浙江省杭州市中考数学模拟试卷（4）含答案解析（最终版） ㊣ 精品文档 值得下载

成喜迎或峰会的情况有种，概率为小明通过观察个由正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是，他发现个有趣的问题对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值请回答如图，是点阵中的三个点，请在点阵中找到点，要求尺规作图线段，使得⊥如图，线段与交于点为了求出的正切值，小明在点阵中找到了点，连接，恰好满足⊥于点，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决请你帮小明算出的值和是多少考点相似形综合题第页共页分析利用基本尺规作图的般步骤画出相等连接，根据勾股定理求出，根据相似三角形的性质求出，根据正切的定义计算即可解答解如图所示线段即为所求如图所示连接，⊥∥，∽，第页共页在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点若二次函数的图象经过点，求代数式的值若反比例函数的图象与二次函数的图象只有个交点，且该交点在直线的下方，结合函数图象求的取值范围考点反比例函数与次函数的交点问题二次函数的性质分析利用待定系数法求得的值，把的坐标代入反比例函数的解析式，则，然后利用表示出所求的式子代入求解首先求得反比例函数与的交点坐标，根据二次函数的解析式可以得到二次函数的顶点在轴上，然后分成开口向上和开口向下两种情况讨论即可求解解答解反比例函数的图象经过点二次函数的图象经过点设直线与反比例函数交点分别为，解，得或，点点，若，如图，第页共页当抛物线经过点时，有，解得越大，抛物线的开口越小，结合图象可得，满足条件的的范围是若，如图，当抛物线经过点时，有，解得越大，抛物线的开口越小，结合图象可得，满足条件的的范围是综上所述，满足条件的的范围是或把副三角板按如图甲放置，其中，斜边，把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙这时与相交于点与相交于点第页共页求线段的长若把三角形绕着点顺时针再旋转得，这时点在的内部外部还是边上说明理由考点旋转的性质分析根据等腰直角三角形的性质求出，再求出，然后利用勾股定理列式计算即可得解设直线与相交于，然后判断出是等腰直角三角形，再求出，然后与相比较即可得解解答解旋转角为，⊥，在中，由勾股定理得，点在的内部理由如下设直线与相交于，绕着点顺时针再旋转是等腰直角三角形第页共页即，点在的内部我们规定函数是常数，≠叫广义反比例函数当时，广义反比例函数就是反比例函数是常数，≠如果矩形两边长分别是和，当它们分别增加和后，得到新矩形的面积为求与之间的函数表达式，并判断它是否为广义反比例函数如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为，点是中点，连接交于，若广义反比例函数的图象经过点，求该广义反比例函数的表达式在的条件下，过线段中点的条直线与这个广义反比例函数图象交于，两点在右侧，如果以为顶点组成的四边形面积为，请直接写出点的坐标考点反比例函数综合题分析只需运用矩形的面积公式就可求出函数关系式，从而解决问题第页共页可先求出直线和直线的解析式，求出它们的交点的坐标，然后只需运用待定系数法就可解决问题将坐标原点平移到点的位置，构建新的坐标系，在新的坐标系中，分点在点的左边和右边两种情况讨论，只需先求出点在新坐标系下的坐标，就可求出点在原坐标系下的坐标解答解是广义反比例函数理由由题意得即，根据定义，是广义反比例函数如图，由题意得，设直线的解析式为，则有，解得，直线的解析式为设直线的解析式为解得，直线的解析式为解方程组，得，第页共页点，将点，和，代入得，解得，广义反比例函数的表达式为满足条件的点的坐标为，或，若点在点的左边，如图，以点为原点，构建如图所示的新坐标系，在该坐标系下广义函数的解析式为，点的新坐标为，直线与双曲线都是以点为对称中心的中心对称图形，，四边形是平行四边形，▱，过点作⊥轴于，过点作⊥轴于，根据反比例函数比例系数的几何意义可得，梯形梯形，第页共页设点在新坐标系中的坐标为则有梯形•，解得舍去当时即点在新坐标系中的坐标为点在原坐标系中的坐标为，若点在点的右边，如图，同理可得点在原坐标系中的坐标为满足条件的点的坐标为，第页共页年月日，解得，即故选随着经济的发展，人们的生活水平不断地提高如图是西湖景点年游客总人数和旅游收入年增长率统计图已知该景点年旅游收入万元下列说法三年中该景点年旅游收入最高与年相比，该景点年的旅游收入增加，万元若按年游客人数的年增长率计算，年该景点游客总人数将达到万人次，其中正确的个数是考点折线统计图条形统计图分析从图中可得出这三年的旅游人数，及每年的增长率，再分析各种说法的正误解答解由于年比年增长，年比年增长，故旅游收入最高，正确第页共页由于年的收入为万元，年比年增长，年比年增长，年的旅游收入为万元，年的收入为万元，与年相比，该景点年的旅游收入增加万元，故不正确年的旅游人数增长率为，故年该景点游客总人数将达到万人次，正确故选已知与直线相切于点，点同时从点出发，沿着直线向右沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当运动到点时，点也停止运动连接如图，则阴影部分面积的大小关系是先，再，最后考点切线的性质扇形面积的计算分析由题意得到弧长度与相等，利用扇形面积公式及三角形面积公式得到扇形面积与三角形面积相等，都减去扇形面积即可得到的大小关系解答解直线与圆相切，⊥，扇形••••，•扇形，即扇形扇形扇形，则第页共页故选若二次函数≠的图象于轴的交点坐标分别为且，图象上有点，在轴下方，对于以下说法是方程的解④或，其中正确的有④④考点抛物线与轴的交点二次函数图象与系数的关系分析根据二次函数图象与轴有两个不同的交点，结合根的判别式即可得出，正确由点，在二次函数图象上，利用二次函数图象上点的坐标特征即可得出是方程的解，正确分和考虑，当时得出当时得出或，④将二次函数的解析式由般式转化为交点式，再由点，在轴下方即可得出，④正确根据可得出综上即可得出结论解答解二次函数≠的图象于轴的交点坐标分别为且，方程有两个不相等的实数根正确图象上有点，是方程的解，正确当时在轴下方，当时在轴下方，第页共页或，④二次函数≠的图象于轴的交点坐标分别为，解得，所以所在直线的解析式为，第页共页联立得方程组，解得，点的坐标为，故答案为在矩形中，为坐标原点，在轴上，在轴上，的坐标为是线段上动点，点是直线上第象限的点，若是等腰，则点的坐标为，或，或，考点次函数图象上点的坐标特征等腰直角三角形分析可分为当，在上方和下方，当时三种情况，设点的坐标，列出方程解决问题解答解如图中，当，在下方，第页共页设点坐标过点作∥交于，交于，则在和中，≌此时点坐标，如图中，当，在上方，设点坐标过点作∥交于，交的延长线于，第页共页则由≌，得到此时点坐标，如图中，当时，设点坐标作⊥的延长线于同理可知≌，此时点坐标，点坐标为，或，或，故答案为，或，或，三解答题共分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出部分也可以如图，把边长为的正方形剪成四个完全样的直角三角形，在下面对应的正方形网格每个小正方形的边长均为中画出用这四个直角三角形按要求分第页共页别拼成的新的多边形要求全部用上，互不重叠，互不留隙长方形非正方形平行四边形四边形非平行四边形考点图形的剪拼分析利用长方形的性质结合基本图形进而拼凑即可利用平行四边形的性质结合基本图形进而拼凑即可结合基本图形进而拼凑出符合题意的四边形即可解答解如图所示如图所示如图所示已知关于的元二次方程有两个不相等的实数根求的取值范围第页共页若为负整数，且该方程的两个根都是整数，求的值考点根的判别式分析根据方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于或等于列出关于的不等式，求出不等式的解集即可得到的范围找出范围中的正整数解确定出的值，经检验即可得到满足题意的值解答解元二次方程有两个不相等的实数根，为负整数，或，当时，方程的根为，不是整数，不符合题意，舍去，当时，方程的根为，都是整数，符合题意综上所述个不透明的口袋里装有分别标有汉字喜迎峰会的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球若从中任取个球，求球上的汉字刚好是峰的概率从中任取球，不放回，再从中任取球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成喜迎或峰会的概率考点列表法与树状图法分析由个不透明的口袋里装有分别标有汉字美丽中国的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成美丽或中国的情况，图象上有点，在轴下方④正确根据即可得出综上可知正确的结论有④故选二认真填填本题有个小题，每小题分，共分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案若则的值为考点完全平方公式分析原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值解答解则，故答案为若组数据，的平均数是，则这组数据的方差是考点方差算术平均数