1、的运动性质，广义质量广义阻尼广义刚度都在不断变化，准确求解应该在时间步长内用迭代法计算，来满足时段的动平衡关系。假如时间步长足够短，就可以用两点之间的斜率进行近似计算。本文将采用法进行求解。根据上述理论，编制计算程序来计算弹性支承简支梁在质量弹簧模型作用下的动力响应。支座弹性对车桥系统动力响应的影响原稿。这就是简支梁无阻尼弯曲自由振动的偏微分方程，当满足如下边界能绘制出各阶振型的图像。振型函数由正弦项和余弦项组成，支座的刚度的改变对余弦项的影响较大，因此振动的形态有定的改变，当刚度比较小的时候，如下图所示支座接近于刚性的时候，各阶振型与刚性支座时没有差别，且幅值均为。当支座的刚度减小时，如刚度比增大到时，对应的振型低阶部分没有明显的变化，振动的幅值接近，高阶。

2、模型过桥，绘制模型跨中动力响应最大值随计算阶数的变化情况，根据这些图像，找到能满足计算精度的计算阶数。下图为最大跨中挠度随计算阶数的变化情况，可以看出，动挠度的计算精度随计算阶数的收敛较快，取前阶计算即可得到较承简支梁弯曲自由振动分析在给定桥梁的跨度和支座的刚度比条件下，可以计算出频率参数，代入振型函数就能绘制出各阶振型的图像。振型函数由正弦项和余弦项组成，支座的刚度的改变对余弦项的影响较大，因此振动的形态有定的改变，当刚度比较小的时候，如下图所示支座接近于刚性的时候，各阶振型与刚性支座时没有差别，且幅值均为。当支座的刚度减小时，如刚度比增大到时，对应的振型低阶部分没有明显的变化，振动的幅值接近，高阶部分已经产生明变的时不变体系进行逼近。由于车桥系统中，车辆。

3、的增加，阶固有频率缓慢增加。各阶自振频率收敛于刚性支座支座的刚度无穷大时候的固有频率。刚度变化对低阶自振频率影响较小，高阶自振频率影响较大。单个质量弹簧模型简支梁动力响应分析本节将采用质量弹簧模型，分析单个质量弹簧模型过桥时，弹性弹性支承简支梁的边界条件为桥梁在振动的过程中会受到阻尼的影响，阻尼有两种形式的粘滞阻尼，分为外阻尼和抵抗应变速度的内阻尼，外阻尼引起的阻尼力与桥梁的振动速度成正比，有通常假定内阻尼力和应变的速度成正比，根据的平截面假定，可得弯矩在内阻尼的影响下有如下关系式已考虑内阻尼和外阻尼的作用。弹性支承简支梁弯曲自由振动分析在给定桥梁的跨度和支座的刚度比条件下，可以计算出频率参数，代入振型函数高速移动列车荷载简支桥梁动力响应的影响分析公路交通科。

4、情况，可以看出，动挠度的计算精度随计算阶数的收敛较快，取前阶计算即可得到较从图中可以看出各阶固有频率随支座刚度的增加有不同程度的增加，阶数越小，随着刚度的增加该阶自振频率越先稳定，阶固有频率稳定的最快，稳定后随支座刚度的增加，阶固有频率缓慢增加。各阶自振频率收敛于刚性支座支座的刚度无穷大时候的固有频率。刚度变化对低阶自振频率影响较小，高阶自振频率影响较大。单个质量弹簧模型简支梁动力响应分析本节将采用质量弹簧模型，分析单个质量弹簧模型过桥时，弹性支承简支梁的动力响应，质量弹簧模型的计及消振效应河海大学学报自然科学版，。从图中可以看出各阶固有频率随支座刚度的增加有不同程度的增加，阶数越小，随着刚度的增加该阶自振频率越先稳定，阶固有频率稳定的最快，稳定后随支座刚度。

5、度取前阶振型可满足精度要求。参考文献肖新标，沈火明种车桥耦合振动分析模型的比较研究西南交通大学学报钱长照，李寅磊，刘扬弹性支撑梁在移动荷载作用下的响应分析动力学与控制学报，刘元志支座特性对承的分析要适当的计入高阶振型的影响，这与以往分析中得到的结论高阶振型对位移贡献不大，对弯矩贡献稍大，对剪力的影响更大是相吻合的。在接下来的参数分析中，对位移速度加速度等将采用前阶振型进行分析，对于动内力的分析高阶成分对其影响很大，由以上分析可以看出，考虑前阶振型的动内力，足够反应桥梁动内力的较为真实的状态。所以对于动力响应取前阶振型进行分析，对于工程实际来讲，精度满足要求。结论根据理论分析和实验结果分析得出以下高速移动列车荷载简支桥梁动力响应的影响分析公路交通科技应用技术版。

6、应用技术版陆建飞，吴嘉彬，沙萱系列移动荷载下周期性弹性支撑连续梁的共振及消振效应河海大学学报自然科学版，。弹性支座梁受迫振动求解无阻尼受迫振动求解该常微分方程的各阶振型相互独立，方程的解由个通解和个特解组成，设方程的特解为，将其代入可以得到当有多个移动荷载时，广义坐标可以利用叠加原理得到，其表达式为求解多个移动荷载作用下的弹性支承简支梁任意自振圆频率的影响越小。，刚性简支梁广义质量随阶数的变化基本稳定，弹性支座梁广义质量在阶会有个峰值，而后才随着阶数稳定。，弹性支座梁的振动以前几阶振型为主。对于挠度响应般取低前阶即可动内力收敛较慢，应计入较多振型，般取阶振型即可满足精度要求加速度级数在阶后即已收敛，加速度取前阶振型可满足精度要求。参考文献肖新标，沈火明种车桥。

7、陆建飞，吴嘉彬，沙萱系列移动荷载下周期性弹性支撑连续梁的共振及消振效应河海大学学报自然科学版，。弹性支座梁受迫振动求解无阻尼受迫振动求解该常微分方程的各阶振型相互独立，方程的解由个通解和个特解组成，设方程的特解为，将其代入可以得到当有多个移动荷载时，广义坐标可以利用叠加原理得到，其表达式为求解多个移动荷载作用下的弹性支承简支梁任意阶，阶，阶绘制簧上质量随模型的动力响应图如图所示。如图，簧上质量竖向位在模型到达跨中附近时出现最大值，阶振型与阶振型相符合，取前阶振型可以基本满足其计算精度。为了分析计算阶数对精度的影响情况，取车速模型过桥，绘制模型跨中动力响应最大值随计算阶数的变化情况，根据这些图像，找到能满足计算精度的计算阶数。下图为最大跨中挠度随计算阶数的变化。

8、耦合振动分析模型的比较研究西南交通大学学报，阶振动形态，也就是说桥梁的振动以前面几阶振型为主，高阶振型对动力响应的影响不大。这可以用分布体系振动理论解释各阶振型的广义质量和广义刚度不同，各阶振型对结构整体振动贡献不样，工程实际中，只需要考虑对整体振动影响较大的几阶振型，就能得到符合要求的计算结果。模型过桥时，对动内力的分析要适当的计入高阶振型的影响，这与以往分析中得到的结论高阶振型对位移贡献不大，对弯矩贡献稍大，对剪力的影响更大是相吻合的。在接下来的参支座弹性对车桥系统动力响应的影响原稿.算参数参数如表所示计算阶数的影响运用振型叠加法计算简支梁的动力响应的时候，振型函数的阶数将影响计算精度，现分析阶数对计算精度的影响。分析中桥墩和地基土层的刚度不考虑，桥梁的。

9、变会改变广义质量和广义刚度，不同的支座刚度对广义质量产生的影响不同。支座弹性对车桥系统动力响应的影响原稿。这就是简支梁无阻尼弯曲自由振动的偏微分方程，当满足如下边界条件时即为弹性支承简支梁的无阻尼自振偏微分方程。方程的解需要满足在简支梁始端和末端的边界条件，数分析中，对位移速度加速度等将采用前阶振型进行分析，对于动内力的分析高阶成分对其影响很大，由以上分析可以看出，考虑前阶振型的动内力，足够反应桥梁动内力的较为真实的状态。所以对于动力响应取前阶振型进行分析，对于工程实际来讲，精度满足要求。结论根据理论分析和实验结果分析得出以下结论于刚性支承的简支梁，支座刚度的变化，简支梁的基频已经改变，随着支座刚度的降低，简支梁的各阶自振圆频率有不同程度的降低，阶数越低支座。

10、支座选取为普通橡胶支座，支座的竖向刚度从图中可以看出，跨中产生最大挠度时模型并没有作用在跨中，而是在模型到达跨中之前就达到最大值。计算阶数取，阶的挠度形态基本致，前阶的计算结果与前阶计算结果基本吻合，所以对于挠度的分析，取前阶振型即可满足要自振圆频率的影响越小。，刚性简支梁广义质量随阶数的变化基本稳定，弹性支座梁广义质量在阶会有个峰值，而后才随着阶数稳定。，弹性支座梁的振动以前几阶振型为主。对于挠度响应般取低前阶即可动内力收敛较慢，应计入较多振型，般取阶振型即可满足精度要求加速度级数在阶后即已收敛，加速度取前阶振型可满足精度要求。参考文献肖新标，沈火明种车桥耦合振动分析模型的比较研究西南交通大学学报，以对于挠度的分析，取前阶振型即可满足要求。梁桥的振动分析理。

11、度取前阶振型可满足精度要求。参考文献肖新标，沈火明种车桥耦合振动分析模型的比较研究西南交通大学学报钱长照，李寅磊，刘扬弹性支撑梁在移动荷载作用下的响应分析动力学与控制学报，刘元志支座特性对承的分析要适当的计入高阶振型的影响，这与以往分析中得到的结论高阶振型对位移贡献不大，对弯矩贡献稍大，对剪力的影响更大是相吻合的。在接下来的参数分析中，对位移速度加速度等将采用前阶振型进行分析，对于动内力的分析高阶成分对其影响很大，由以上分析可以看出，考虑前阶振型的动内力，足够反应桥梁动内力的较为真实的状态。所以对于动力响应取前阶振型进行分析，对于工程实际来讲，精度满足要求。结论根据理论分析和实验结果分析得出以下高速移动列车荷载简支桥梁动力响应的影响分析公路交通科技应用技术版。

12、论桥梁与车辆的相互作用的分析，桥梁的分析理论有如下几种理论在假定平截面的基础上，同时考虑了转动惯量和剪切变形的影响。横向的剪切变形的影响需要考虑，适用于高跨比较大的深梁。理论首先是平截面假定，即假定初始与桥梁轴线垂直的平面，变形后还与桥梁轴线垂直，忽略剪切变形以及转动惯量，对于分析高跨比较小的桥梁较为合理弹性支承简支梁任意点的竖向位移时，可以先用叠加原理求的各阶广义坐标，然后根据振型叠加法求算任意点的竖向位移。由于弹性支承简支梁的振型函数与刚度比有关系，所以支座刚度的改变会改变广义质量和广义刚度，不同的支座刚度对广义质量产生的影响不同。支座弹性对车桥系统动力响应的影响原稿。阶，阶，阶绘制簧上质量随模型的动力响应图如图所示。如图，簧上质量竖向位在模型到达跨中附。

参考资料：

[1]红色民主还是国产的好中国式民主为什么符合国情PPT课件 编号25600（第18页，发表于2022-06-26 23:25）

[2]红色民主生活会对照检查材料民主生活对照检查材料宣传教育PPT课件 编号29184（第22页，发表于2022-06-26 23:24）

[3]红色民主生活会对照检查材料民主生活对照检查材料宣传教育PPT课件 编号28160（第22页，发表于2022-06-26 23:24）

[4]红色民主生活会对照检查材料民主生活对照检查材料宣传教育PPT课件 编号29184（第22页，发表于2022-06-26 23:24）

[5]红色民主生活会对照检查材料民主生活对照检查材料宣传教育PPT课件 编号27648（第22页，发表于2022-06-26 23:24）

[6]红色民主生活会对照检查材料民主生活对照检查材料宣传教育PPT课件 编号29184（第22页，发表于2022-06-26 23:24）

[7]红色民主生活会对照检查材料民主生活对照检查材料宣传教育PPT课件 编号28672（第22页，发表于2022-06-26 23:24）

[8]红色民主生活会对照检查材料民主生活对照检查材料宣传教育PPT课件 编号28672（第22页，发表于2022-06-26 23:24）

[9]红色民主生活会对照检查材料民主生活对照检查材料宣传教育PPT课件 编号27648（第22页，发表于2022-06-26 23:24）

[10]红色民主生活会对照检查材料民主生活对照检查材料宣传教育PPT课件 编号29184（第22页，发表于2022-06-26 23:24）

[11]红色民主生活会对照检查材料民主生活对照检查材料宣传教育PPT课件 编号28672（第22页，发表于2022-06-26 23:24）

[12]红色稳住农业基本盘做好三农工作PPT课件 编号29184（第17页，发表于2022-06-26 23:24）

[13]红色稳住农业基本盘做好三农工作PPT课件 编号29184（第17页，发表于2022-06-26 23:24）

[14]红色稳住农业基本盘做好三农工作PPT课件 编号27136（第17页，发表于2022-06-26 23:24）

[15]红色稳住农业基本盘做好三农工作PPT课件 编号29184（第17页，发表于2022-06-26 23:24）

[16]红色稳住农业基本盘做好三农工作PPT课件 编号27648（第17页，发表于2022-06-26 23:24）

[17]红色稳住农业基本盘做好三农工作PPT课件 编号29696（第17页，发表于2022-06-26 23:24）

[18]红色稳住农业基本盘做好三农工作PPT课件 编号30208（第17页，发表于2022-06-26 23:24）

[19]红色稳住农业基本盘做好三农工作PPT课件 编号29184（第17页，发表于2022-06-26 23:24）

[20]红色稳住农业基本盘做好三农工作PPT课件 编号28672（第17页，发表于2022-06-26 23:24）