1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....将水印嵌在两个中频子图和中。为了实现扩频技术，我们用命令产生两个不相关的伪随机序列和。由于水印是个二值图像，由数值和组成。在嵌入水印时，若水印位为，分别在和部分嵌入水印，水印嵌入公式是其中是嵌入强度，根据图像特征进行调节。最后再进行离散小波逆变换，得到含水印图像。水印提取过程水印的提取过程与嵌入过程相反，即首先对含水印图像进行级变换。利用在嵌入过程中产生的两个伪随机序列和与和部分的系数作相关，若相关系数大于平均值，则判别水印位为，否则为。最后利用命令将水印写成矩阵形式，得到提取的水印图象。仿真实验为了验证算法的性能，采用标准测试图像，即大小为的灰度图像作仿真实验。水印信息是的二值图像，由和组成。嵌入和提取水印根据上节所述的过程进行仿真实验，其中水印嵌入强度系数。此时含水印图像和原始图像的值为。从图像的视觉效果看，含水印图像和原始图像几乎没有任何区别......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....图像级分解后得到的四个子图级分解示意图图图像的级小波分解图首先对原始图像作级小波分解，得到和四个子图，如图所示。水印的嵌入和提取水印嵌入过程理论上当序列长度趋于无限长时，叠加在图像上的噪声与伪随机序列的相关输出应当趋向于零，而实际用的序列不但不长，甚至非常短，在实验中只用到位位和位三种，图像中的噪声也不完全与通信中遇到的噪声样，所以有可能造成误判，这就给水印的检测和恢复造成困难，可能降低了水印的抗干扰能力。现在多数水印系统都在变换域中进行处理。采用小波分析，算法的鲁棒性更强，水印信息量相比也更大。假设待嵌入二值图像水印的原始图像大小为，水印图像的大小为，水印嵌入算法步骤如下读入水印图像，用命令将水印矩阵改写成维矢量。对要嵌入水印的原始图像进行级离散小波变换，得到个子图，分别为低频子图中频子图和高频子图，即，......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....对应了原始图像在下尺度上的概貌，或者说是原图像的级低频逼近经过了行方向上的高通列方向上的低通，对应于水平方向的细节信号在垂直方向的概貌。相应地表示的是原始图像垂直方向的细节信号在水平方向的概貌表示的是沿对角线方向展望数字水印因其迫切的市场需求和广泛的应用前景而倍受各大商家和研究机构所关注，随着众多研究力量的投入，数字水印技术也得到了迅猛发展，在理论和技术方面取得了许多可喜的研究成果。现今，数字水印技术已日趋成熟，并逐步由基础研究开发走向实际应用。但从总体上讲，数字水印作为众人所望的项可用于知识产权保护和信息安全维护的有效技术，在能够发挥其预期功效之前，还需要走段较长的道路。为促进数字水印技术尽快走向实用，未来的数字水印研究还应在理论基础应用技术开发以及相关法律标准的制定方面进行深入分析和探讨。参考文献刘振华，尹萍信息隐藏技术及其应用北京科学出版社......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....此时离散小波变换的逆变换公式为，式和式是对维信息的离散小波变换与重构，处理图像信号需要二维离散小波。将维离散小波变换进行拓展，可以得到二维离散小波变换与重构公式。二维离散小波快速算法假定，是尺度空间的剩余尺度系数序列，并且令和分别为小波函数的低通和高通滤波器，则二维小波变换的快速分解公式为，，，，其中分别为方向和方向上的位移，分别为将其上尺度尺度空间中的剩余尺度系数序列经方向上和方向上的低通滤波方向上的高通滤波和方向上的低通滤波方向上的低通滤波和方向上的高通滤波方向上和方向上的高通滤波后所得到的尺度空间中的系数序列。公式的塔型流程图如图所示。图二维小波变换的塔形算法示意图重构算法公式为，上述快速算法......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....李娜，王洪君，李士锋频域数字水印研究信息技术与信息化，杨忠，李万社，刘艳等数字水印技术综述安康师专学报，余平数字水印在信息隐藏中的应用和展望计算机时代，陈波，谭运猛，吴世忠信息隐藏技术综述计算机与数字工程，钮心忻信息隐藏与数字水印的研究及发展计算机教育，孙圣和，陆哲明，牛夏牧数字水印技术及应用北京科学出版社，程正兴小波分析算法与应用西安西安交通大学出版社，王晓丹，吴崇明基于的系统分析与设计图像处理西安西安电子科技大学出版社，附录实现数字水印嵌入和提取的源程序水印的嵌入，读入原始图像，读入水印图像，水印图像转换为二值图像变量转换成双精度型变量变量转换成双精度型变量列出当前变量获取矩阵的行数和列数原始图像级离散小波变换列出当前变量离散小波逆变换转换为位非负整型显示嵌入水印的图像，原始图像和嵌入水印图像的水印的提取，细节。若输入矩阵的大小为......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....基础之上进行的。初始矩阵的选择是二维快速算法中的个重要问题。严格地讲，初始矩阵应使用如下公式计算获得。其中，上标表示尺度，下标表示两个方向上的位移，为小波函数。离散图像的二维正交小波分析下面将二维离散图像在二维正交小波基下进行分解和重构。从数字滤波器的角度看，式所描述的二维小波系数分解与重构过程可用图图所示的电路结构来实现。，，，图级二维小波分解电路图图中用代替式中的，表示高通滤波器系数，用代替式中的，表示低通滤波器系数，下标表示对矩阵沿行方向进行滤波，下标表示对矩阵沿列方向进行滤波，↑表示二插值，表示二抽取。，，，图级二维小波重构电路图由于具有低通性质，具有高通性质，若将初始输入矩阵看作个二维信号的话，则次分解后所得到的，和，四部分输出分别经过了不同的滤波器，代表了原始矩阵的不同信息......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....可以提取水印。结果如图所示。图原始图象和水印图象图含水印图象和水印提取图象下面对所提出的水印算法进行有损压缩加噪滤波及缩放和旋转等常规图象处理操作。以检查算法在各种情况下的鲁棒性。压缩攻击首先对含水印图象进行有损压缩攻击。对含水印图像进行压缩因子为时，水印检测误码率为。此时，仍可以清晰地辨别水印，如图所示。图压缩噪声攻击高斯下面进行高斯噪声攻击，从水印检测结果中可以看出，在对含水印图像添加的高斯噪声时，攻击后含水印图像的在，含水印图像视觉质量已明显恶化。但此时仍可清晰地辨别水印，如图所示。图高斯噪声实验结果分析变换域水印算法利用小波变换将原始图象分成多频段图象，能适应人眼的视觉特性且使得水印的嵌入和检测可分多个层次进行，小波变换域数字水印方法兼具时空域方法和变换域方法的优点。为了在水印不可见性和鲁棒性之间达到良好的折衷，选择中频子图来嵌入水印......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....四个输出矩阵的维数均为，经级小波变换后每方向上的输出序列长度都和输入序列相同，但此时的频带由于被分成了低通和高通两个部分，所以滤波后输出序列的带宽只有原始信号长度的半，由带限信号的采样定理可知，可以将采样率降低半而不丢失任何信息，因此，此处二抽取是允许的，因此总的输出矩阵仍为。如果将次小波分解输出的概貌部分，继续进行小波分解，可以得到原始图像在不同尺度上的细节和概貌，这就是多尺度或多分辨率分析的概念。图给出了对图像进行级小波分解的示意图。级分解后将图像分解为四个子图，分别为水平方向垂直方向对角线方向中的中高频细节子图和低频逼近子图，每个子图的大小均为原图的四分之。其中低频逼近子图还可以进行下级分解，从而构成了小波的塔式分解。幅图像经过级小波分解后，图像的主要能量集中于低频子图，这也是视觉重要部分而图像的高频部分即图像的细节部分所含能量较少，分布在和三个子图中......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....并称式为小波函数的可容许性条件。将小波母函数进行伸缩和平移，设其伸缩因子或称尺度因子为，平移因子为，令其平移伸缩后的函数为，，则有，称，为依赖于参数，的小波基函数。由于尺度因子和平移因子是连续变化的值，因此称，为连续小波基函数。由于在实际应用中，不管是音频信号还是视频信号，都是经过采样后得到的些离散数据，因此将式中的尺度因子和平移因子离散化取和，则式可以表示为，其中。然后再将轴用归化，式就变为，式被称为离散小波函数。离散小波变换对任意函数的离散小波变换，简称为为，是离散小波变换系数。离散小波变换的逆变换若离散小波序列构成个框架，设其上下界分别为和，则当时此时框架为紧框架，离散小波变换的逆变换公式为，当时......”。