（定稿）毕业论文_构造法在求数列通项公式中的应用 ㊣ 精品文档 值得下载

形式体系的任何束缚，从而保留了进步创新的余地。

为了让般数学家容易看懂，他采用数学上大家熟悉的习惯术语和符号。

比肖泊为构造法建立了个更为广泛，更为完整的理论，他在马尔科夫的基础上解决了阅读困难和数学实践上存在的问题，体现出构造法的灵活性广泛性和实用性，激发了人们对构造思想的认可。

构造法的前景构造法伴随数学成长，解决了数学中很多难以解决的问题，为数学的发展做出了成就，在以后数学的发展中，构造法还可以用于开发构造性数学的新领域，组合数学计算机科学中所涉及的数学，都是构造性数学的新领域，尤其是图论更是构造数学发展的典型领域之。

因为图的定义就是构造性的，同时图的许多应用问题，如计算机网络，程序的框图，分式的表达式等，也都是构造性很强的问题。

同时，构造法还可以用于对经典数学的概念定理寻找构造性解释。

此外，拓扑学，特别是维数理论，也是可以为构造法的洞察力提供实例的数学分支，所以也是构造数学有待开发的新领域。

第二章简易构造第二章简易构造级构造所谓级构造，就是只通过次模型转换就得出结论的思想方法。

级构造也称为初级构造，它是构造法在数列中应用的基础，也就是说，在利用构造法解决数列题型的问题中，最终都要将题型转变成级构造的数列表达式形式，所以说，级构造是构造初步，也是构造法的核心。

级构造的数列表达式般地，形如为常数的式子，我们称为级构造的数列表达式。

注意为常数是其中种级构造的数列表达式，而不是唯的级构造的数列表达式。

模型在数列中，已知，且数列满足为常数，求通项公式。

分析不妨设即又，或者表示为。

知识点五双数列型题型，构造新数列课题研究总结本课题通过对简易数列和复合数列两大环节的处理，对十种常见数列题型的分析，以求数列通项公式为结论，以构造思想为核心，讲述了构造法在求数列通项公式中的应用。

其中通过字母代替数字，将特殊性转换成般性，也得出了许多很重要的公式和思维构造方法。

本课题的重点不是对题型的讲解，而是探讨种构造方法，贯通种构造思想，题型是千变万化的，只有掌握了方法和思想，在解题中才能得心应手，如鱼得水。

在题型设计上，我采用由易到难种思维模式，则表明你抓住了构造法的精髓。

下面我主要对以下几个方面对构造法在数列求通项公式的应用进行展开讨论。

第章绪论第章绪论构造法简介在数学的发展史上，数学家直注重思维的缜密性相关联的逻辑性和对新领域的创造性，从而在发展过程中不断形成种种数学模型，数学思维，数学方法以及数学结论，数学模型的构建，数学思维的多样化不仅是科学发展的力量，也使我们在解决相关问题时更加灵活。

构造法作为解决数学问题的重要思维方法，它没有固定的思维方式，是以广泛的普遍性和特殊性的现实问题为基础，针对具体问题所呈现出来的特点而采取相应的解决问题的办法，应用起来比较灵活，在解决数学问题，特别是数列问题上占有重要地位。

历史上不少著名的数学家，如欧几里德，高斯，欧拉，拉格朗日维尔斯特拉斯等，都曾利用构造法成功解决过数学上的难题。

构造法历史进程大概可分为这样三个阶段是直觉数学阶段，德国的克隆尼克明确提出并强调了能行性，并主张没有能行性就不得承认它的存在性，成为直觉数学阶段的先驱者。

他认为定义应当包括由有限步骤所定义对象的计算方法，而存在性的证明对于要确立其存在的那个量，应当许可计算到任意的精确度。

另个强有力的倡导者是彭加勒，他主张所有的定义和证明都必须是构造性的。

近代构造法的系统创立者是布劳威，他从哲学和数学两方面贯彻和发展了存在必须被构造的观点。

二是算法数学阶段。

算法数学是由马尔科夫及其合作者创立的，它以递归函数理论为基础，是种把数学的切概念都归约算法的构造性方法。

马尔科夫用哥德尔数的办法来处理每个函数，每个实数代表个特定的递归函数等来严格定义每个概念。

他用标准构造性的方法，采纳直觉派逻辑，他所形成的是种即限制对象的类，又限制可容许证明方法的类的理论。

接着，沙宁通过对各种古典理论在马尔科夫算法数学中的模拟物的研究，能够展述分析中象希尔伯特空间和勒贝格积分的构造性理论。

马尔科夫的工作使构造性方法进入了算法数学阶段，但是，由于这种构造法依赖于递归函数理论的术语，使得