1、质，因此必是倍数，即最小值是答案北京高考在展开式中，系数为用数字作答解析设通项为，令，则系数为答案常数项即这项中不含“变元”，令通项中“变元”幂指数为建立方程有理项令通项中“变元”幂指数为整数建立方程特定项系数问题及相关参数值求解等都可依据上述方法求解解析由，得，故奇数项二项式系数和为答案成都中模拟设„，则„值为解析令等式中可得„，故选答案解析二项式中仅项系数最大，其最大值必为，即。

2、即得，解得答案若„，且„，则实数值为或或解析令，得令，得„又„或答案解析含项系数为答案解析设令，得令，得，得，答案解析法，含项为其中中含项为所以系数为，故选法二为个之积，其中有两个取，两个取，个取即可，所以系数为，故选答案“课后三维演练”见“课时跟踪检测六十三”单击进入电子文档展开式中含有项，则最小值是解析注意到二项式展开式通项是令，即有正整数解又与互。

3、即最小值是答案北京高考在展开式中，系数为用数字作答解析设通项为，令，则系数为答案常数项即这项中不含“变元”，令通项中“变元”幂指数为建立方程有理项令通项中“变元”幂指数为整数建立方程特定项系数问题及相关参数值求解等都可依据上述方法求解解析由，得，故奇数项二项式系数和为答案成都中模拟设„，则„值为解析令等式中可得„第三节二项式定理性质内容对称性增减性与首末两端两个二项式系数相等，即等。

4、，且„，则实数值为或或解析令，得令，得„又„或答案解析含项系数为答案解析设令，得令，得，得，答案解析法，含项为其中中含项为所以系数为，故选法二为个之积，其中有两个取，两个取，个取即可，所以系数为，故选答案“课后三维演练”见“课时跟踪检测六十三”单击进入电子文档展开式中含有项，则最小值是解析注意到二项式展开式通项是令，即有正整数解又与互质，因此必是倍数，。

5、系数相等得，解得答案若二项式展开式中第项是常数，则自然数值为解析由二项式展开式第项是常数项，可得，解得答案二项式展开式中常数项是解析展开式通项为，令，得，故常数项为答案易错题若展开式中含有项，则最小值是解析注意到二项式展开式通项是令，即有正整数解又与互质，因此必是倍。

6、离当时，二项式系数逐渐增大当时，二项式系数逐渐减小性质内容最大值当是偶数时，中间项第项二项式系数最大，最大值为当是奇数时，中间两项第项和第项二项式系数相等，且同时取得最大值，最大值为或„„教材习题改编展开式中系数是解析通项为，令，得，即，所以系数是答案若„，则„值为解析令得„令得，„答案教材习题改编展开式中有理项共有项解析。

7、数，即最小值是答案北京高考在展开式中，系数为用数字作答解析设通项为，令，则系数为答案常数项即这项中不含“变元”，令通项中“变元”幂指数为建立方程有理项令通项中“变元”幂指数为整数建立方程特定项系数问题及相关参数值求解等都可依据上述方法求解解析由，得，故奇数项二项式系数和为答案成都中模拟设„，则„值为解析令等式中可得„，故选答案解析二项式中仅项系数最大，其最大值必为，即得，解得答案若。

8、，为倍数，故共项答案二项式通项易误认为是第项，实质上是第项与虽然相同，但具体到它们展开式项时是不相同，所以公式中第个量与第二个量位置不能颠倒易混淆二项式中“项”，“项系数”“项二项式系数”等概念，注意项系数是指非字母因数所有部分，包含符号，二项式系数仅指„，解析展开式中含项为，展开式中含项为由两项系数相等得，解得答案若二项式展开式中第项是常数，则自然数值为解析由。

9、，„答案教材习题改编展开式中有理项共有项解析，为倍数，故共项答案二项式通项易误认为是第项，实质上是第项与虽然相同，但具体到它们展开式项时是不相同，所以公式中第个量与第二个量位置不能颠倒易混淆二项式中“项”，“项系数”“项二项式系数”等概念，注意项系数是指非字母因数所有部分，包含符号，二项式系数仅指„，解析展开式中含项为，展开式中含项为由两。

10、项式展开式第项是常数项，可得，解得答案二项式展开式中常数项是解析展开式通项为，令，得，故常数项为答案易错题若展开式中含有项，则最小值是解析注意到二项式展开式通项是令，即有正整数解又与互质，因此必是倍数，即最小值是答案北京高考在展开式中，系数为用数字作答解析设通项为，令，则系数为。

11、系数相等得，解得答案若二项式展开式中第项是常数，则自然数值为解析由二项式展开式第项是常数项，可得，解得答案二项式展开式中常数项是解析展开式通项为，令，得，故常数项为答案易错题若展开式中含有项，则最小值是解析注意到二项式展开式通项是令，即有正整数解又与互质，因此必是倍。

12、答案常数项即这项中不含“变元”，令通项中“变元”幂指数为建立方程有理项令通项中“变元”幂指数为整数建立方程特定项系数问题及相关参数值求解等都可依据上述方法求解解析由，得，故奇数项二项式系数和为答案成都中模拟设„，则„值为解析令等式中可得„，故选答案解析二项式中仅项系数最大，其最大值必为，即得，解得答案若„，且„，则实数值为或或解析令，得令，得„又„或答案解析含项系数为答案解析设令，。

参考资料：

[1]《疫情还在、切勿大意》防疫疫情口罩预防新冠PPT 编号68（第20页，发表于2022-06-24 22:45）

[2]《疫情还在、切勿大意》防疫疫情口罩预防新冠PPT 编号56（第20页，发表于2022-06-24 22:45）

[3]2017届高三数学（理）一轮总复习课件第7章_第2节_空间几何体的表面积与体积（人教通用）PPT文档（ 26页）（第26页，发表于2022-06-24 22:45）

[4]《疫情还在、切勿大意》防疫疫情口罩预防新冠PPT 编号60（第20页，发表于2022-06-24 22:45）

[5]安全经验分享十大习惯性违章培训PPT 编号56（第28页，发表于2022-06-24 22:45）

[6]安全经验分享十大习惯性违章培训PPT 编号56（第28页，发表于2022-06-24 22:45）

[7]安全经验分享十大习惯性违章培训PPT 编号108（第28页，发表于2022-06-24 22:45）

[8]安全经验分享十大习惯性违章培训PPT 编号76（第28页，发表于2022-06-24 22:45）

[9]安全经验分享十大习惯性违章培训PPT 编号64（第28页，发表于2022-06-24 22:45）

[10]2017届高三数学（理）一轮总复习课件第7章_第1节_空间几何体的结构特征及三视图与直观图（人教通用）PPT文档（定稿）（第25页，发表于2022-06-24 22:45）

[11]安全经验分享十大习惯性违章培训PPT 编号88（第28页，发表于2022-06-24 22:45）

[12]安全经验分享十大习惯性违章培训PPT 编号92（第28页，发表于2022-06-24 22:45）

[13]安全经验分享十大习惯性违章培训PPT 编号72（第28页，发表于2022-06-24 22:45）

[14]安全经验分享十大习惯性违章培训PPT 编号64（第28页，发表于2022-06-24 22:45）

[15]安全经验分享十大习惯性违章培训PPT 编号70（第28页，发表于2022-06-24 22:45）

[16]2017届高三数学（理）一轮总复习课件第6章_第7节_数学归纳法（人教通用）PPT文档（ 17页）（第17页，发表于2022-06-24 22:45）

[17]道德讲堂弘扬传统美德、厉行勤俭节约PPT 编号82（第20页，发表于2022-06-24 22:45）

[18]道德讲堂弘扬传统美德、厉行勤俭节约PPT 编号76（第20页，发表于2022-06-24 22:45）

[19]2017届高三数学（理）一轮总复习课件第6章_第6节_直接证明和间接证明（人教通用）PPT文档（定稿）（第19页，发表于2022-06-24 22:45）

[20]道德讲堂弘扬传统美德、厉行勤俭节约PPT 编号68（第20页，发表于2022-06-24 22:45）