1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....且𝑂𝐴𝑂𝐶,试判断𝑂𝐴𝑂𝐶能否作为空间的个基底若能,试以此基底表示向量𝑂𝐷若不能,请说明理由思路分析判断𝑂𝐴𝑂𝐶能否作为空间的个基底,关键是判断𝑂𝐴𝑂𝐶是否共面,解决此题可利用反证法解假设𝑂𝐴𝑂𝐶共面......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....其中可以作为空间的基底的向量组有个个个个解析如图所示,设𝐴𝐵𝐴𝐷,则𝐴𝐵𝐴𝐶由,四点不共面,可知向量也不共面同理可知和也不共面所以可作为空间的基底的向量组有,共个答案在空间四边形中𝑂𝐵点在上,且,为的中点......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....当向量两两垂直时,就得到这个向量的个正交分解当时,就是标准正交分解思考如何正确理解空间向量基本定理提示空间向量基本定理表明,用空间三个不共面的已知向量可以线性表示出空间任意个向量,而且表示的结果是唯的空间任意三个不共面的向量皆可构成空间向量的个基底,因此,基底有无数个,所以基底的选择范围很广......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....通常用反证法结合共面向量来证明具体解题时,可取空间不共面的四点,将其中之作为起点与其他各点相连即可得到空间的个基底典型例题已知是空间的个基底,且𝑂𝐴𝑂𝐶,试判断𝑂𝐴𝑂𝐶能否作为空间的个基底若能,试以此基底表示向量𝑂𝐷若不能,请说明理由思路分析判断𝑂𝐴𝑂𝐶能否作为空间的个基底......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....向量的分解不彻底基底可以表示空间内任向量,用基底表示向量时,最后结果应只含基向量正解𝐶𝐴−𝐴𝐶𝐴𝐴𝑀𝐴𝐵𝐴𝐷𝐴𝐴𝐵𝐴𝐷𝐴𝐵𝐴𝐷𝐴−𝐴𝐵𝐴𝐷设,且是空间的个基底......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....会在简单问题中选用空间三个不共面的向量作为基底表示其他向量使学生体会从平面到空间的过程,进步培养学生对空间图形的想象能力空间向量基本定理如果向量是空间三个不共面的向量,是空间任向量,那么存在唯组实数......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....解决此题可利用反证法解假设𝑂𝐴𝑂𝐶共面,由向量共面的充要条件知存在实数使𝑂𝐴𝑂𝐵𝑂𝐶成立,是空间的个基底,不共面此方程组无解,即不存在实数,使𝑂𝐴𝑂𝐵𝑂𝐶,𝑂𝐴𝑂𝐶不共面故𝑂𝐴𝑂𝐶能作为空间的个基底设𝑂𝐷𝑂𝐴𝑂𝐵𝑂𝐶𝐴......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....设𝐴𝐶𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶,则等于解析在平行六面体中故答案已知矩形,为平面外点,且⊥平面分别为,上的点,且则满足的实数的值分别为解析如图所示,取的中点,连接则−由题意,易知,−−,−−,所以−−−所以答案如图所示,在平行六面体中分别在和上,且,求证,四点共面若......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....与任意两个非零向量共面,所以三个向量不共面,就隐含着它们都不是三个向量构成空间的个基底的充要条件是不共面因此,要证明三个向量不共面,通常用反证法结合共面向量来证明具体解题时,可取空间不共面的四点......”。