1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....连接延长交于点，则⊥平面，是中点，且⊥，过点作，交于点，则⊥，故以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如右图所示空间直角坐标系，正四面体棱长为，为底面中心由及中点坐标公式得规律总结建立空间直角坐标系在解答有关正三棱锥问题时，常用条辅助线就是其高线，建立空间直线坐标系必须根据题目条件找出从同点出发三条两两垂直直线求坐标易出错原因有是弄不清轴与，位置关系二是忽略了重心定理应用三是忽视了点位置对坐标影响，如点纵坐标应是长相反数另外解答本类问题还常出现计算错误而失分所以要加强计算能力训练与培养如右图所示，在底面是菱形直四棱柱中，底面边长为，且有个角为，侧棱长为，在空间直角坐标系中确定点坐标易错点空间点坐标求法误区警示错解思路分析错解主要是不知道点坐标是用点在各个坐标平面射影来确定正解点在坐标平面内，点竖坐标为又由平面几何知识得轴与垂直且平分，同理可得,如图所示，三棱柱中，所有棱长均为，侧棱⊥底面......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....位置关系二是忽略了重心定理应用三是忽视了点位置对坐标影响，如点纵坐标应是长相反数另外解答本类问题还常出现计算错误而失分所以要加强计算能力训练与培养如右图所示，在底面是菱形直四棱柱中，底面边长为，且有个角为，侧棱长为，在空间直角坐标系中确定点坐标易错点空间点坐标求法误区警示错解思路分析错解主要是不知道点坐标是用点在各个坐标平面射影来确定正解点在坐标平面内，点竖坐标为又由平面几何知识得轴与垂直且平分，同理可得,如图所示，三棱柱中，所有棱长均为，侧棱⊥底面，建立适当坐标系写出各顶点坐标解析取中点和中点，可得⊥，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系因为三棱柱各棱长均为，所以可得,当堂检测下列点在轴上是答案在空间直角坐标系中，点关于轴对称点坐标是答案如图所示，正方体棱长为，则点坐标是答案坐标原点到下列各点距离最小是答案解析故选如图所示，是正棱锥，为底面中心分别为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....点坐标为，由两点间距离公式得设，在中公式探究先根据空间直角坐标系，求出点坐标，然后利用两点间距离公式求解解析由已知空间直角坐标系及长方体棱长可得长方体各个顶点坐标分别为与原点重合时，则值均为如右图所示，在长方体中是中点，作⊥于点，求线段长度及顶点到点距离空间两点间距离则当点分别在轴正半轴上时，则符号为正当点分别在轴负半轴上时，则符号为负当点点为，即规律总结确定空间直角坐标系中任点坐标步骤是过作⊥轴于点过作⊥平面于点，过作⊥轴于点，过作⊥轴于点设，标平面内，⊥，⊥，则点同理，可得与坐标相比，点坐标中只有竖坐标不同则点由知则中立空间直角坐标系求点，坐标求点坐标解析显然，由于点在轴正半轴上，且，所以同理，可得,由于点在坐标立空间直角坐标系求点，坐标求点坐标解析显然，由于点在轴正半轴上，且，所以同理，可得,由于点在坐标平面内，⊥，⊥，则点同理，可得与坐标相比，点坐标中只有竖坐标不同则点由知则中点为......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....可得⊥，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系因为三棱柱各棱长均为，所以可得,当堂检测下列点在轴上是答案在空间直角坐标系中，点关于轴对称点坐标是答案如图所示，正方体棱长为，则点坐标是答案坐标原点到下列各点距离最小是答案解析故选如图所示，是正棱锥，为底面中心分别为，中点已知建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点坐标解析底面是边长为正方形，点是坐标原点同样方法可以确定，坐标求点坐标解析显然，由于点在轴正半轴上，且，所以同理，可得,由于点在坐标平面内，⊥，⊥，则点同理，可得与坐标相比，点坐标中只有竖坐标不同则点由知则中点为，即规律总结确定空间直角坐标系中任点坐标步骤是过作⊥轴于点过作⊥平面于点，过作⊥轴于点，过作⊥轴于点设，则当点分别在轴正半轴上时，则符号为正当点分别在轴负半轴上时，则符号为负当点与原点重合时，则值均为如右图所示，在长方体中是中点，作⊥于点，求线段长度及顶点到点距离空间两点间距离公式探究先根据空间直角坐标系，求出点坐标......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....过作⊥轴于点，过作⊥轴于点设，则当点分别在轴正半轴上时，则符号为正当点分别在轴负半轴上时，则符号为负当点与原点重合时，则值均为如右图所示，在长方体中是中点，作⊥于点，求线段长度及顶点到点距离空间两点间距离公式探究先根据空间直角坐标系，求出点坐标，然后利用两点间距离公式求解解析由已知空间直角坐标系及长方体棱长可得长方体各个顶点坐标分别为是中点，点坐标为，由两点间距离公式得设，在中又⊥平面，⊥规律总结建立空间直角坐标系时应遵循以下原则让尽可能多点落在坐标轴上或坐标平面内充分利用几何图形对称性求点坐标时，般先找这点在坐标平面上射影，确定其两个坐标，再找出它在另轴上射影或者通过它到这个坐标平面距离加上正负号确定第三个坐标广州模拟如下图所示，已知正四面体棱长为分别为棱中点建立适当空间直角坐标系，写出顶点，坐标求长分析正四面体也是正三棱锥，即其顶点和底面正三角形中心连线是正四面体高，以底面正三角形中心为坐标原点，高为轴......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....连接延长交于点，则⊥平面，是中点，且⊥，过点作，交于点，则⊥，故以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如右图所示空间直角坐标系，正四面体棱长为，为底面中心由及中点坐标公式得规律总结建立空间直角坐标系在解答有关正三棱锥问题时，常用条辅助线就是其高线，建立空间直线坐标系必须根据题目条件找出从同点出发三条两两垂直直线求坐标易出错原因有是弄不清轴与，位置关系二是忽略了重心定理应用三是忽视了点位置对坐标影响，如点纵坐标应是长相反数另外解答本类问题还常出现计算错误而失分所以要加强计算能力训练与培养如右图所示，在底面是菱形直四棱柱中，底面边长为，且有个角为，侧棱长为，在空间直角坐标系中确定点坐标易错点空间点坐标求法误区警示错解思路分析错解主要是不知道点坐标是用点在各个坐标平面射影来确定正解点在坐标平面内，点竖坐标为又由平面几何知识得轴与垂直且平分，同理可得,如图所示，三棱柱中，所有棱长均为，侧棱⊥底面......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....试分别写出各个顶点坐标解析底面是边长为正方形，点是坐标原点同样方法可以确定在轴上，成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修圆方程第四章空间直角坐标系第四章空间直角坐标系空间两点间距离公式高效课堂课后强化作业优效预习当堂检测优效预习平面直角坐标系内中点坐标公式线段中点则，平面直角坐标系内点对称问题，关于轴对称点，关于轴对称点，关于原点对称点知识衔接，点到平面距离点与它在平面内射影之间距离平面上两点间距离公式公式设则两点间距离公式推导借助于直角三角形，应用勾股定理平面上点到原点距离，到原点距离空间直角坐标系自主预习定义以空间中两两且相交于点三条直线分别为轴轴轴，这时就说建立了空间直角坐标系，其中点叫做坐标，轴轴轴叫做通过每两个坐标轴平面叫做，分别称为平面平面平面画法在平面上画空间直角坐标系时，般使，垂直原点坐标轴坐标平面图示说明本书建立坐标系都是右手直角坐标系，即在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴正方向，食指指向轴正方向......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....答案在空间直角坐标系中，点关于轴对称点坐标是答案如图所示，正方体棱长为，则点坐标是答案坐标原点到下列各点距离最小是答案解析故选如图所示，是正棱锥，为底面中心分别为，中点已知建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点坐标解析底面是边长为正方形，点是坐标原点同样方法可以确定在轴上，成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修圆方程第四章空间直角坐标系第四章空间直角坐标系空间两点间距离公式高效课堂课后强化作业优效预习当堂检测优效预习平面直角坐标系内中点坐标公式线段中点，射影来确定正解点在坐标平面内，点竖坐标为又由平面几何知识得轴与垂直且平分，同理可得在空间直角坐标系中确定点坐标易错点空间点坐标求法误区警示错解思路分析错解主要是不知道点坐标是用点在各个坐标平面位置对坐标影响，如点纵坐标应是长相反数另外解答本类问题还常出现计算错误而失分所以要加强计算能力训练与培养如右图所示，在底面是菱形直四棱柱中，底面边长为，且有个角为，侧棱长为棱锥问题时......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....点坐标为，由两点间距离公式得设，在中又⊥平面，⊥规律总结建立空间直角坐标系时应遵循以下原则让尽可能多点落在坐标轴上或坐标平面内充分利用几何图形对称性求点坐标时，般先找这点在坐标平面上射影，确定其两个坐标，再找出它在另轴上射影或者通过它到这个坐标平面距离加上正负号确定第三个坐标广州模拟如下图所示，已知正四面体棱长为分别为棱中点建立适当空间直角坐标系，写出顶点，坐标求长分析正四面体也是正三棱锥，即其顶点和底面正三角形中心连线是正四面体高，以底面正三角形中心为坐标原点，高为轴，建立空间直角坐标系解析设底面正三角形中心为点，连接延长交于点，则⊥平面，是中点，且⊥，过点作，交于点，则⊥，故以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如右图所示空间直角坐标系，正四面体棱长为，为底面中心由及中点坐标公式得规律总结建立空间直角坐标系在解答有关正三棱锥问题时，常用条辅助线就是其高线......”。