1、中学现有块空地如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，求出空地的面积若每种植平方米草皮需要元，问总共需投入多少元分如图，▱中，点是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于点求证≌请连接，则与满足什么条件时，四边形是矩形，并说明理由分已知如图，菱形花坛周长是沿着菱形的对角线修建了两条小路和，相交于点求两条小路的长结果可用根号表示求花坛的面积结果可用根号表示分如图，在正方形中，是上点，是延长线上点，且求证若点在上，且，则成立吗为什么学年云南省曲靖市罗平县八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析选择题只有个答案正确，每小题分，共分如果，则考点二次根式的性质与化简分析由已知得，从而得出的取值范围即可解答解解得。
2、形，然后利用勾股定理求两点间的线段即可解答解如图，把圆柱的侧面展开，得到如图所示的图形，其中在中，故答案为点评本题考查了平面展开最短路径问题，解题的关键是理解要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，底面周长和高以及所走的路线构成个直角三角形，然后再求线段的长学校有块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了条路，他们仅仅少走了步假设米步，却踩伤了花草，所谓花草无辜，踩之何忍,考点勾股定理的应用分析根据勾股定理求得的长，再进步求得少走的路的米数，即解答解在中则，少走了步故答案为点评此题考查了勾股定理的应用，题目较好，通过实际问题向学生渗透思想教育分解因式分麒麟区第。
3、分析首先利用平方差进行分解，再利用平方差进行二次分解直接利用完全平方公式进行分解即可解答解原式原式点评此题主要考查了实数范围内分解因式，关键是掌握完全平方公式和平方差公式麒麟区第七中学现有块空地如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，求出空地的面积若每种植平方米草皮需要元，问总共需投入多少元考点勾股定理的应用分析连接，在直角三角形中可求得的长，由的长度关系可得三角形为直角三角形，为斜边由此看，四边形由和构成，则容易求出面积面积乘以单价即可得出结果解答解连接，在中在中，而，即四边形•••，答空地的面积为元，答总共需要投入元点评本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明。
4、直角三角形，这样解题较为简单，求出四边形的面积是解题关键如图，▱中，点是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于点求证≌请连接，则与满足什么条件时，四边形是矩形，并说明理由考点平行四边形的性质全等三角形的判定与性质矩形的判定分析根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可请连接，则与满足时，四边形是矩形，首先证明四边形是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形即可证明解答证明四≌边形是平行四边形∥在与中≌连接，则与满足时，四边形是矩形，理由如下由可知≌，四边形是平行四边形四边形是矩形点评本题主要考查了全等三角形的性质与判定平行四边形的性质以及矩形的判定，首先利用平行四边形的性质构造全等条。
5、式的混合运算以及零指数幂的性质和绝对值以及负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键先化简，再求值，其中，考点分式的化简求值分析先算括号里面的，再算除法，分式化为最简根式后，把的值代入进行计算即可解答解原式•，当，时，原式点评本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意分式混合运算的顺序，其次要注意把结果化为最简分式计算考点二次根式的混合运算分析直接利用多项式乘法运算法则化简求出答案直接利用完全平方公式化简求出答案解答解点评此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键已知则为等边三角形，为中线，是中线，是等边三角形⊥，在中，由勾股定理得，即，故答案为点评本题考查了等边三角形性。
6、到是的半是解此题的关键已知个菱形的面积为，且两条对角线的长度比为，则菱形的边长为考点菱形的性质分析设菱形的两对角线长分别为根据菱形的面积等于对角线乘积的半得到••，然后解方程即可菱形短的对角线长，进而得出答案解答解解设菱形的两对角线长分别为根据题意得••，解得，舍去，所以菱形短的对角线长为，则另条对角线长为，故菱形的边长为故答案为点评本题考查了菱形的性质菱形的面积等于对角线乘积的半，求出对角线的长是解题关键三解答题共分计算，考点二次根式的混合运算零指数幂负整数指数幂分析直接利用积的乘方运算法则化简，进而结合零指数幂的性质和绝对值以及负整数指数幂的性质化简，进而求出答案解答解，点评此题主要考查了二次。
7、性质与化简分析直接利用的取值范围，进而利用绝对值和二次根式的性质化简求出答案解答解，故答案为点评此题主要考查了二次根式和绝对值的化简，正确掌握相关性质是解题关键已知为等边三角形，为中线，延长至，使，连接，则考点等边三角形的性质等腰三角形的判定与性质分析根据等腰三角形和三角形外角性质求出，求出，在中，由勾股定理求出即可解答解如图，平行四边形中，对角线相交于点，则的取值范围为考点平行四边形的性质三角形三边关系分析根据三角形的三边关系定理得到的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出的取值范围解答解，四边形是平行四边形，故答案为点评本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，。
8、可证得≌，即又因为，所以可证出成立解答证明在正方形中≌解成立理由是由得≌，即，又，为实数，且，则的值是考点非负数的性质算术平方根非负数的性质绝对值分析根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答解由题意得，解得所以，故选点评本题考查了非负数的性质几个非负数的和为时，这几个非负数都为已知，则的值为不确定考点完全平方公式分析把已知的式子两边同时平方即可求解解答解即故选点评本题主要考查了完全平方公式，正确对公式理解运用是解决本题的关键二空题化简考点二次根式的性质与化简分析根据二次根式的性质解答解答解原式故答案为点评解答此题，要弄清性质，去绝对值的法则若二次根式有意义，则的取值范围是考。
9、，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出和求出的长如图所示，有条小路穿过长方形的草地，若，则这条小路的面积是考点矩形的性质平行四边形的性质分析是矩形，则∥，又，进而可判断四边形的形状，继而面积可以利用底边长乘以高进行计算解答解在矩形中，∥，又，四边形是平行四边形在中，根据勾股定理得所以这条小路的面积•故答案为点评熟练掌握平行四边形的性质及判定，掌握矩形的性质及勾股定理如图，有圆柱体，它的高为，底面周长为在圆柱的下底面点处有个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是考点平面展开最短路径问题分析要求需要爬行的最短路径首先要把圆柱的侧面积展开，得到个。
10、选点评本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握下列计算正确的是考点二次根式的加减法二次根式的性质与化简分析根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可解答解，原式计算，故本选项与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项，计算正确，故本选项正确≠，原式计算，故本选项故选点评本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并已知，则的值为考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出的值，计算即可解答解由题意得，解得，则，则，故选点评本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关。
11、二次根式有意义的条件分析根据被开方数大于等于列式计算即可得解解答解由题意得解得故答案为点评本题考查的知识点为分式有意义，分母不为二次根式的被开方数是非负数已知直角三角形的两边的长分别是和，则第三边长为或考点勾股定理分析已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论是直角边，是斜边均为直角边可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长解答解长为的边是直角边，长为的边是斜边时第三边的长为长为的边都是直角边时第三边的长为综上，第三边的长为或故答案为或点评此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以定要分类讨论，以免漏解若，化简考点二次根式。
12、，然后利用全等三角形的性质解决问题已知如图，菱形花坛周长是沿着菱形的对角线修建了两条小路和，相交于点求两条小路的长结果可用根号表示求花坛的面积结果可用根号表示考点菱形的性质分析直接利用菱形的性质得出是等边三角形，进而得出，的长，即可得出答案利用菱形面积等于对角线乘积的半即可得出答案解答解菱形花坛周长是是等边三角形则，由得花坛的面积为，答花坛的面积为点评此题主要考查了菱形的性质，正确掌握菱形对角线的关系以及对角线与面积的关系是解题关键如图，在正方形中，是上点，是延长线上点，且求证若点在上，且，则成立吗为什么考点正方形的性质全等三角形的判定与性质分析由，四边形为正方形可证≌，从而证出由得即又所以可得，。
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曲靖市罗平县2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析（最终版）