1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....故的定义域为，当，时，函数的最小值是，最大值是答案解析，，当时当或时，自我感悟解题规律求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式组，常借助三角函数或三角函数图象来求解求三角函数的值域或最值的常见题型及解法型，可引用辅助角化为其中型，可通过降次整理化为，从而转化为型，可换元转化为二次函数与同时存在型可换元转化或型，可用分离常数法或由来解决，也可用斜率公式来解决提醒求三角函数的有关值域问题时，注意与自身值域的有界性考点二三角函数的单调性师生共研型调研东北三校联考已知函数在，上单调递增，在，上单调递减，则答案解析根据题意，当时函数取得最大值，有，，解得，取，得，代入函数解析式得，这个函数在，上单调递增，在，上单调递减，符合要求......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....也可用斜率公式来解决提醒求三角函数的有关值域问题时，注意与自身值域的有界性考点二三角函数的单调性师生共研型调研东北三校联考已知函数在，上单调递增，在，上单调递减，则答案解析根据题意，当时函数取得最大值，有，，解得，取，得，代入函数解析式得，这个函数在，上单调递增，在，上单调递减，符合要求，所以故选福建已知函数若，且，求的值求函数的最小正周期及单调递增区间解析解法因为所以所以因为，所以由，，得，所以的单调递增区间为解法二因为所以，从而由，，得，所以的单调递增区间为名师归纳类题练熟三角函数单调区间的求法形如的函数的单调区间，基本思路是把看作是个整体，由，欲满足条件，必须即的最大值为视点三三角函数对称性周期性的应用北京设函数是常数若在区间，上具有单调性......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....都存在个，使得，则称为周期函数，为的个周期最小正周期周期函数的所有周期中，最小的个基础梳理非零常数正数正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质函数图象定义域值域，函数单调性递增区间是，递减区间是递增区间是，递减区间是递增区间是最值时时，时时，无最大值和最小值，，，函数奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心对称性对称轴无对称轴最小正周期，，，基础训练答案判断正误，正确的打，错误的打“”如果函数的周期是，则函数的周期是在第二象限上是减函数函数是上的奇函数，，则的最大值是函数的定义域为，，，，解析由得，......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....通过分析的范围，结合图象写出函数的值域换元法把看作个整体，化为二次函数来解决第三章三角函数解三角形第三节三角函数的图象与性质考情展望考查三角函数图象的识别考查三角函数的有关性质单调性奇偶性周期性和对称性考查三角函数的值域最值主干回顾基础通关固本源练基础理清教材周期函数和最小正周期周期函数对于函数的定义域中的每个值，都存在个，使得，则称为周期函数，为的个周期最小正周期周期函数的所有周期中，最小的个基础梳理非零常数正数正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质函数图象定义域值域，函数单调性递增区间是，递减区间是递增区间是，递减区间是递增区间是最的最小正周期为答案解析在，上具有单调性，的条对称轴为又北京设函数是常数若在区间，上具有单调性，且，则的函数的单调区间，基本思路是把看作是个整体，由，欲满足条件......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....常借助三角函数或三角函数图象来求解求三角函数的值域或最值的常见题型及解的最小值是，最大值是答案解析，即，故的定义域为，当，时，函数研析巧运用全面攻克考点三角函数的定义域和值域自主练透型调研湛江调研函数的定义域为答案，研析巧运用全面攻克考点三角函数的定义域和值域自主练透型调研湛江调研函数的定义域为答案即，故的定义域为，当，时，函数的最小值是，最大值是答案解析，，当时当或时，自我感悟解题规律求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式组，常借助三角函数或三角函数图象来求解求三角函数的值域或最值的常见题型及解法型，可引用辅助角化为其中型，可通过降次整理化为，从而转化为型，可换元转化为二次函数与同时存在型可换元转化或型......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....上单调递减，则的取值范围是，，答案解析由，得，由题意知，⊆，故选跟踪训练已知函数在区间，上的最小值为，则的取值范围是，，，，，，，解析当时，由得，由题意知，当时，由得，由题意知，综上知，，名师指导必明个易误点三角函数存在多个单调区间时易错用“”联结研究三角函数单调性对称中心奇偶性及对称轴时易忽视“”这条件必会种方法三角函数单调区间的求法先把函数式化成形如的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出所在的区间应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内考虑注意区分下列两题的单调增区间的不同求三角函数值域最值的两种方法将所给函数化为的形式，通过分析的范围，结合图象写出函数的值域换元法把看作个整体......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....得，所以的单调递增区间为名师归纳类题练熟三角函数单调区间的求法形如因为所以，从而由所以由，，得，所以的单调递增区间为解法二解法因为所以所以因为，上单调递减，符合要求，所以故选福建已知函数若，且，求的值求函数的最小正周期及单调递增区间解析时函数取得最大值，有，，解得，取，得，代入函数解析式得，这个函数在，上单调递增，在研东北三校联考已知函数在，上单调递增，在，上单调递减，则答案解析根据题意，当型，可用分离常数法或由来解决，也可用斜率公式来解决提醒求三角函数的有关值域问题时，注意与自身值域的有界性考点二三角函数的单调性师生共研型调从而转化为型，可换元转化为二次函数与同时存在型可换元转化或法型，可引用辅助角化为其中型，可通过降次整理化为，当时当或时......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....则的最小正周期为答案解析在，上具有单调性，的条对称轴为又，的个对称中心的横坐标为，三角函数的奇偶性的判断技巧首先要对函数的解析式进行恒等变换，再根据定义诱导公式去判断所求三角函数的奇偶性也可以根据图象作判断求三角函数周期的方法利用周期函数的定义利用公式和的最小正周期为，的最小正周期为利用图象正余弦函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形正切函数的图象只是中心对称图形，应熟记它们的对称轴和对称中心，并注意数形结合思想的应用多维思考技法提炼名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优所谓整体思想就是研究问题时从整体出发，对问题的整体形式结构特征进行综合分析整体处理的思想方法在三角函数学习中，运用“整体思想”可以解决以下几类问题三角函数的化简求值研究三角函数的有关性质如定义域值域单调性等解三角不等式或求含参变量的取值范围问题思想方法整体思想在三角函数性质中的应用典例已知......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....上的最小值为解析由已知得所以故函数在区间，上的最小值为答案比较大小解析因为在，上为增函数且，故函数的图象与轴交点的坐标是答案解析由得，函数的图象与轴交点的坐标是试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点三角函数的定义域和值域自主练透型调研湛江调研函数的定义域为答案即，故的定义域为，当，时，函数的最小值是，最大值是答案解析，，当时当或时，自我感悟解题规律求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式组，常借助三角函数或三角函数图象来求解求三角函数的值域或最值的常见题型及解法型，可引用辅助角化为其中型，可通过降次整理化为......”。