1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....二元次不等式在平面直角坐标系中表示侧所有点组成的，把直线画成，以表示区域不包括边界当在坐标系中画不等式所表示的平面区域时，此区域应包括边界，把边界画成二元次不等式所表示的平面区域可用进行验证，任选个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式若适合，则该点所在的侧即为不等式所表示的平面区域否则，直线的另侧为所求的平面区域，通常情况下，只要原点不在直线上，就可以选择原点作为特殊点进行检验基础梳理直线平面区域虚线实线特殊点法线性规划的有关概念名称意义约束条件由变量，组成的线性约束条件由，的次不等式或方程组成的目标函数关于，的函数，如线性目标函数关于......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....代入得，即，试题调研示的平面区域，结合图形将直线分别平移至点,处时，直线在轴上截距分别取得最大值与最小值，代入得，即，试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克考点二元次不等式组表示平面区域自主练透型调研不等式组表示的平面区域的面积为答案解析不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分，的面积即为所求，求出点的坐标分别为则的面积为作平面区域时要“直线定界，测试点定域”，当不等式无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线，若直线不过原点，测试点常选取原点求平面区域的面积，要先确定区域，若是规则图形可直接求，若不规则可通过分割求解自我感悟解题规律考情线性规划问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数平面向量数列三角概率解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在起......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....，整理，得，，目标函数为，如图所示，作出可行域初始直线，平移初始直线经过点时，有最大值，由解得，最优解为所以元答每天生产卫兵个，骑兵个，伞兵个时利润最大，为元名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值问题，从图形上找思路恰好体现了数形结合思想的应用含参变量的线性规划问题，其参变量的设置形式通常有以下两种条件中的参变量条件不等式组中含有参变量，由于不能明确可行域的形状，因此增加了解题时画图分析的难度，求解这类问题时要有全局观念，结合目标函数逆向分析题意，整体把握解题的方向目标函数中的参变量目标函数中设置参变量，旨在增加探索问题的动态性和开放性从目标函数的结论入手，对图形的动态进行分析，对变化过程中的相关量准确定位，这是求解这类问题的主要思维方法思想方法数形结合破解线性规划中参变量问题典例已知满足约束条件若的最小值为，则答案解析不等式组所表示的可行域如图所示，由图可知......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....可行解最大值或最小值最大值最小值解线性规划问题的般步骤在平面直角坐标系中画出分析的几何意义，将目标函数进行变形确定求出常见的三种目标函数可行域目标函数最优解最值或范围判断正误，正确的打，错误的打“”不等式表示的平面区域定在直线的上方点，在直线同侧的充要条件是，异侧的充要条件是不等式表示的平面区域是三象限角的平分线，二四象限角的平分线围成的含有轴的两块区域线性目标函数取得最值的点定在区域的顶点或者边界上基础训练答案关键作用的或关联较多的量为未知量并列出相应的不等式组和目标函数作图准确作图，平移找点最优解求解代入目标函数求解最大值或最小值检验根据结果，检验反馈名师归纳类题练熟，可得多维思考技法提炼求目标函数的最值的般步骤为画二移三求其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义常见的目标函数有截距型，形如可以借助表格或图形设元设问题中起时，恒成立，则实数的取值范围是答案......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....满足约束条件重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数平面向量数列三角概率解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在起，使数学问题的解答变得更加新颖别致归纳起来常见的命题角度有求线性目标函等式无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线，若直线不过原点，测试点常选取原点求平面区域的面积，要先确定区域，若是规则图形可直接求，若不规则可通过分割求解自我感悟解题规律考情线性规划问题是高考的表示的平面区域如图所示阴影部分，的面积即为所求，求出点的坐标分别为则的面积为作平面区域时要“直线定界，测试点定域”，当不研考点突破精研析巧运用全面攻克考点二元次不等式组表示平面区域自主练透型调研不等式组表示的平面区域的面积为答案解析不等式组示的平面区域，结合图形将直线分别平移至点,处时......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....则当时，要使取得最大值的最优解不唯，则浙江当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是答案，解析由线性规划的可行域，求出三个交点坐标分别为都代入，可得多维思考技法提炼求目标函数的最值的般步骤为画二移三求其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义常见的目标函数有截距型，形如可以借助表格或图形设元设问题中起关键作用的或关联较多的量为未知量并列出相应的不等式组和目标函数作图准确作图，平移找点最优解求解代入目标函数求解最大值或最小值检验根据结果，检验反馈名师归纳类题练熟烟台模拟玩具生产公司每天计划生产卫兵骑兵伞兵这三种玩具共个，生产个卫兵需分钟，生产个骑兵需分钟，生产个伞兵需分钟，已知总生产时间不超过小时若生产个卫兵可获利润元，生产个骑兵可获利润元，生产个伞兵可获利润元用每天生产的卫兵个数与骑兵个数，表示每天的利润元怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少好题研习解依题意，每天生产的伞兵个数为......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....求出三个交点坐标分别为都代入的几何意义是直线在轴上的截距，故当时，要使取得最大值的最优解不唯，则当时，要使取得最大值的最优解不唯，则浙江当实数，满足条件若取得最大值的最优解不唯，则实数的值为或或或或答案解析作出不等式组所表示的平面区域，如图，由知，是可行域上的点到原点的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中故的取值范围是,视点三求线性规划中的参数安徽，满足约束解得,由解得,的值表示可行域中的点与原点连线的斜率观察图形可知的几何意义的最小值设，求的取值范围解析由约束条件，作出，的可行域如图中阴影部分所示由解得，由所表示的平面区域为图中的阴影部分由得，当点与重合时，的斜率最小，变量，满足，设，求坐标系中，为不等式组所表示的区域上动点，则直线斜率的最小值为答案解析如图所示，，则目标函数的最小值为答案解析画出可行域如图所示，不难发现在点......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....满足约束条件，则目标函数的最小值为答案解析画出可行域如图所示，不难发现在点,处目标函数有最小值故选视点二求非线性目标函数的最值山东在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上动点，则直线斜率的最小值为答案解析如图所示，所表示的平面区域为图中的阴影部分由得，当点与重合时，的斜率最小，变量，满足，设，求的最小值设，求的取值范围解析由约束条件，作出，的可行域如图中阴影部分所示由解得，由解得,由解得,的值表示可行域中的点与原点连线的斜率观察图形可知的几何意义是可行域上的点到原点的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中故的取值范围是,视点三求线性规划中的参数安徽，满足约束条件若取得最大值的最优解不唯，则实数的值为或或或或答案解析作出不等式组所表示的平面区域，如图，由知，的几何意义是直线在轴上的截距，故当时......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....时，目标函数取得最小值，且最小值，解得，故应选跟踪训练记不等式组所表示的平面区域为，若直线与有公共点，则的取值范围是答案，解析不等式组所表示的平面区域为如图所示阴影部分含边界，且，直线恒过定点,且斜率为，由斜率公式，可知，若直线与区域有公共点，由图可得名师指导必明个易误点画出平面区域，避免失误的重要方法就是首先使二元次不等式化为线性规划问题中的最优解不定是唯的，即可行域内使目标函数取得最值的点不定只有个，也可能有无数多个，也可能没有必会种方法确定二元次不等式表示平面区域的方法二元次不等式所表示的平面区域的确定，般是取不在直线上的点，作为测试点来进行判定，满足不等式的，则平面区域在测试点所在的直线的侧，反之，在直线的另侧求二元次函数的最值的方法将函数转化为直线的斜截式，通过求直线的截距的最值间接求出的最值当时，截距取最大值时，也取最大值截距取最小值时，也取最小值当时，截距取最大值时，取最小值截距取最小值时......”。