高中数学“圆与方程”的教学设计与研究毕业设计论文 ㊣ 精品文档 值得下载

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前面我们学习了点与圆的位置关系直线与圆的位置关系，那么，圆与圆的位置关系有哪几种呢如何判断圆与圆之间的位置关系呢教师板书课题圆与圆的位置关系三举例题来加以分析大约分钟函数与方程数形结合例已知圆，圆，判断两圆的位置关系。

例求过点，且与圆切于原点的圆的方程。

图圆相切图例已知方程为，定点求过点且和相切的动圆圆心的轨迹方程。

四通过课堂练习进行考评大约分钟圆和圆的位置关系是若圆和外离，则满足的条件是。

已知以，为圆心的圆与圆相切，求圆的方程。

五师生共同总结大约分钟。

通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么判断两个圆的位置关系有几种方法它们的特点是什么如何利用两个圆的相交弦来判断它们的位置关系六通过布置课后作业进行考评大约分钟习题组七特色分析本节课在教材处理上，对判断两圆位置关系用了代数和几何两种方法，两种方法贯穿始终，使学生对解析几何的本质有所了解。

直线与圆的方程的简单应用教学目标理解直线与圆的位置关系的几何性质。

重点利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系。

难点会用数形结合的数学思想解决问题。

二教材分析直线和圆都是最常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有广泛的应用。

初中几何对直线和圆的基本性质作了比较系统的研究。

直线与圆的方程在生产生活实践以及数学中有着广泛的应用。

本小节设置了些例题，分别说明直线与圆的方程在实际生活中的应用，以及用坐标法研究几何问题的基本思想及其解题过程。

三学情分析本节课的内容实在学生了圆的方程直线与圆圆与圆的位置关系之后的课程。

这样更有利于学生应用所学过的教学思想方法进行学习。

而对于那些水平偏中等的学习可以模仿以前所学过的内容进行本节预习。

这样更有利于学生的有效学习。

四课程设计本节课共用个课时分钟第课时课题导入大约分钟抗日战争时期，虎子担任我军的交通员，在次送情报中，遇上个鬼子兵的追捕。

当虎子跑到个大的圆形池塘边时，鬼子兵看着无路可走的虎子就猛扑上去。

虎子急中生智，纵身跳到池塘里鬼子不会游泳，只好盯住虎子沿塘边跟着虎子跑动，打算在虎子爬上岸时抓住他。

如果鬼子兵跑动的速度是虎子游泳速度的倍，问虎子用怎样的方法才能摆脱鬼子兵的追捕通过直线与圆的方程，可以确定直线与圆圆和圆的位置关系，对于生产生活实践以及平面几何中与直线和圆有关的问题，我们可以建立直角坐标系，通过直线与圆的方程，将其转化为代数问题来解决。

对此，我们必须掌握此类解决问题的基本思想和方法。

二新课讲解大约分钟数形结合如图城市中的高空观览车的高度是，在离观览车约处有建筑物，人在离建筑物的地方刚好可以看到观览车，你根据上述数据，如何求出该建筑物的高度要解决这个问题，我们继续研究直线与圆的方程的应用，教师板书课题直线与圆的方程的应用。

图观览车图同学们，前面我们学习了圆的方程直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系，那么如何利用这些关系来解决些问题，怎样解决带着这些问题我们学习直线与圆的方程的应用。

教师板书课题直线与圆的方程的应用。

三举例题来加以分析大约分钟数形结合例如图是圆拱形桥孔圆拱的示意图。

这个圆的圆拱跨度，拱高，建造时每间隔需要用根支柱支撑，求支柱的高度精确到。

图拱形桥平面图例四边形的外接圆圆心的坐标如何表示图四边形外接圆图四通过课堂练习进行考评大约分钟数形结合直线与圆相交于，两点，若，则的取范围是。

若与∈相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是。

设圆满足截轴所得弦长为，被轴分成两段弧，弧长之比为∶，在满足条件的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程。

图圆的弧长图五师生共同总结大约分钟。

用坐标法解决几何问题的步骤第步建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题第二步通过代数运算，解决代数问题第三步将代数运算结果翻译成几何结论。

对于直线和圆，熟记各种定义基本公式法则固然重要，但要做到迅速准确地解题，还必须掌握些方法和技巧。

六通过布置课后作业进行考评大约分钟习题组七特色分析本节课是在教师的引导下，对已学知识进行归纳总结，以形成更系统更完整的体系。

熟悉，提高学生分析理解问题的能力。

空间直角坐标系空间直角坐标系教学目标空间直角坐标系的建立。

空间直角坐标系的划分。

空间点的坐标。

重点难点特殊位置的点的坐标。

难点空间点的对称问题。

二教材分析本章的主要内容是空间向量和立体几何中的向量方法我们曾以平面向量为工具，来证明平面上直线的平行或垂直，计算平面上直线的夹角问题，使解决几何问题多了种通用性更强的工具。

通过学习本章，可以使学生在对平面向量已有认识的基础上，进步学习空间向量，并用空间向量研究立体几何中的问题，进步体会向量方法在解决几何问题的作用。

它对于沟通高中各部分知识，完善学生的认知结构，起到了很重要的作用。

这节课是空间直角坐标系。

它是对二维的平面直角坐标系的推广，建立了空间直角坐标系之后，空间内任点就可以用坐标表示。

实现了形向数的转化。

所以本课可以说是基础中的基础。

三学情分析方面学生通过对空间几何体柱锥球的学习，处理了空间中点线面的关系，初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了定的空间思维能力。

另方面学生已经学习了解析几何的基础内容，对建立平面直角坐标系，利用代数的方法处理几何问题有了定的认识，因此也建立了定的转化和数形结合的思想。

这两方面都为学习本节内容打下了基础。

四课程设计本节课共用个课时分钟第课时课题导入大约分钟数形结合数轴上的点是如何表示的图数轴图平面坐标系中的点是如何表示的图点的标示图在教室里同学们的位置坐标怎样确定图坐标图二新课讲解大约方程直线圆的位置关系的课件直线与圆的位置关系第课时第二课时圆与圆的位置关系直线与圆的方程的应用空间直角坐标系的课件空间直角坐标系空间两点间的距离公式结论本文通过对高中数学课堂上教学设计研究和教学实践的分析，探索新课程背景下高中数学教学设计的情况及学生对数学学习的情况，寻找出对高中数学课堂上的教学，提高学生对数学学习的兴趣，使高中课堂上的教学设计更加符合新课程的基本要求，同时也为教师提供有效的教学方法。

得出了教师在教学过程中应该鼓励学生主动学习积极的探索从而培养学生独立获取新知识的能力，使学生在教师的指导下积极的发展。

通过圆的概念的引入及其现实生活中圆的例子，启发学生学习的兴趣及研究问题的方法，培养学生分析探索问题的能力，熟练的掌握解决解析几何问题的方法坐标法，研究数形结合的思想问题时要抓住其问题的本质。

通过这次教学设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学到的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，将结论辅助与理论，才能真正学到知识并设计出更加有效的教学。

因此科学准确的教学设计是十分必要的。

对于此次教学设计我感慨颇多，从理论到实践，在整整三个月的日子里，学到的很多理论知识，在这次教学设计中体现出来了。

在实践过程中，不仅巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。

能整体把握好圆与方程在高中数学中的地位与作用，圆与方程这章在高中数学中占据着重要地位它与空间立体几何直线与方程点直线平面之间的位置关系都有所相连。

通过对新课标的分析研究并把握好圆与方程中各个部分内容的不同要求教材的重难点，才在有效的进行本章的教学设计，真正的提高教学的实际效果。

二要掌握好教学设计的内容必须符合教学大纲并准确的掌握知识结构中的重点难点。

三新课程中的高中教学内容比较多，大部分的教师都在赶进度，并不顾忌学生的实际水平和能力。

能跟得上教师的学生并不多。

因此教师再设计该教学怎样进行的时候既要让学生参与本身的教学过程也要给学生提供锻炼的机会和自我发展的平台，从而来实现新课程下最有效的教学课堂。

致谢语在毕业设计这段时间里，我有过迷茫，有过失落，但更多的是收获。

这段时间的学习是对大学四年知识体系的回顾与总结。

毕业设计每个阶段的困难都是对我的考验，问题解决了是我最大的欣慰，也是对我所学知识的肯定。

经过了几个月的毕业设计，我仿佛又长大了，无论是身体还是心理上承受压力的能力大大提高，这段日子不仅磨练了我的意志，还让我更加成熟，自信了，这要感谢给予我帮助的所有人。

首先感谢我的导师，本论文是在老师的悉心指导和亲切关怀下顺利完成的。

导师严谨求实的治学态度诲人不倦的育人精神和高深渊博的专业知识，使我深受鼓舞并必将终身受益。

其次感谢我的老师和舍友们，是他们无私的帮助使我在毕业设计当中的困难得以顺利解决，使我的毕业设计增添了许多亮色。

同时我还要感谢信息工程学院所有老师四年来对我的培养和教育，我取得的成绩和他们每个人都是分不开的，在此感谢向所有老师表示最崇高的敬意。

最后，再次对关心帮助我的老师和同学表示衷心地感谢。

参考文献肯普教学系统化设计高等教育出版社第版，加涅等著皮连生等译教学设计原理上海华东师范大学出版社，鲍荣教学设计理性及其限制教育评论徐英俊教学设计北京教育科学出版社，冯学斌万勇教学设计的理论基础电化教育研究安嘉祥乔立恭教学设计中的几个新概念，张筱兰教学设计电化教育研究，李芒教学设计学的学科独特性与研究体系中国电化教育钟志贤教学设计的重构电化教育研究美国心里学家华生行为主义者心目中的心理学菜小雄著数学思想与方法浙江浙江大学出版社第三版，刘绍学主编