1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....需要作适当变形转化为两熟悉的函数,然后在同坐标系中作出两个函数的图象,图象的交点个数即为方程解的个数在解题的过程中,可以先根据题意,作出草图,然后参照图形的作法形状位置性质,并综合图象的特征得出结论在答题中般也不要画出函数图象,但在寻找解题思路时必须借助于函数图象,这就是数形结合思想的深刻体现能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四例设函数满足且当,时,又函数,则函数在,上的零点个数为分析推理根据函数性质,在同个坐标系中分别作出函数,在,上的图象,再根据函数的周期性,作出,在,上的图象,如图所示答案解析解析关闭根据题意,函数是周期为的偶函数且时则当时且,所以当时,当时,若,则,即故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四若方程在,内有唯解,求实数的取值范围答案答案关闭解原方程变形为𝑥即𝑥设曲线,,和直线,图象如图所示由图可知当时,有唯解当时,有唯解,即......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....,和直线,图象如图所示由图可知当时,有唯解当时,有唯解,即,或此题也可设曲线,,和直线后画出图象求解能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四数形结合解不等式问题思考如何利用函数图象解决不等式问题提示在解决含有参数的不等式问题时,由于涉及参数,往往需要讨论,导致演算过程烦琐冗长,利用数形结合方法,问题将会简练解决,解题时依据不等式中变量的特点,对不等式进行移项,选择两个函数,画出图象,根据图象的位置解决问题能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四例设函数𝑥和,已知,时,恒有,求实数的取值范围分析推理当,时,恒有,可以转化为,时,函数的图象都在函数的图象下方答案答案关闭解,即𝑥,变形得𝑥,令𝑥,变形得,即表示以,为圆心,为半径的圆的上半圆表示斜率为,纵截距为的平行直线系设与圆相切的直线为,其方程为,则圆心,到的距离为𝑏,由𝑏,得或舍去当即时......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....根据不等式中量的特点,选择适当的两个或多个函数,利用两个函数图象的上下位置关系转化为数量关系来解决问题,往往可以避免烦琐的运算,获得简捷的解答能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四不等式对所有都成立求实数的最大值答案答案关闭解构造函数解不等式,即确定使函数的图象在函数图象上方的点的横坐标的取值范围,而本题是已知这个范围对切成立求的最大值如图,𝑥𝑝的图象可以由𝑥的图象的顶点在轴上移动而得,满足题目条件的解应为的图象在𝑥𝑝的图象上方的极端情况𝑦𝑥𝑝只有解则𝑥𝑝,即能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四例已知点,的坐标,满足𝑥𝑦则的取值范围是分析推理将转化为,进步转化为𝑥𝑦,将问题转化为点,到点,的距离的平方答案解析解析关闭画出可行域如图,所求的是点......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....所以𝑥有两个相等的实根,即有两个相等的实根,即,解得设直线的斜率分别为,易求,所以,,答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释江苏高考,已知是定义在上且周期为的函数,当,时,𝑥若函数在区间,上有个零点互不相同,则实数的取值范围是命题定位本题主要考查函数的周期性函数零点方程直线等知识,体现数形结合的思想方法对基本运算能力及画图能力有定要求,考查综合应用知识的能力答案解析解析关闭作出函数𝑥,,的图象如图当时,极大值方程在,上有个根,即函数的图象和直线在,上有个交点由于函数的周期为,则直线与的图象在,上应有个交点,因此有,答案解析关闭,能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四数形结合解决方程的根的个数问题思考如何利用函数图象研究方程解的个数的问题提示用函数的图象讨论方程特别是含参数的指数对数根式三角等复杂方程的解的个数是种重要的思想方法......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....结合图形上点的条件进行转化,常用到三角形的三边关系两边之和大于第三边,两边之差小于第三边直线上点到定点的距离等能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破点四例已知点在抛物线上,那么点到点,的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为分析推理本题可以结合图形将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离,再探求最值答案解析解析关闭定点,在抛物线内部,由抛物线的定义知,动点到抛物线焦点的距离等于它到准线的距离,问题转化为当点到点的距离和点到抛物线的准线距离之和最小时,求点的坐标,显然点是直线和抛物线的交点时,两距离之和取最小值,解得这个点的坐标是,答案解析关闭能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破点四点评在解析几何的些最值问题中,利用解析几何的定义和性质,可以根据图形的性质,结合图形上点的条件进行转换......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....根据不等式中量的特点,选择适当的两个或多个函数,利用两个函数图象的上下位置关系转化为数量关系来解决问题,往往可以避免烦琐的运算,获得简捷的解答能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四不等式对所有都成立求实数的最大值答案答案关闭解构造函数解不等式,即确定使函数的图象在函数图象上方的点的横坐标的取值范围,而本题是已知这个范围对切成立求的最大值如图,𝑥𝑝的图象可以由𝑥的图象的顶点在轴上移动而得,满足题目条件的解应为的图象在𝑥𝑝的图象上方的极端情况𝑦𝑥𝑝只有解则𝑥𝑝,即能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四例已知点,的坐标,满足𝑥𝑦则的取值范围是分析推理将转化为,进步转化为𝑥𝑦,将问题转化为点,到点,的距离的平方答案解析解析关闭画出可行域如图,所求的是点......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....已知,时,恒有用数形结合方法,问题将会简练解决,解题时依据不等式中变量的特点,对不等式进行移项,选择两个函数,画出图象,根据图象的位置解决问题能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破当时,有唯解当时,有唯解,即,或此题也可设曲线,,和直线后画出图象求解能力突破点能力突破点二能力突,内有唯解,求实数的取值范围答案答案关闭解原方程变形为𝑥,则,即故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四若方程在,则函数在,上的零点个数为分析推理根据函数性质,在同个坐标系中分别作出函数,在,上的图象,再根据函数的周期性,作出,在,上的图象,如图所示答案解析解析关闭根据题意,函数是周期为的偶函数且时则当时且,所以当时,当时,若,则,即故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点四若方程在,内有唯解......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....由图形知最小值为到射线的距离的平方𝑑最大值为点到点的距离的平方,𝑑取值范围是,故选答案解析关闭能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四点评在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注意三点要彻底弄清些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征,对题目中的条件和结论,既分析其几何意义又分析其代数意义要恰当设立参数,合理建立关系,由数思形,以形思数,做好数形转化要正确确定参数的取值范围能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点四若实数,满足𝑥𝑦则𝑦𝑥的最小值是答案解析解析关闭画可行域如图所示又𝑦𝑥的几何意义是可行域内的点与坐标原点连线的斜率,由图知......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....是圆心,求四边形面积的最小值答案答案关闭解从运动的观点看问题,当动点沿直线向左上方或右下方无穷远处运动时,的面积越来越大,从而四边形也越来越大当点从左上右下两个方向向中间运动时,四边形变小,显然,当点到达个最特殊的位置,即垂直直线时,四边形有最小值,此时,从而𝑃𝐶四边形若方程𝑥有且只有个解,则的取值范围是,或,答案解析解析关闭令,令𝑥,在同坐标下作出图象如图而中,是直线的纵截距,由图知,方程有个解⇔直线与上述半圆只有个公共点⇔或答案解析关闭若不等式𝑥的解集为区间且,则答案解析解析关闭令𝑥在同个坐标系中作出其图象,因𝑥的解集为且结合图象,知即直线与圆的交点坐标为,答案解析关闭设是曲线上的个动点,求点到点,的距离与点到直线的距离之和的最小值答案答案关闭解如图,易知抛物线的焦点准线,由抛物线的定义知,点到直线的距离等于点到点的距离即在曲线上求点,使点到,距离与点到,的距离之和最小,由图知连接,交曲线于点......”。