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,,,都是零阶汤姆生函数,无为复杂的无穷级数展开式。
这些函数的展开式及其导数的递推关系式中,分别为壳的柏松比和厚度因为绵核桃壳是脆性材料,几乎没有塑性变形,值接近于零,故可认为,于是式可简化为因此,当均匀薄壳的,给定时,在集中力附近区域内任角的圆截面上的内力就可以算出。
那当然准确地求出这些内力值是比较复杂的。
下面讨论集中处的内力值。
当时,由式可得,零阶汤姆生函数的数值为因此,在集中力处的内力为结论对整个球壳而言,内力,在集中力处最大,在最大圆截面上最小,两者相差的倍数为根据第二章中对绵核桃的物理特性的没定结果表明,取,代入式中,可得。
因此,当均匀薄球壳受对法向集中作用时,破裂裂纹将首先出现在集中处。
作用在球壳上的外力越大,球壳越容易发生破裂。
不同厚度的均主传动轴的设计选择轴的材料由于该轴没有特殊要求,因而选用调质处理的钢求轴的功率和扭矩初步估算最小轴径主传动轴的结构设计下图给出了轴上主要零件的相互位置关系,轴两端用轴承固定,轴承装在轴承座上,还装有弹性挡圈,圆螺母,皮带轮,锥齿轮等,设计时选择合适的尺寸确定轴上主要零件的相互位置,根据要求确定了各轴段的直径和长度,如下图所示。
装凸轮段装轴承段,装带轮段轴均方差变异系数绵核桃机械特性的测定和分析静刚度为了测定绵核桃的静刚度,只需测出绵核桃在定压力下的变形即可,为此,我们用单轴压力测定仪。
上平台与钢环连接成体,当摇动手柄使下平台上升挤压绵核桃时,钢环受到压缩,压缩量由千分表读出,换算成相应的压力,绵核桃壳的压缩变形量决定于摇动圈数,而与的关系为,在挤压破裂之前,压力和压缩变形基本上保持线性关系,即,称为压缩刚度,相同的,意味着力学性质基本相同。
为了说明问题,挤压方向选取四个水平,即横径纵径棱径和任意方向,静刚度的方差均值和变异系数见表,当显著性水平时,不同位置间的静刚度差异不是显著的,因此,可以认为绵核桃壳的静刚度是均匀的,静刚度为第三章绵核桃剥壳的力学分析前面对绵核桃的物理机械特性进行了测定和分析,认为绵核桃可简化为各向同性的均匀的薄球壳,为了找到绵核桃剥壳取仁最合理的挤压方式集中力的对数挤压速度及挤压块结构参数等。
需分析绵核桃受力时的内力和位移规律。
均匀薄球壳在对法向集中力作用下的内力图表示对法向集中力作用在均匀薄球壳上,球壳的每个微小截面上都存在着两类内力,即薄膜力,,弯曲力矩,及横向剪力。
它们的正方向示于图中。
图对法向力集中作用在球壳上图两类内力示意图当均匀薄球壳受到对法向集中力作用时,在远离集中力作用点的区域中主存在的是薄膜力,弯曲力矩很小,可不加考虑。
但在集中力作用点附近区域弯曲力矩很大,不能忽略。
因此,整个球壳分两个区域计算内力,对于远离集中力作用点的区域采用无矩理论计算薄膜力,。
在集中力作用点附近区域采用弯矩理论计算内力,,,,。
远离集中力作用点区域的薄膜力取出球心角为的圆截面及顶部。
在圆截面上的内力可由静力平衡关系得。
在圆截面上的内力总和为应等于外力,即所以根据无矩理论可得,因此任
