1、度。注扩展不确定度按下述公式由合成标准不确定度和包含因子计算得到包含因子为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于的数。，注包含因子般在范围内。不确定度的类评定对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。，不确定度的类评定用不同于测量不确定度类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。，误差测量误差测得的量值减去参考量值。，注参见文献中关于测量误差以及相关术语的阐述。随机误差在重复测量中以不可预知的方式变化的测量误差的分量。，注可参见文献中关于测量误差以及相关术语的阐述。系统误差在重复测量中保持不变或按可预知的方式变化的测量误差的分量。，。注可参见文献中关于测量误差以及相关术语的详细讨论。统计术语算术平均值个样品个结果的算术。
2、象联系起来的测量结果的特性，校准链中的每项校准均会引入测量不确定度。，注已用‚计量溯源性‛取代‚溯源性‛，因此本指南的溯源性均指计量溯源性。注参见文献所有注解以及关于‚计量溯源‛的阐述，以及本指南章节有关本指南目的讨论。标准不确定度以标准偏差表示的测量不确定度。，合成标准不确定度由在个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。，第页共页年月日发布年月日实施扩展不确定度合成标准测量不确定度与个大于的数字因子的乘积。，注该部分可认为是该区间包含概率或区间的置信水平。注为了将特定的置信水平与扩展不确定度确定的区间联系起来，需要对表征测量结果及其合成不确定度的概率分布作出清晰或不容置疑的假设。赋予该区间的置信水平只需达到该假设所允许的合理程。
3、公式。注意，为第行的模拟值。往下复制第行，直到得到所需的蒙特卡洛重复次数图中显示的为从第行算起的随机值。的标准不确定度为所有模拟值的标准偏差。电子表格第行和第行中分别输入输入量参数值和标准不确定度或可选矩形分布或角形分布半宽第页共页年月日发布年月日实施电子表格第行，输入量值最右侧列中输入计算结果。在参数值和不确定度所在行以下，选择合适的行作为起始行表行作为起始行输入每个输入量分布对应的公式，表产生随机样本的有用电子表格公式。请注意，该公式必须包括固定引用行中的参数值及其不确定度在公式中以表示。该结果的计算被复制到随机值的第行，输入量值列表的最右侧。随机值及相应结果的计算公式所在行被向下复制以给出所希望的重复次数例如表，重复次如表所示，该估计的的标准不确定度是。
4、准不确定度，为矩形分布和角形分布的半宽，ν表示自由度。注这个公式适用于标准不确定度已知，且为分布已知自由度为ν。这是所报告的个典型的标准不确定度，其所报告的有效自由度为ν。电子表格应用最好是在专门为此设计的软件中实现。但是，也可以利用电子表格的功能，如表，对做中等模拟次数的估算。下面通过简单的例子来说明这个过程。其中，输入值为，和，值通过下面公式得到例如，这可能为通过测量分析物的质量总重和皮重，计算质量分数的公式。表行至第行中分别列出至的值标准不确定度和指定的分布。表蒙特卡罗模拟法的电子表格参数值标准不确定度分布正态正态正态模拟在第行至中输入参数值，下行的至中输入对应的标准不确定度。单元格中输入计算结果。第行中输入适当的产生随机数的公式，以及复制结果的计算。
5、计算出的结果然而，方法可用来估计相关的标准不确定度。方法进行不确定评估示例下面的例子基于例子，用标准邻苯甲酸氢钾标定氢氧化钠溶液。的浓度的测试函数，其中，滴定标准物的质量滴定标准物的纯度的摩尔质量溶液的滴定体积测量公式的部分输入量可以进步用其他输入量来表示。公式需要用基本量来表示，因为这些基本量的任何个必须能分别被个概率密度函数来描述，作为蒙特卡罗计算的基础。可通过差减称量获得第页共页年月日发布年月日实施的计算公式中包括分子式里种不同元素取决于温度和测量系统的校准其中，为水的体积膨胀系数，为实验室的温度，为烧瓶校准时的温度，此外，代表重复性。因此，测量公式变成根据提供的有关信息，这些输入量各自的特征分别由个适当的。
6、所有模拟值的标准偏差。可以通过内置的电子表格功能，生成直方图来检查分布。本例中，使用表，次重复计算所得的标准不确定度为。重复十次模拟通过重新计算电子表格得到的标准不确定度范围在。基础法化学分析中不确定度的评估指南.统计数据。但本指南的使用者应当清楚所观测到的变异性极少能代表结果的所有不确定度。正如报告其他区域的结果样，在报出结果前应充分考虑可能影响结果的所有的不确定度。接近零的扩展不确定度区间经典方法，扩展不确定度区间需满足以下个要求区间可能的范围可能的范围是指浓度为零或零以上包含水平接近规定的置信水平时，所声称的对应于大约置信水平的扩展不确定度区间应预期有接近的概率包含真值长期最小偏倚。按照定义，如果扩展不确定度用经典统计学方法计算得到的，那么这个区间包括。
7、给出。表及其特征。由于的贡献是主要的，除矩形分布外，考虑为这个量使用个分布角形分布和正态分布，看对计算结果的影响。让的不确定度具有种，为浓度所计算的标准不确定度跟用常规方法如法表或方法所得的结果完全致。另外，对结果数据进行组织，进行使得尾端的落在这些结果数据的下面和另外落在这些数据的上面，并通过这些结果数据获得包含因子，其对应于正态分布的哪些数值并支持使用作为扩展不确定度。然而，让的不确定度具有矩形分布时，会明显影响浓度的。使用多次蒙特卡罗试验从到不等进行计算，当进行次试验时，计算出的和的值足够稳定。较大数量的试验提供的更平滑逼近。表例中各输入量的值不确定度和分布输入量描述单位值标准不确定度或半宽分布重复性正态，容器和的总重量矩形，容器减去的重量矩形为相关的。
8、于零的任何部分便具有的包含概率。然而，既然被测物的真值不可能位于可能范围之第页共页年月日发布年月日实施外，那么在可能范围的边缘处简单截短后的区间仍能满足的包含概率的要求。截短后的经典的置信区间依旧具有的包含概率。这个过程比较简单，使用现有的工具即可。平均观测值也落在了可能范围之外，并且需提供真实浓度的区间时，报告的结果就可以简单调整至零。但是，这种调整会导致些小的长期偏倚，对于需要利用这些原始数据进行统计分析的客户或提供者来说是不愿接受的。这些客户会继续要求获得原始观测值而不会考虑实际限值。尽管如此，将结果在零点截断是目前情况下偏倚最小的方式。，扩展不确定度区间在结果接近限值时会变得越来越不对称。图说明了结果接近零时的情况，在平均值大于零时以平均值报出结果，。
9、终结果。实际上，这些数值的不确定度与系统的响应值的不确定度相比通常是小的，因此可以忽略。由于具体标准值的不确定度引起的对预估值的不确定度近似值为，公式其中是用于校准的值的数目。这个表达式可用来检查，的显著性。由于假设和的线性关系引起的不确定度通常不会大到要求做额外的评估。假如余差没有表明与这种假设关系有重大系统偏差，由这种假设所引起的不确定度可忽略除了已被导致方差的增加所覆盖外。假如余差表明有系统偏离趋势，在校准函数有必要包括较高阶项式。在这些情况下的的计算方法见标准文本。基于系统偏离的大小也可做出判断。和的值可受恒定的未知偏移影响例如当的值取自给出有证值不确定度的储备溶液的连续稀释时所引起的，假如这些影响对和产生的标准不确定度分别为，和应报告从原始输入值。
10、而当平均值小于零时，结果报告为零。，经典区间完全落在实际限值之外，这就意味着调整后的区间变为，。由此表明所得结果与真实的浓度不致。通常分析人员应当调阅原始数据，查找原因，方式可参考查找质量控制中的异常数据。必须报告标准不确定度以及非对称扩展不确定度区间，则建议报告确定置信区间时所用的未作修改的标准不确定度。图的经典置信区间。平均值在，标准偏差固定为。粗体对角斜线表示按观测值报告的结果缩小区间之前对角虚斜线表示结果对应的区间。实心线段表示缩小区间后所报告的不确定度区间。需要注意的是观测平均值小于零时，经缩小后的区间小到不合理。接近零的扩展不确定度区间贝叶斯方法关于被测量值可能或很可能分布的先验信息。该方法将个实际概率分布仅由测量结果推断出的分布与先验分布结合获。
11、计算出的结果然而，方法可用来估计相关的标准不确定度。方法进行不确定评估示例下面的例子基于例子，用标准邻苯甲酸氢钾标定氢氧化钠溶液。的浓度的测试函数，其中，滴定标准物的质量滴定标准物的纯度的摩尔质量溶液的滴定体积测量公式的部分输入量可以进步用其他输入量来表示。公式需要用基本量来表示，因为这些基本量的任何个必须能分别被个概率密度函数来描述，作为蒙特卡罗计算的基础。可通过差减称量获得第页共页年月日发布年月日实施的计算公式中包括分子式里种不同元素取决于温度和测量系统的校准其中，为水的体积膨胀系数，为实验室的温度，为烧瓶校准时的温度，此外，代表重复性。因此，测量公式变成根据提供的有关信息，这些输入量各自的特征分别由个适当的。
12、，„，„，„图，„„„„„„„„第页共页年月日发布年月日实施使用蒙特卡罗模拟法计算不确定度引言年，第工作组发表了篇的补充说明文件。该文件介绍了种被称作分布的传播通用方法来评估测量不确定度。此方法通过蒙特卡罗模拟法来实现数值计算。此方法原理简单，如有合适的软件，操作更方便。几乎所有和方法适用的情况下，此方法也基本可用。此外，它可用于当测定结果是由个迭代数值计算程序获得的情况。本节对此方法进行了简单的介绍。原理如附录，蒙特卡罗模拟法要求建立个测量模型，利用所有影响结果的独立因子来描述测量过程。测量模型可以是公式的形式如附录或者是可输出测量结果的计算程序或函数。此外，要求已知输入量的概率分布又称作概率密度函数或，例如附录中的正态分布矩形分布角形分布等。第节。
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