1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....经指导教师指导。课题研究的目的和意义抽象型函数是高等数学中的大难点，学生如果在平时的学习中总结经验，归纳心得，得出正确的结论，那对于学生的抽象思维能力都有很大的提高，对于学生的创新能力都有很大的开拓空间。学生在解题的过程中，借助以前学过的几类基本函数，构造函数模型，给学生提供个广阔的领域。国内外同类课题研究现状及发展趋势抽象型函数在数学发展史上都有着重要的作用，无论在生产，生活中，我们都会遇到很多陌生的问题，但是我们可以借助几类初等函数及其它们的性质来解决问题......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....题目典型，分析透彻，方法得当，层次清晰，能用所学的知识阐述问题，达到了篇合格的学位论文的要求。同意进行学士论文答辩。指导教师签字论文等级论文评阅人意见论文设计题目给抽象型函数插上翅膀作者张立欣评阅人评阅人职称意见论文中将所遇到的抽象函数和所学过的基本初等函数联系起来，利用初等函数的性质来解决陌生的抽象型函数问题，层次分明，证明得当，能将抽象问题转化为实际问题解决。此论文语言准确，观点清楚，条理清晰，阐述得理，是篇合格的学位论文......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....的反函数的图象必过定点，。求解析式例设函数存在反函数，，与的图象关于直线对称，则函数分析要求的解析式，实质上就是求图象上任点，的横纵坐标之间的关系。点，关于直线的对称点，适合，即。又，即，选。三用特殊方法的解题思想对于用常规解法难以解决的数学问题，若利用些特殊的数学思想方法求解，有时会收到事半功倍的效果。合理赋值，构造方程是否存在函数同时满足下列三个条件∈为常数,为常数若存在，求的表达式若不存在，请说明理由。分析条件中的任意性，隐含着既可换元，又可赋值，结合条件和，可望构造出函数方程组，从而求得函数表达式。令，得，„„„„„„„„„„„令,得，„„„„„„„„„„„„令,得„„„„„„„„„„„将得，故存在符合题意。评注方程观点是处理数学问题的个基本观点，挖掘隐含条件......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....所以，解得或。例已知的定义域为则的定义域是。分析因为及均相当于中的，所以当时，则，当时，则，判断奇偶性根据已知条件，通过恰当的赋值代换，寻求与的关系。例已知的定义域为，且对任意实数，满足，求证是偶函数。分析在中，令，得令，得于是故是偶函数。例若函数与的图象关于原点对称，求证函数是偶函数。证明设图象上任意点为与的图象关于原点对称，，关于原点的对称点，在的图象上，又即对于函数定义域上的任意都有，所以是偶函数。判断单调性根据函数的奇偶性单调性等有关性质，画出函数的示意图，以形助数，问题迅速获解。例如果奇函数在区间，上是增函数且有最小值为，那么在区间......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....构造方程组。正难则反，逆推反正例已知函数在区间∞，∞上是增函数，∈，若，求证。分析欲证上述命题，正向推理，不易用上题设条件，转而逆思考。若，则据单调性从而这与已知矛盾，不成立，即。评注本题若直接法，显然无从下手，但若考虑用反证法，则问题很快解决。正难则反是处理是否存在型抽象函数问题的常用方法。恰用递推，归纳猜想例是否存在这样的函数，使下列三个条件，∈，∈同时成立若存在，求出解析式若不存在，说明理由。分析若存在，由条件得又，猜想∈，用数学归纳不难证得此猜想正确。评注通过若干数据实验，用不完全归纳法作出猜想，再用数学归纳法给出证明是处理抽象函数递推型问题的常用方法。以上列举了求解抽象型函数问题的解题思想，处理这类问题时，常需将几种解题思想综合运用，多管齐下。通过抽象型函数问题的解题思想的探求，可以在提高学生的解题能力，培养学生思维的灵活性，最终达到创新思想的培养方面将收到良好效果。参考文献贾士代,翟连林高中数学巧妙解法例......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....易知选。图例已知偶函数在，上是减函数，问在，上是增函数还是减函数，并证明你的结论。分析如图所示，易知在，上是增函数，证明如下任取因为在，上是减函数，所以。又是偶函数，所以从而，故在，上是增函数。图探求周期性这类问题较抽象，般解法是仔细分析题设条件，通过类似，联想出函数原型，通过对函数原型的分析或赋值迭代，获得问题的解。例设函数的定义域为，且对任意的，有。分析由单调性，脱去函数记号，得由题意知两式对切恒成立，则有研究函数的图象这类问题只要利用函数图象变换的有关结论，就可获解。例若函数是偶函数，则的图象关于直线对称。分析的图象右移个单位左移个单位的图象，而是偶函数，对称轴是，故的对称轴是。例若函数的图象过点则的反函数的图象必过定点......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....国内外的各国专家认为抽象型函数在许多领域都会有很大的实践操作能力，我们要引导学生创新思维，提高学生的数学素质，将其引领到个新的高度上。课题研究的主要内容和方法，研究过程中的主要问题和解决办法抽象型函数问题对于整个高中数学教学来说都是个重点，我们要了解抽象型函数的定义及其形式。我们会遇到些陌生的问题，这个时候需要借助于以前学过的初等函数模型，用已知来解决我们未知的问题。我们熟知初等函数的具体性质，并加以运用，这才是学习数学的基本方法。同时，我们要在脑中构建数学模型，充分运用方程的思想等方法，提高学生的综合看待问题，解决问题的能力。课题研究起止时间和进度安排年月年月收集资料，查阅书籍年月开始起草稿年月初中旬复查文稿，找指导老师校对文稿格式年月下旬整理文稿，出稿年月初整理论文，交给指导教师。课题研究所需主要设备仪器及药品无外出调研主要单位......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....年版张巨轮抽象函数试题的类型与求解思路，中学数学叶家振抽象函数关系给出的对称性与周期性，中学数学张坤元求解含抽象函数不等式的几种技巧，中学数学徐云贵求解方程实根个数问题的策略，中学数学吴跃年,解发圣五类抽象函数解法例说，中学数学，。,论文评阅人意见论文设计题目给抽象型函数插上翅膀作者张立欣评阅人评阅人职称意见本论文将抽象型函数的抽象性转化为我们所熟悉的初等基本函数，再加以分析并解决，利用初等函数的性质，将抽象型函数的内在条件加以分析，条理清楚。此论文语言明确，观点清楚，层次分明，能够利用以前所学的数学知识讨论抽象型函数的解决方法。基本达到了篇合格的学位论文的要求。评阅人签字评阅意见指导教师评语页论文设计题目给抽象型函数插上翅膀作者张立欣指导教师王书琴职称教授评语此论文首先给出抽象型函数的定义，并将抽象型函数和以往的初等基本函数加以比较，运用初等函数的性质解决抽象函数的问题，解决问题的方法也较为巧妙......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....解不等式,。分析因为定义域为∞,∪,∞，所以由理解题意显然不当，但是只要稍加变通，可以发现用︳理解题意较为恰当，第小题解不等式就可与解对数不等式类比处理。令得，令得令得为偶函数。例已知函数对切实数满足≠且当时求证当时在∈上是减函数。分析由理解题意。令得，又≠再令得受指数函数的单调性启发得，时时时当时时≠，。又,∈,设，则,因此，在∈上是减函数。评注借助特殊函数模型铺路是解抽象函数问题的常用处理方法，这样做不仅使学生感到抽象函数并不是无章可循玄妙莫测，而且为更深入地研究抽象函数打下了良好的基础。二用函数性质的解题思想函数的特征是通过各种各样的性质反映出来的，抽象函数也不例外，只有充分利用题设条件已表明或隐含的函数性质，运用适当的数学方法，才能顺利解决抽象型函数问题。求定义域这类问题只要紧紧抓住将函数中的看作个整体，相当于中的这特性，问题就会迎刃而解。例函数的定义域为则函数的定义域是......”。