数字图像插值算法的应用与研究毕业设计论文 ㊣ 精品文档 值得下载

海上海科学技术出版社，透明度红绿蓝双线性内插值法作为邻近插值法的种改进，这种方法是利用周围个邻近点的灰度值在两个方向上做线性内插值以得到采样点的灰度值，即根据采样点与相邻点的距离确定相应的权值计算出待采样点的灰度值。

双线性内插值法的示意图如图所示，其中，坐标表示像素的位置表示像素的灰度值，对于个目的像素，设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为，其中均为浮点坐标的整数部分，为浮点坐标的小数部分，是取值，区间的浮点数，则这个像素得值，可由原图像中坐标为所对应的周围四个像素的值决定，即，其中，表示图二，处的的像素值，以此类推。

比如，像刚才的例子，现在假如目标图的像素坐标为那么反推得到的对应于源图的坐标是，，这其实只是个概念上的虚拟像素，实际在源图中并不存在这样个像素，那么目标图的像素，的取值不能够由这个虚拟象素来决定，而只能由源图的这四个像素共同决定，而由于，离，要更近些，那么，所起的决定作用更大些，这从公式中的系数就可以体现出来，而，离，最远，所以，所起的决定作用就要小些，公式中系数为也体现出了这特点其数学表达式为，与邻近插值法相比，双线性内插值法由于考虑了待采样点周围个直接相邻点对应采样点的影响，因此基本克服了前者灰度不连续的缺点，但是代价是计算量有所增大。

但进步看，由于此方法仅考虑四个直接邻近点灰度值的影响，而未考虑到各邻近点间灰度值变化率的影响，因此具有低通滤波器的性质，使缩放后图像的高频分量受到损失，图像的轮廓变得很模糊。

用此方法放缩后的图像与原图像相比，仍然存在由于计算模型考虑不周而产生的图像质量退化与精度值降低的问题。

双线性内插值法的部分代码如下转换为三维数组双立方卷积插值法作为双线性内插值法的改进，即不仅考虑到四个直接邻近点灰度值的影响，还考虑到各邻近点之间灰度值变化率的影响，双立方卷积插值算法利用了待采样点周围更大邻域内像素灰度值作三次插值。

此算法利用了如下图所示的三次多项式。

式中为自变量为三次多项式的值。

如下图所示的用三次多项式进行内插的方法，计算时利用周围个邻近点的灰度值按下式进行内插，则该像素的灰度值，为式中的用函数式计算，令根据欧几里得距离的定义，距离越近表示相似度越高，临近插值算法的缩放效果明显低于双线性内插值和双立方卷积算法的缩放效果，而双线性内插值算法和双立方卷积法的缩放效果得出的欧几里得距离差别较小，这里，中，双立方卷积的距离稍大于双线性内插值，这两张图片的特点就是像素颜色比较单调，而用些颜色结构相对复杂，尺寸稍大的图片来做实验和双立方卷积法的距离就低于双线性内插值法，这是因为颜色复杂的图像锐度变化比较大，高频信息越多，双立方卷积就体现出了其优势。

根据峰值信噪比的定义，值越大表明图像的缩放效果越好，与欧几里得的结果相近，邻近插值算法的缩放效果明显低于双线性内插值和双立方卷积插值算法，而双线性内插值算法和双立方卷积法的缩放效果会受图像的颜色复杂程度所影响，颜色复杂的双立方卷积优于双线性内插值，而比较简单值双线性内插值高于双立方卷积。

综上，由实验数据结果表明，临近插值算法的缩放效果是最差的，在图像缩放中导致图像失真最严重。

双线性内插值利用周围个邻近点灰度值与采样点的距离确定相应权值来计算待采样点灰度值，有低通滤波器的特点，所以对高频像素在放缩时失真，双立方卷积法利用待采样点周围更大邻域内像素灰度值的变化率的影响作三次卷积，因而能相对高频像素的失真比较小。

所以在颜色比较复杂的图像，也就是高频部分较多的图像中，双立方卷积算法的效果明显优于双线性内插值算法。

第章总结与展望总结对于二维图像。

该法是取待采样点周围个相邻像素点中距离最近的个邻点的灰度值作为该点的灰度值。

此算法虽然计算简单，但由于仅用对该采样点影响最大的即最近的像素的灰度值作为该点的值，而没有考虑其他相邻像素的影响相关性，因此重新采样后的图像灰度值有明显的不连续性，像质损失较大。

与最邻近法相比。

双线性内插法由于考虑了待采样点周围四个直接邻点对待采样点的影响，因此基本克服了前者灰度不连续的缺点，但其代价是计算量有所增大。

但进步看，由于此方法仅考虑四个直接邻点灰度值的影响，而未考虑到各邻点间灰度值变化率的影响，因此具有低通滤波器的性质，使缩放后图像的高频分量受到损失，图像的轮廓变得较模糊。

用此方法缩放后的图像与原图像相比，仍然存在由于计算模型考虑不周而产生的图像质量退化与精度降低的问题。

双线性内插法相比，立方卷积法不仅考虑了直接邻点的灰度值对待采样点的影响，还考虑了邻点间灰度值变化率的影响，因此后者所求得的待采样点灰度值更接近原采样值。

此方法用进步增大计算量来换取待采样点精度的进步提高，因此并不是最佳的插值算法。

数字图像插值技术展望经过对常见算法的研究，可以发现，数字图像缩放技术就目前来说多运用的是插值技术，它的提高是以数学方的改进与提高为前提的运用到现实中还应结合硬件处理速度选择合适的算法，硬件处理速度的提高也是图像缩放技术运用到实际的前提。

今后随着数学的提高和硬件技术的提高，将会有越来越复杂的算法运用的实际中，图像缩放质量将得到很大程度的提高，从而为数字电视的高清晰度打下基础。

设计体会随着毕业日子的即将到来，我们的毕业设计也划上了圆满的句号。

毕业设计是我们学业生涯的最后个环节，不仅是对所学基础知识和专业知识的种综合应用，更是对我们所学知识的种检测与丰富，是种综合的再学习再提高的过程，这过程对我们的学习能力独立思考及工作能力也是个培养。

在没有做毕业设计以前觉得毕业设计只是对这几年来所学知识的单纯总结，但是通过这次做毕业设计发现自己的看法有点太片面。

毕业设计不仅是对前面所学知识的种检验，而且也是对自己能力的种提高。

通过这次毕业设计，我才明白学习是个长期积累的过程，在以后的工作生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素质。

我们设计毕业论文就是运用已有的专业基础知识，独立进行科学研究活动，分析和解决个理论问题或实际问题，把知识转化为能力的实际训练。

毕业设计是对我们的知识和相关能力进行次全面的考核，是对我们进行科学研究基本功的训练，培养我们综合运用所学知识独立地分析问题和解决问题的能力，为以后撰写专业学术论文打下良好的基础。

通过这次设计，我学会了和别人配合工作，因为个人所学的知识不可能面面俱到的，只有通过合作，发挥自己的优点，才能使工作做得更为出色。

通过这次设计，我学到了许多书本上学不到的知识，增强了自己的动手能力。

即将毕业我十分珍惜这次锻炼的机会，我按部就班的完成了自己的设计任务，但由于自己的知识水平有限，仍然存在很多的不足之处，恳请老师多多指教，当今的社会是竞争的社会，而人才的竞争则是竞争的焦点，毕业设计对于我们即将离校的同学来说，是离校前很好的次锻炼，使我们各方面的能力都有了