1、如图，以的直角边为直径的半圆，与斜边交于，是边上的中点，连结与半圆相切吗若相切，请给出证明若不相切，请说明理由若的长是方程的两个根，求直角边的长考点切线的判定解元二次方程因式分解法分析与半圆相切，理由为连接由为半圆的直径，第页共页根据直径所对的圆周角为直角得到个角为直角，可得出三角形为直角三角形，又为斜边的中点，利用中点的定义及斜边上的中线等于斜边的半，得到，利用等边对等角得到对角相等，再由，利用等边对等角得到对角相等，根据为直角，得到与和为，等量代换可得出为直角，即与垂直，可得出为圆的切线，得证利用因式分解法求出的解，再根据大于，且和为方程的解，确定出及的长，在直角三角形中，利用勾股定理即可求出。
2、树状图法分析画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出指针所指数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解解答解画树状图为共有种等可能的结果数，其中指针所指数字之和为偶数的结果数为，所以指针所指数字之和为偶数的概率如图，花丛中有路灯杆在灯光下，小明在点处的影长米，沿方向行走到达点，米，这时小明的影长米如果小明的身高为米，求路灯杆的高度精确到米考点相似三角形的应用分析根据⊥，⊥，⊥，可得∽，则有和，而，即，从而求出的长，再代入前面任意个等式中，即可求出解答解根据题意得⊥，⊥，⊥，第页共页在和中，⊥，⊥，∥，可证得∽，同理，又，由可得，即，解之得，将代入得答路灯杆的高度约为注不取近似数的，与答起合计扣分。
3、幂分析根据特殊角的三角函数值得出，然后利用二次根式特殊角的三角函数值零指数幂负指数幂的性质进行化简，根据实数运算法则即可计算出结果解答解，原式已知反比例函数的图象经过点，若次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点求平移后的次函数图象与轴的交点坐标考点次函数图象与几何变换待定系数法求反比例函数解析式分析根据点，点，都在反比例函数上可得到的值根据新函数是由平移得到的可得到新函数的值，把点的坐标代入即可求得新函数解析式，进而求得与轴的交点坐标解答解由于反比例函数的图象经过点，则解得，故反比例函数为又点，在的图象上，，设由的图象平移后得到的函数解析式为，第页共页由题意知的图象经过点则解得故平移后的次函。
4、次这段路径上不断爬行，直到行走后才停下来，则蚂蚁停的那个点为点点点点考点相切两圆的性质分析蚂蚁爬行这段的距离正好是圆周长的倍，故根据圆周长的计算公式，先计算圆的周长，然后用除以，根据余数判定停止在哪个点第页共页解答解，所以停止在点故选二填空题本大题共个小题，每小题分，共分农户年的年收入为万果，那么考点旋转的性质等腰直角三角形分析利用等腰直角三角形的性质得再根据旋转的性质得则为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解解答解是等腰直角三角形，绕点逆时针旋转后，能与重合，为等腰直角三角形，故答案为第页共页三解答题本大题共个小题，共分已知是锐角，且，计算的值考点特殊角的三角函数值零指数幂负整数指数。
5、对应边时即，解得，符合条件总之，符合条件的点的坐标为第页共页年月日个单位后顶点坐标为此时解析式为故选如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长当短臂端点下降时，第页共页长臂端点升高杆的宽度忽略不计考点相似三角形的应用分析栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应变成比例解题解答解设长臂端点升高米，则，解得故选已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是有两个正根有两个负根有个正根个负根没有实数根考点根与系数的关系根的判别式反比例函数的图象分析本题是对反比例函数的图象性质，元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系的综合考查，可以根据反比例函数的图象性质判断出的符号，从而得出解的。
6、解析式为令，则解得故平移后的次函数图象与轴的交点坐标为，商场将进价为元的台灯以元售出，平均每月能售出个，调查表明这种台灯的售价每上涨元，其销售量就减少个为了实现平均每月元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少这时应进台灯多少个如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少这时应进台灯多少个考点二次函数的应用元二次方程的应用分析设售价为元，根据总利润单件利润销售量列方程求解，结合扩大销售量，减少库存取舍后可得根据中相等关系列出函数解析式，将其配方成顶点式后即可得最值情况解答解设售价为元，根据题意得，解得或，因扩大销售量，减少库存，所以舍去，。
7、数，然后利用根与系数的关系求出两个根的符号关系解答解因为反比例函数，当时，随的增大而增大，所以，所以，所以方程有两个实数根，再根据，故方程有个正根和个负根故选第页共页如图是以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作⊥交于已知则的长为考点圆周角定理解直角三角形分析由以的边为直径的半圆，点恰好在半圆上，过作⊥交于易得，又由即可求得答案解答解为直径，⊥，故选如图，为外点，分别切于，切于点，分别交于点，若，则的周长为第页共页考点切线长定理分析由切线长定理可得，由于的周长，所以的周，故可求得三角形的周长解答解为圆的两条相交切线同理可得，的周长，的周长，的周长，故选如图，两个半径都是的圆外切于点，只蚂蚁由点开始。
8、时答这种台灯的售价应定为元，这时应进台灯个设每月的销售利润为元，则，第页共页当时，最大，此时元，由于惠农政策的落实，年年收入增加到万元设每年的年增长率相同，则可列出方程为考点由实际问题抽象出元二次方程分析增长率问题，般用增长后的量增长前的量增长率，参照本题，如果设每年的年增长率为，根据由年的年收入万元增加到年年收入万元，即可得出方程解答解设每年的年增长率为，则年的年收入为万元，年的年收入为万元，根据题意得故答案为反比例函数在第象限内的图象如图，点是图象上点垂直轴于点，如果的面积为，那么的值是考点反比例函数系数的几何意义分析过双曲线上任意点与原点所连的线段坐标轴向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积是。
9、答解设抛物线的解析式为由抛物线与轴交于点可知即抛物线的解析式为把点，点，代入，得解得，第页共页抛物线的解析式为顶点的坐标为，是直角三角形理由如下解法过点分别作轴轴的垂线，垂足分别为在中，在中，在中，为直角三角形解法二过点作⊥轴于点在中在中为直角三角形的三边又，故当是原点时，∽当是直角边时，若与是对应边，设的坐标是则即，解得，则的坐标是三角形不是直角三角形，则∽不成立第页共页当是直角边，若与是对应边时，设的坐标是则，则，即，解得，故是，时，则∽定成立④当在轴上时，是直角边，定在的左侧，设的坐标是，则，当与是对应边时即，解得，此时，两个三角形不相似当在轴上时，是直角边，定在的左侧，设的坐标是，则，当与。
10、定值，即解答解由题意得第页共页又因为函数图象在象限，所以已知如图，矩形的长和宽分别为和，以为圆心，为半径作弧，再以的中点为圆心，长为半径作弧，则阴影部分的面积为考点矩形的性质分析根据题意扇形的面积与扇形的面积相等，则阴影部分的面积等于矩形面积的半解答解扇形的面积扇形的面积，阴影部分的面积故答案为如图所示，与轴相交于点与轴相切于点，则圆心的坐标是，考点切线的性质坐标与图形性质勾股定理垂径定理分析连接，作⊥轴于点，则根据垂径定理即可求得的长，从而球儿的长，即圆的半径，然后在直角中，利用勾股定理即可求得的长，则的坐标即可求出解答解连接，作⊥轴于点则点第页共页，则的横坐标是，圆的半径是在直角中则的纵坐标是。
11、对应边时即，解得，符合条件总之，符合条件的点的坐标为第页共页年月日个单位后顶点坐标为此时解析式为故选如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长当短臂端点下降时，第页共页长臂端点升高杆的宽度忽略不计考点相似三角形的应用分析栏杆长短臂在升降过程中，将形成两个相似三角形，利用对应变成比例解题解答解设长臂端点升高米，则，解得故选已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是有两个正根有两个负根有个正根个负根没有实数根考点根与系数的关系根的判别式反比例函数的图象分析本题是对反比例函数的图象性质，元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系的综合考查，可以根据反比例函数的图象性质判断出的符号，从而得出解的。
12、的坐标是，故答案是，如图，直线与相切于点，且∥，则考点切线的性质等边三角形的判定与性质特殊角的三角函数值分析连接，的反向延长线交于点，由直线与相切于点，根据切线的性质得⊥，而∥，根据平行线的性质得到⊥，于是根据垂径定理有，再利用等腰三角形的判定得到，易证得为等边三角形，所以，然后根据特殊角的三角函数值求解解答解连接，的反向延长线交于点，如图，直线与相切于点，⊥，∥，⊥，第页共页而为等边三角形故答案为如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么三解答题本大题共个小题，共分已知是锐角，且，计算的值已知反比例函数的。
参考资料：
1、该文档不包含其他附件(如表格、图纸)，本站只保证下载后内容跟在线阅读一样，不确保内容完整性，请务必认真阅读。
2、有的文档阅读时显示本站（www.woc88.com）水印的，下载后是没有本站水印的（仅在线阅读显示），请放心下载。
3、除PDF格式下载后需转换成word才能编辑，其他下载后均可以随意编辑、修改、打印。
4、有的标题标有”最新”、多篇，实质内容并不相符，下载内容以在线阅读为准，请认真阅读全文再下载。
5、该文档为会员上传，下载所得收益全部归上传者所有，若您对文档版权有异议，可联系客服认领，既往收入全部归您。
秦皇岛市抚宁学区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析（最终版）