说谎后，村民对他的可信程度改变为这表明村民经过两次上当，对这个小孩的可信程度已经从下降到了，如此低的可信度，村民听到第三次呼叫时不再会上山打狼了参考文献茆诗松，程依明，濮晓龙概率论与数理统计北京高等教育出版社，许承德，王勇概率论与数理统计北京哈尔滨工业大学数学系科学出版社，杨振明概率论南开大学数学系科学出版社，学年论文成绩评定表评语该同学在此论文中阐述了条件概率的定义性质，并对条件概率的应用举出大量例题说明该论文内容较为充实，思路清晰，格式规范，结构严谨，所列举的例题有定的代表性，有定的参考价值该论文符合学年论文的要求。

则由乘法公式我们可得则所求概率为，由乘法公式得例设罐中有个黑球个红球，每次随机取出个球，取出后将原球放回，还加进个同色球和个异从而式成立例批零件共有个，其中有个不合格品从中个个取出，求第三次才取得不合格品的概率是多少解以记事件第次取出的是不合格品，证式，因为，所以式中的条件概率均有意义，且按条件概率的定义，式的右边等于，则若，则证明由条件概率的定义，移项即得下以下给出条件概率特有的三个非常实用的公式乘法公式全概率公式和贝叶斯公式这些公式可以帮助我们计算些复杂事件的概率性质乘法公式若互不相容，所以也互不相容，故若中的互不相容，则证明用条件概率的定义很容易证明和，下面来证明因为计算条件概率时，样本空间缩小为类似地它也可作如上解释条件概率的性质条件概率是概率，即若设，则，条件概率为此结果也可以如此考虑事件发生，表明事件不可能发生，因此中的个样本点可以不予考虑，此时在中个样本点中属于的只有个，所以这意味着，在件概率，简称条件概率例设样本空间含有个等可能的样本点，事件含有个样本点，事件含有个样本点，交事件含有个样本点这时有，，则在事件发生的条件下，事件的男女两个小孩这个关系具以下给出条件概率特有的三个非常实用的公式乘法公式全概率公式和贝叶斯公式这些公式可以帮助我们计算些复杂事件的概率性质乘法公式若，则若，则证明由条件概率的定义，移项即得下证式，因为，所以式中的条件概率均有意义，且按条件概率的定义，式的右边等于从而式成立例批零件共有个，其中有个不合格品从中个个取出，求第三次才取得不合格品的概率是多少解以记事件第次取出的是不合格品，则所求概率为，由乘法公式得例设罐中有个黑球个红球，每次随机取出个球，取出后将原球放回，还加进个同色球和个异色球记为第次取出的是黑球，为第次取出的是黑球若连续从罐中取出三个球，其中有两个红球个黑球则由乘法公式我们可得，以上概率与黑球在第几次被抽取有关罐子模型也称为波利亚模型，这个模型可以有各种变化，具体见下当，时，即为不返回抽样此时前次抽取结果会影响后次抽取结果但是只要抽取的黑球与红球的个数确定，则概率不依赖其抽取球的次序，都是样的此例中有当，时，即为返回抽样此时前次抽取结果不会影响后次抽取结果故上述三个概率相等，且都等于当，时，称为传染病模型此时，每次取出球后会增加下次取到同色球的概率，或换句话说，每次发现个传染病患者，以后都会增加再传染的概率与样，上述三个概率相等，且都等于件概率，简称条件概率例设样本空间含有个等可能的样本点，事件含有个样本点，事件含有个样本点，交事件含有个样本点这时有，，则在事件发生的条件下，事件的计算条件概率时，样本空间缩小为类似地它也可作如上解释条件概率的性质条件概率是概率，即若设，则，互不相容，所以也互不相容，故，则若，则证明由条件概率的定义，移项即得下从而式成立例批零件共有个，其中有个不合格品从中个个取出，求第三次才取得不合格品的概率是多少解以记事件第次取出的是不合格品，色球记为第次取出的是黑球，为第次取出的是黑球若连续从罐中取出三个球，其中有两个红球个黑球则由乘法公式我们可得以上概率与黑球在第几次被抽取有关罐子模型也称为波利亚模型，这个模型可以有各种变化，具体见下当，时，即为不返回抽样此时前次抽取结果会影响后即为返回抽样此时前次抽取结果不会影响后次抽取结果故上述三个概率相等，且都等于，则若，则证明由条件概率的定义，移项即得下证式，因为，所以式中的条件概率均有意义，且按条件概率的定义，式的右边等男女两个小孩这个关系具有般性，即条件概率是两个无条件概率之商，这就是条件概率的定义定义设与是样本空间中的两事件，若，则称为在发生下的条件概率，简称条件概率例设样本空间含有个等可能的样本点，事件含有个样本点，事件含有个样本点，交事件含有个样本点这时有，，则在事件发生的条件下，事件的条件概率为此结果也可以如此考虑事件发生，表明事件不可能发生，因此中的个样本点可以不予考虑，此时在中个样本点中属于的只有个，所以这意味着，在计算条件概率时，样本空间缩小为类似地它也可作如上解释条件概率的性质条件概率是概率，即若设，则，若中的互不相容，则证明用条件概率的定义很容易证明和，下面来证明因为互不相容，所以也互不相容，故以下给出条件概率特有的三个非常实用的公式乘法公式全概率公式和贝叶斯公式这些公式可以帮助我们计算些复杂事件的概率性质乘法公式若，则若，则证明由条件概率的定义，移项即得下证式，因为，所以式中的条件概率均有意义，且按条件概率的定义，式的右边等于