1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....则即，解得，故存在，使平面与平面所成的二面角为直二面角空间中线面平行与垂直的位臵关系的理解和应用是立体几何中经常考查的个重要内容，着重考查学生空间想象能力和逻辑推理能力，应注意位臵关系的论证也可以运用“向量法”来解决如图所示，与都是边长为的正三角形，平面⊥平面，⊥平面，求点到平面的距离求平面与平面所成二面角的正弦值解析解法取中点，连接则⊥，⊥，又平面⊥平面，则⊥平面所以共面，延长，相交于点，则就是与平面所成的角，，平面到平面的距离相等作⊥于点，连接，则⊥又，由勾股定理，可得利用体积相等......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....但要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角如图，是边长为的正六边形所在平面外点在平面内的射影为的中点证明⊥求面与面所成二面角的大小解析由题设条件，以为原点建立空间直角坐标系，如下图所示，由正六边形的性质，可得在中故因而有，，，，因为故，所以⊥设为的中点，连接则点的坐标为，⊥，⊥因此，为所求二面角的平面角因此......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....每套试卷必有立体几何解答题，般设至问，前问较简单，最后问难度较大，而选用向量法可以降低解题难度预测年高考仍以棱柱或棱锥为载体，第问求证线面平行垂直关系，第二或第三问则求角或探索存在性问题，有定难度例湖北卷如图，在棱长为的正方体中分别是棱，的中点点，分别在棱，上移动，且当时，证明平面是否存在，使面与面所成的二面角为直二面角若存在，求出的值若不存在，说明理由思路点拨遇到立体几何证明空间问题的平行与垂直问题，当图示容易建立空间直角坐标系时，如此题是以正方体为载体，显然建空间直角坐标很方便......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....建立空间直角坐标系如图，则各点坐标分别为设是平面的法向量，则由⊥，得由⊥，得解得取又，则距离，设平面的法向量，由⊥，⊥，得，解得取又平面的法向量，则，设所求二面角为，则例如右图，在四棱锥中，⊥平面，⊥，⊥，且求与所成的角求直线与平面所成的角的余弦值解析两两互相垂直，建立如图所示空间直角坐标系与所成的角为，设是平面的个法向量，则即取，则......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....如图所示，分别以所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则，，，两两垂直，如图以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立三维直角坐标系设，因为，所以于是各点的坐标为，已知是平面的个法向量，设是平面的个法向量，则⇒取，则所以，，，故二面角的余弦值为求二面角最常用的办法就是分别求出二面角的两个面所在平面的法向量......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....它无需进行复杂繁琐的作图论证推理，只需通过坐标运算进行判断在解题过程中，往往把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解，是否有规定范围的解”等，从而使问题的解决更简单有效，应善于运用这方法解题例条件不变求与平面所成的角的大小在线段上是否存在点，使二面角是直二面角，若存在，求出的长若不存在，说明理由解析同例建系，得，设平面的法向量，则，即取得设与平面所成的角为......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....可建立空间直角坐标系，将线线角线面角转化为两向量的夹角求直线与平面所成的角，主要通过直线的方向向量与平面的法向量夹角求得，即如下图所示，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，⊥底面为的中点，为的中点证明直线平面求异面直线与所成角的大小求点到平面的距离解析解法综合法如右图所示，取中点，连接，，又，平面平面平面，为异面直线与所成的角或其补角作⊥于点，连接⊥平面，⊥与所成的角大小为，⊂平面，⊄平面，平面，点和点到平面的距离相等连接，过点作⊥于点⊥，⊥，⊥平面又⊂平面，⊥又⊥，⊥平面......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....平面⊥平面，为正方形，，且分别是线段的中点求证平面求异面直线与所成的角的余弦值在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值若不存在，请说明理由解析平面⊥平面，而，⊥平面，而是正方形，即⊥故可建立如图所示的空间直角坐标系，则设，即，解得又与不共线，与共面⊄平面，平面，又因此，异面直线与所成的角的余弦值为假设在线段上存在点满足题设条件，令，则，点的坐标为，而，设平面的法向量为，则，令，则，点到平面的距离，即，或不合题意，舍去，故存在点，当时......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....对空间想象能力不是很好的同学，可考虑选择用向量法做证明直线与平面平行可考虑证明直线上的向量与平面内的向量共线，再用线面平行的判定定理写出证明过程要使两个平面互相垂直，当建立空间直角坐标后，可用待定系数法求这两个平面的法向量，只需使这两个法向量互相垂直即可解析以为原点，射线分别为轴的正半轴建立如图所示的空间直角坐标系，由已知得，所以当时因为，所以，即，而⊂平面，且⊄平面，故直线平面设平面的个法向量，由可得于是取，同理可得平面的个法向量为，若存在......”。