1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....体现分类讨论的思想方法对基本运算能力探究能力和综合运用知识的能力有定要求能力目标解读热点考题诠释解的定义域为,,𝑥𝑥𝑎𝑥𝑥𝑎当,在,是增函数若则,在,是增函数当时成立当且仅当,在,是增函数当时,若则,在,是增函数若则,在,是增函数能力目标解读热点考题诠释证明由知,当时,在,是增函数当,时,即又由知,当时,在,是减函数当,时,即下面用数学归纳法证明𝑛𝑛当时,由已知,故结论成立设当时结论成立,即𝑘𝑘能力目标解读𝑎当,在,是增函数若则,在,是增函数当时成立当且仅当,在,是增函数当,在,是增函数当,时,即又由知,当时,在,是减函数当,时解读热点考题诠释当时𝑘𝑘𝑘即当时有𝑘,哪些概念运算公式性质会引起分类讨论提示由数学概念引起的分类讨论,如绝对值的定义不等式的定义二次函数的定义异面直线所成的角等由数学运算引起的讨论......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....,𝑥𝑥𝑎𝑥𝑥�现分类讨论的思想方法对基本运算能力探究能力和综合运用知识的能力有定要求能力目标解读热点考题诠释解的定义域为,,𝑥𝑥𝑎𝑥𝑥𝑎当,在,是增函数若则,在,是增函数当时成立当且仅当,在,是增函数当时,若则,在,是增函数若则,在,是增函数能力目标解读热点考题诠释证明由知,当时,在,是增函数当,时,即又由知,当时,在,是减函数当,时,即下面用数学归纳法证明𝑛𝑛当时,由已知,故结论成立设当时结论成立,即𝑘𝑘能力目标解读热点考题诠释当时𝑘𝑘𝑘即当时有𝑘𝑘,结论成立根据,知对任何结论都成立能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点由概念法则公式性质引起的分类讨论思考中学数学中,哪些概念运算公式性质会引起分类讨论提示由数学概念引起的分类讨论......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....得,则𝑥由函数的图象在点,处的切线平行于轴,得,由,得𝑎𝑥𝑥𝑎𝑥𝑥𝑥函数的定义域为,,当时得,即函数在,上单调递增,在,上单调递减当时,令,得或𝑎若𝑎时,由,得或𝑎,由,得𝑎,即函数在,上单调递增,在𝑎,上单调递减能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练若𝑎,即,得𝑎或𝑛−𝑛−−−𝑛−𝑛−−−𝑛−𝑛即𝑖𝑛𝑖𝑖第八部分数学思想方法指导专题分类讨论思想能力目标解读热点考题诠释分类讨论思想是种重要的数学思想方法,其基本思路是将个较复杂的数学问题分解或分割成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略对问题实行分类与整合,分类标准等于增加个已知条件,实现了有效增设将大问题或综合性问题分解为小问题或基础性问题,优化解题思路,降低问题难度分类讨论思想,能体现“着重考查数学能力”的要求......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....降低问题难度分类讨论思想,能体现“着重考查数学能力”的要求,尤其是在解答题用导数求解时应足够重视能力目标解读热点考题诠释浙江高考,理在同直角坐标系中,函数,的图象可能是命题定位本题主要考查幂函数对数函数的图象以及函数的单调性等,体现分类讨论的思想方法对分析问题和解决问题的能力有定要求答案解析解析关闭由于本题中函数为与,对于选项,没有幂函数图象,故错误对于选项,由的图象知,而由的图象知,故错误对于选项,由的图象,知,而由的图象知,故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释福建高考,理若集合,且下列四个关系有且只有个是正确的,则符合条件的有序数组,的个数是命题定位本题主要考查集合相等的概念,体现分类讨论的思想方法对基本运算能力逻辑推理能力以及分析问题和解决问题的能力有定要求答案解析解析关闭闭或能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三由参数变化引起的分类讨论思考如何处理试题中参数的变化提示要结合参数的意义......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....�负数不等式中两边同乘个正数负数等比数列的前项和公式由性质定理公式的限制而引起的分类讨论,如函数的单调性,基本不等式等能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练,哪些概念运算公式性质会引起分类讨论提示由数学概念引起的分类讨论,如绝对值的定义不等式的定义二次函数的定义异面直线所成的角等由数学运算引起的讨论,如对数运算中的真数与底数偶次方根为非𝑘,结论成立根据,知对任何结论都成立能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点由概念法则公式性质引起的分类讨论思考中学数学中解读热点考题诠释当时𝑘𝑘𝑘即当时有𝑘,即下面用数学归纳法证明𝑛𝑛当时,由已知,故结论成立设当时结论成立,即𝑘𝑘能力目标,在,是增函数当,时,即又由知,当时,在,是减函数当,时,时,若则,在,是增函数若则,在,是增函数能力目标解读热点考题诠释证明由知,当时𝑎当,在,是增函数若则,在,是增函数当时成立当且仅当,在......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....为椭圆𝑥𝑦的两个焦点,为椭圆上点已知是个直角三角形的三个顶点,且,则𝑃𝐹𝑃𝐹的值为答案解析解析关闭若,则解得𝑃𝐹𝑃𝐹若,则,解得𝑃𝐹𝑃𝐹综上所述,𝑃𝐹𝑃𝐹或答案解析关闭或能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三由参数变化引起的分类讨论思考如何处理试题中参数的变化提示要结合参数的意义,对参数的不同取值或不同取值范围进行分类讨论,分类要合理,要不重不漏,要符合最简原则能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例天津六校模拟已知函数函数的图象在点,处的切线平行于轴用表示试讨论函数的单调性证明对任意,都有𝑖𝑛𝑖𝑖分析推理根据函数的导函数求解函数的单调区间,需要对参数进行分类讨论,从而通过函数的导函数是否大于零判断函数的单调性第小题利用第小题中所求出的单调性设𝑛,即......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....则,解得𝑃𝐹𝑃𝐹综上所述,𝑃𝐹𝑃𝐹或答案解析关三个顶点,且,则𝑃𝐹𝑃𝐹的值为答案解析解析关闭若,则解得�点引起的位置变化或由离心率引起的形状变化能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练设,为椭圆𝑥𝑦的两个焦点,为椭圆上点已知是个直角三角形的力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练点评般由图形的位置或形状变化引发的讨论包括二次函数对称轴位置的变化函数问题中区间的变化函数图象形状的变化直线由斜率引起的位置变化圆锥曲线由焦开口向下,又它的对称轴方程𝑚,所以函数在,上是减函数,于是由可知,这个函数的最大值为𝑚𝑚能力突破点能力突破点二能�,进行函数若,即,它在,上的最大值只能在区间端点取得由于此处不涉及最小值,故不需讨论区间与对称轴的关系,当,又时,二次函数的图象能力突破点三例若函数,在,上的最大值为,最小值为,且函数𝑥在,上是增函数,则已知实数......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....如对数运算中的真数与底数偶次方根为非负数不等式中两边同乘个正数负数等比数列的前项和公式由性质定理公式的限制而引起的分类讨论,如函数的单调性,基本不等式等能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三例若函数,在,上的最大值为,最小值为,且函数𝑥在,上是增函数,则已知实数,函数𝑥𝑎进行函数若,即,它在,上的最大值只能在区间端点取得由于此处不涉及最小值,故不需讨论区间与对称轴的关系,当,又时,二次函数的图象开口向下,又它的对称轴方程𝑚,所以函数在,上是减函数,于是由可知......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....理在同直角坐标系中,函数,的图象可能是命题定位本题主要考查幂函数对数函数的图象以及函数的单调性等,体现分类讨论的思想方法对分析问题和解决问题的能力有定要求答案解析解析关闭由于本题中函数为与,对于选项,没有幂函数图象,故错误对于选项,由的图象知,而由的图象知,故错误对于选项,由的图象,知,而由的图象知,故选答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释福建高考,理若集合,且下列四个关系有且只有个是正确的,则符合条件的有序数组,的个数是命题定位本题主要考查集合相等的概念,体现分类讨论的思想方法对基本运算能力逻辑推理能力以及分析问题和解决问题的能力有定要求答案解析解析关闭根据题意可分四种情况若正确,则符合条件的有序数组有个若正确,则,,符合条件的有序数组为,和若正确,则符合条件的有序数组为若正确,则,,符合条件的有序数组为,所以共有个故答案为答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释大纲全国高考......”。