1、将函数的各极值与端点处的函数值比较，其中最大的个为最大值，最小的个为最小值特别地，如果函数在给定区间内只有个极值点，则这个极值定是最值。例海报版面尺寸的设计学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为，上下两边各空，左右。

2、问题的过程是个典型的数学建模过程。优化问题用函数表示的数学问题用导数解决数学问题优化问题的答案解决优化问题的般步骤审题阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，找出问题的主要关系建模将文字语言转化成数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型解模把数学问题化归为常规问题，选择合。

3、产品，若它们的价格如下表所示，则对消费者而言，选择哪种更合算呢对制造商而言，哪种的利润更大生活中经常遇到求利润最大用料最省效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题运用什么知识解决优化问题般地，若函数在，上的图象是条连续不断的曲线，则求的最值的步骤是求在，内的极值极大值与极小。

4、润最大。你有什么发现上观察图从函数的图象直接数工具们不用导我果如换个角度利润才为正值时当好相等成本恰饮料的利润与饮料瓶的时即瓶子半径是时当易看出图象上容从,解释它的实际意义吗你能是减函数时当图由上述例子，我们不难发现，解决优化问题的基本思路是上述解决优。

5、积为定值时,如何确定它的高与底半径,使得所用材料最省例是饮料的利润最大问题通过这些问题的解决，体会导数在解决实际问题中的作用，提高将实际问题转化为数学问题的能力问题学校宣传海报比赛，要求版心面积左右边距上下边距，请问你将如何设计版心规格价格元问题下面是品牌饮料的三种规格不同。

6、适的数学方法求解对结果进行验证评估，定性定量分析，做出正确的判断，确定其答案。注意实际应用中，准确地列出函数解析式并确定函数的定义域是关键。习题组必做题已知商品生产成本与产量的函数关系式为,价格与产量的函数关系式为,求产量为何值时，利润最大解利润。

7、有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。遵循“提出问题分析问题解决问题”的思维过程，注重引导学生，了解背景思考推理数学建模等活动。本课给出个例题和变式，通过解决这些问题，培养学生数学建模的能力。采用例题与变式结合的方法，通过例探讨如何设计海报的尺寸，使空白面积最小例是饮料罐的容。

8、问题的过程是个典型的数学建模过程。优化问题用函数表示的数学问题用导数解决数学问题优化问题的答案解决优化问题的般步骤审题阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，找出问题的主要关系建模将文字语言转化成数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型解模把数学问题化归为常规问题，选择合。

9、令求得当时当时当产量为时，利润最大选做题另解利润当时，的值最大条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面的面积为定值时，使得湿周最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高和下底边长生活中的优化问题举例生活。

10、的优化问题举例内容生活中的优化问题应用海报版面尺寸的设计圆柱形饮料罐的容积为定值时,所用材料最省问题饮料瓶大小对饮料公司利润有影响本课主要学习生活中的优化问题。以生活中的实际问题引入新课。本节课设计从易到难，由浅入深地发现身边的“数学”，特别是对采用题多解，题多变的变式教学。

11、距上下边距，请问你将如何设计版心规格价格元问题下面是品牌饮料的三种规格不同的产品，若它们的价格如下表所示，则对消费者而言，选择哪种更合算呢对制造商而言，哪种的利润更大生活中经常遇到求利润最大用料最省效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题运用什么知识解决优化问题般地，若函数 。

12、在，上的图象是条连续不断的曲线，则求的最值的步骤是求在，内的极值极大值与极小值将函数的各极值与端点处的函数值比较，其中最大的个为最大值，最小的个为最小值特别地，如果函数在给定区间内只有个极值点，则这个极值定是最值。例海报版面尺寸的设计学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行。

参考资料：

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[2]2015-2016学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 独立重复试验与二项分布课件 新人教B版选修2-3（第18页，发表于2022-06-24 19:15）

[3]2015-2016学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 事件的相互独立性课件 新人教B版选修2-3（第22页，发表于2022-06-24 19:15）

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[17]【名师测控】2016春七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.2 方差课件 （新版）湘教版（第23页，发表于2022-06-24 19:15）

[18]【名师测控】2016春七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.1.3 众数课件 （新版）湘教版（第23页，发表于2022-06-24 19:15）

[19]【名师测控】2016春七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.1.2 中位数课件 （新版）湘教版（第21页，发表于2022-06-24 19:15）

[20]【名师测控】2016春七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.1.1 平均数（第1课时）课件 （新版）湘教版（第22页，发表于2022-06-24 19:15）