的理解问题导引下图是架航天飞机着陆时的情景，假设架航天飞机在条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为，在着陆的同时立即打开阻力伞，你知道这是什么原因吗假设此时航天飞机的加速度大小为，研究下，这条跑道至少要多长探究探究二提示探究探究二名师精讲公式的推导根据初速度不为零的匀加速直线运动的图像可知图线与时间轴及始末时刻所围面积的数值等于这段时间内的位移大小，如图所示。

则𝑣𝑣𝑡又有速度时间关系，将代入上面的关系式，整理即有。

探究探究二另种推导方法根据平均速度的定义我们知道，做变速运动的物体在时间内的位移等于物体在这段时间内的平均速度和时间的乘积，即𝑣。

由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，它在时间内的平均速度𝑣就等于时间内的初速度和末速度的平均值，即𝑣𝑣𝑣𝑡。

把此关系式代入𝑣中，就得到𝑣𝑣𝑣𝑡，其中，代入后得到。

警示公式𝑣𝑣𝑣𝑡的适用范围是匀变速直线运动，而公式𝑣𝑠𝑡适用于任何情况，不管是直线运动，还是曲线运动。

探究探究二公式的物理意义反映了位移随时间变化的规律。

公式应用时要注意的问题因为均为矢量，使用公式时应先规定正方向，般以的方向为正方向。

若与同向，则取正值若与反向，则取负值若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移为正值若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移为负值。

探究探究二公式的拓展如果是匀减速直线运动，为负值，此时公式也可以表示为，要注意仅为大小。

位移的大小是时间的二次函数，所以匀变速直线运动的图像是曲线。

初速度等于零的匀加速直线运动，位移公式可以写成，位移的大小与时间的二次方成正比。

探究探究二警示公式仅适用于匀变速直线运动。

公式是位移公式，而不是路程公式。

利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向的直线运动中，所求的位移大小才等于路程。

探究探究二例题物体从静止开始做匀加速直线运动，第内通过的位移是，则前的位移是末的速度是内的平均速度是第内的平均速度是探究探究二解析𝑣𝑠𝑡，答案探究探究二反思平均速度也可用𝑣𝑣𝑣𝑡来求，如项中𝑣𝑣𝑣𝑡。

关于匀变速直线运动的位移，下列说法中正确的是加速度大的物体通过的位移定大初速度大的物体通过的位移定大加速度大运动时间长的物体通过的位移定大平均速度大运动时间长的物体通过的位移定大解析，答案个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第末第末第末的瞬时速度之比是∶∶∶∶∶∶∶∶解析运动的速度是多大物体做匀减速直线运动时的加速度是多大解析探究探究二𝑣𝑡𝑣𝑡𝑣𝐷𝑣𝐶𝑡，答案探究探究二反思求解运动学问题时，由题意画出过程示意图，可将复杂的运动过程变得清晰，从中找到解题方法的些启示。

如果个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。

探究探究二对匀变速直线运动位移公式的理解问题导引下图是架航天飞机着陆时的情景，假设架航天飞机在条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为，在着陆的同时立即打开阻力伞，你知道这是什么原因吗假设此时航天飞机的加速度大小为，研究下，这条跑道至少要多长探究探究二提示探究探究二名师精讲公式的推导根据初速度不为零的匀加速直线运动的图像可知图线与时间轴及始末时刻所围面积的数值等于这段时间内的位移大小，如图所示。

则𝑣𝑣𝑡又有速度时间关系，将代入上面的关系式，整理即有。

探究探究二另种推导方法根据平均速度的定义我们知道，做变速运动的物体在时间内的位移等于物体在这段时间内的平均速度和时间的乘积，即𝑣。

由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，它在时间内的平均速度𝑣就等于时间内的初速度和末速度的平均值，即𝑣𝑣𝑣𝑡。

把此关系式代入𝑣中，就得到𝑣𝑣𝑣𝑡，其中，代入后得到。

警示公式𝑣𝑣𝑣𝑡的适用范围是匀变速直线运动，而公式𝑣𝑠𝑡适用于任何情况，不管是直线运动，还是曲线运动。

探究探究二公式的物理意义反映了位移随时间变化的规律。

公式应用时要注意的问题因为均为矢量，使用公式时应先规定正方向，般以的方向为正方向。

若与同向，则取正值若与反向，则取负值若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移为正值若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移为负值。

探究探究二公式的拓展如果是匀减速直线运动，为负值，此时公式也可以表示为，要注意仅为大小。

位移的大小是时间的二次函数，所以匀变速直线运动的图像是曲线。

初速度等于零的匀加速直线运动，位移公式可以写成，位移的大小与时间的二次方成正比。

探究探究二警示公式仅适用于匀变速直线运动。

公式是位移公式，而不是路程公式。

利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向的直线运动中，所求的位移大小才等于路程。

探究探究二例题物体从静止开始做匀加速直线运动，第内通过的位移是，则前的位移是末的速度是内的平均速度是第内的平均速度是探究探究二解析𝑣𝑠𝑡，答案探究探究二反思平均速度也可用𝑣𝑣𝑣𝑡来求，如项中𝑣𝑣𝑣𝑡。

关于匀变速直线运动的位移，下列说法中正确的是加速度大的物体通过的位移定大初速度大的物体通过的位移定大加速度大运动时间长的物体通过的位移定大平均速度大运动时间长的物体通过的位移定大解析，答案个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第末第末第末的瞬时速度之比是∶∶∶∶∶∶∶∶解析∶∶∶∶∶∶∶∶，答案物体的位移函数式是，那么它的初速度和加速度分别是解析答案如图所示的是质点做直线运动的速度时间图像，则可知与内质点加速度方向相反与内质点速度方向相反内质点加速度最大内的位移为解析，答案辆汽车原来匀速行驶，然后以的加速度加快行驶，从加快行驶开始，经行驶了，则汽车在此内的平均速度是多少汽车开始加速时的初速度是多大解析𝑣𝑠𝑡𝑣𝑠𝑡−−答案匀变速直线运动的规律情境导入课程目标掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式。

知道匀变速直线运动的速度公式和位移公式的推导方法。

理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式中及的正负号的含义。

会正确画出匀变速直线运动的速度图像，并能理解图像的物理意义。

会正确运用匀变速直线运动的速度公式和位移公式对简单问题进行具体的分析和计算。

匀变速直线运动的规律项目初速度为零的匀变速直线运动初速度不为零的匀变速直线运动速度公式位移公式速度与位移的关系𝑣𝑡𝑣𝑡−𝑣图像图像特点图像过原点纵横有截距应用图像斜率表示加速度大小，图线与时间轴所围成面积表示位移大小思考射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。

若把弹头的运动看作是匀加速运动，且已知子弹的加速度和枪筒的长度，能否求出子弹射出枪口时的速度提示𝑣𝑡探究探究二对匀变速直线运动速度公式的理解问题导引如图所示，“嫦娥”号探测器开始发射时做匀加速直线运动，我们可以用图像直观地描述“嫦娥”号的运动速度与时间的关系，那么能否用数学表达式描述它们呢它们的关系是怎样的提示，探究探究二名师精讲公式的物理意义对做匀变速直线运动的物体，描述其速度随时间的变化规律。

公式中各符号的含义为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，为经时间后物体的瞬时速度，称为末速度。

为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。

探究探究二矢量性公式中的均为矢量，应用公式解题时，般取的方向为正方向，与的方向相同时取正值，与的方向相反时取负值。

对计算结果中的正负，应根据正方向的规定加以说明，如，表明末速度与初速度同向若，表明加速度与反向。

与同向时物体做匀加速直线运动，与反向时物体做匀减速直线运动。

特殊情况当时，。

当时，匀速直线运动。

探究探究二警示公式适用于匀变速直线运动。

应用时首先要对物体的运动性质和运动过程进行判断和分析。

如果物体从个速度开始做匀减速运动直到停止，可以用逆向思维法来处理，当成大小不变的匀加速直线运动。

探究探究二例题物体从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，经后做匀速直线运动，最后的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。

求物体做匀速直线运动的速度是多大物体做匀减速直线运动时的加速度是多大解析探究探究二𝑣𝑡𝑣𝑡𝑣𝐷𝑣𝐶𝑡，答案探究探究二反思求解运动学问题时，由题意画出过程示意图，可将复杂的运动过程变得清晰，从中找到解题方法的些启示。

如果个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑。

探究探究二对匀变速直线运动位移公式的理解问题导引下图是架航天飞机着陆时的情景，假设架航天飞机在条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为，在着陆的同时立即打开阻力伞，你知道这是什么原因吗假设此时航天飞机的加速度大小为，研究下，这条跑道至少要多长探究探究二提示探究探究二名师精讲公式的推导根据初速度不为零的匀加速直线运动的图像可知图线与时间轴及始末时刻所围面积的数值等于这段时间内的位移大小，如图所示。

则𝑣𝑣𝑡又有速度时间关系，将代入上面的关系式，整理即有。

探究探究二另种推导方法根据平均速度的定义我们知道，做变速运动的物体在时间内的位移等于物体在这段时间内的平均速度和时间的乘积，即𝑣。

由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，它在时间内的平均速度𝑣就等于时间内的初速度和末速度的平均值，即𝑣𝑣𝑣𝑡。

把此关系式代入𝑣中，就得到𝑣𝑣𝑣𝑡，其中，代入后得到。

警示公式𝑣𝑣𝑣𝑡的适用范围是匀变速直线运动，而公式𝑣𝑠𝑡适用于任何情况，不管是直线运动，还是曲线运动。

探究探究二公式的物理意义反映了位移随时间变化的规律。

公式应用时要注意的问题因为均为矢量，使用公式时应先规定正方向，般以的方向为正方向。

若与同向，则取正值若与反向，则取负值若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移为正值若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移为负值。

探究探究二公式的拓展