1、。二次规划考虑二次规划问题其中，，，。引入松弛变量，使得。则由条件，存在向量乘子，，使得将上面的条件改写成如下形式,若令，，则条件等价地可以写为求，使得，且，而这正是线性互补问题的形式。非线性规划考虑非线性规划,,其中,连续可微,。令,。

2、个解也叫做互补问题可行基解。定义非线性互补问题求个维向量，使得，其中，是连续可微。互补问题与最优化问题关系密切，最优化中的许多问题都可以转化为互补问题求解，下面分别给出说明。线性规划考虑原始线性规划问题其中。它的对偶问题为,设，分别是和的可行解，则，同为最优解的充要条件是设，，则,在，同为最优解的条件下，可以构造如下的互补问题求，使得，且。是的解当且仅当，是和的最优解。

3、，，则条件等价地可以写为求，使得，且，而这正是线性互补问题的形式。非线性规划考虑非线性规划,,其中,连续可微,。令,则由约束最优化的条件将上面的式子展开写成若令,，则条件等价于求，使得，且这也是互补问题。互补问题的算法介绍我们简要介绍几个互补问题的经典算法和近几年的解互补问题的发展情况，对我们以后分析和解决互补问题有很大的帮助。主要有光滑方程法可微的。

4、无约束优化法投影法内点法。光滑方程法这类方法就是把互补问题转化为个与之等价的光滑方程组，然后用类型法求解。于年首先提出这种方程族,,这里是指的第个分量是个严格递增的函数，满足，称,为函数或者势函数，证明了两个重要结论定理假设,由定义，则,进步，解。定理假设解且在连续可微，如果下列条件成立是非退化的，即在点的矩阵非奇异连续可微严格递增，且当时，那么，在点的矩阵非奇异。显然，满足定理的函数很多，例如光滑方程法，此时的函数。

5、法根据模型为线性和非线性分为两大类对线性互补问题，有直接方法如法，法和迭代法如法对非线性互补问题，有不动点法，同伦法，投影法，法。在本文中，第章，我们简要介绍互补问题和几个互补问题的经典算法第二章我们介绍了二次规划问题的基本概念和条件第三章，旨在探究线性互补问题与二次规划的问题的关系,并在此基础上，讨论如何利用线性互补问题的方法求解二次规划问题以及利用二次规划问题的方法求解线性互补问题。这也是本文的重点内容。第章互补问题互补问题介绍互补问题是运筹学与计算数学的个交叉研究领域，与数学规划经济学对策论力学变分学随机最优。

6、解决线性互补问题解二次规划问题的起作用集方法第四章应用举例论文总结参考文献致谢引言互补问题是运筹学与计算数学的个交叉研究领域。作为类新的数学模型，互补问题首先是由著名运筹学家数学规划的创始人和他的学生于年提出，并很快引起了当时运筹学界和应用数学界的广泛关注和浓厚兴趣，许多人参与了这类问题的研究。由于与最优化变分不等式平衡问题对策论不动点理论等分支的紧密联系，以及在力学工程经济交通等许多实际部门的广泛应用，互补问题越来越显示其重要性，这激励了人们对其理论与算法的进步研究，出现了世纪年代以来的研究高潮。互补问题的求解方。

7、在性唯性稳定性以及灵敏度分析等性质。后者集中研究如何构造有效算法及其理论分析。本文旨在有效算法方面的研究。本篇文章主要介绍线性互补问题基本概念算法二次规划问题基本概念理论。重点探讨二次规划问题与线性互补问题的关系，以及如何利用二次规划的方法求解线性互补问题。关键词线性互补问题，二次规划，算法，互补问题和二次规划的关系翻译对应着摘要改,目录摘要目录引言第章互补问题互补问题介绍互补问题的算法介绍第二章二次规划库恩塔克条件二次规划第三章线性互补问题与二次规划问题用线性互补问题解决二次规划问题解线性互补问题的方法用二次规划。

8、的几个充分条件。显然，算法的大范围收敛性与水平集的有界性有密切联系。对此，文也做了研究。则把变成方程进而研究和的增长行为。虽然这类方法有定的优越性。但缺点是，即使个线性互补问题，转化后的方程往往是非线性的，且非线性程度较高这就导致理论与计算的复杂化。下面的类方法恰能弥补这不足。可微的无约束优化法这是把互补问题转化为个与之等价的可微无约束优化问题，然后用种大范围或类型法求解由于无约束优化法较为,用户名或者密码，请重新输入,进货及退货查询代码哈尔滨工业大学华德应用技术学院本科毕。

9、制等学科关系密切，在科学研究和工程技术各领域有着广泛的应用。互补问题自世纪年代开始发展到现在，无论在理论还是在算法研究上都取得了丰硕的成果。互补问题的研究又可以分为理论和算法。前者主要研究问题解的存在性唯性稳定性以及灵敏度分析等性质。后者集中研究如何构造有效算法及其理论分析。本文旨在有效算法方面的研究。我们首先给出互补问题的定义定义线性互补问题给定个的矩阵，是个维向量，找到个向量和使得,,，,，在这里表示对互补向量。线性系统的个解,叫做互补问题可行解。另外，如果,对变量，都适合是和的基可行解，则这。

10、则由约束最优化的条件将上面的式子展开写成若令,，则条件等价于求，使得，且这也是互补问题。互补问题的算法介绍我们简要介绍几个互补问题的经典算法和近几年的解互补问题的发展情况，对我们以后分析和解决互补问题有很大的帮助。主要有光滑方程法可微的无约束优化法投影法内点法。光滑方程法这类方法就是把互补问题转化为个与之等价的光滑方程组，然后用类型法求解。于年首先提出这种方程族,,这里是指的第个分量。

11、业设计论文进货信息进货退货添加进货代码进货信息计算输入的金额是否正确应付金额填写哈尔滨工业大学华德应用技术学院本科毕业设计论文,添加成功用户修改代码密码中不能含有非法字符,密码修改成功摘要互补问题与数学规划经济学对策论力学变分学随机最优制等学科关系密切，在科学研究和工程技术各领域有着广泛的应用。从二十世纪年代以后，互补问题的理论和算法研究直是应用数学和计算数学领域中的个热点课题，有关互补问题的算法不断涌现。互补问题可以分为线性互补问题和非线性互补问题。对互补问题的研究又可以分为理论和算法。前者主要研究问题解的存。

12、。于是我们可再生出许多光滑方程，并能用程序解之。当然，满足定理条件的解点附近，算法有超线性收敛性。为了保证大范围收敛性，建立了个同伦算法取。则提出个带阻尼因子的法取，迭代格式为,这里为步长，由精确搜索求得，表示适当维数的单位矩阵。和用非单调线性搜索技术改进程序，得到好的数值结果最近本文第作者和合作证明在连续可微时，算法是大范围收敛的在定理的条件下，其点列局部超线性收敛。基于函数，考虑下面阶光滑方程组,他给出了矩阵,在的非解点处存在逆。

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