1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....再用目标函数的几何意义，通过目标函数的最值，得到最优解，代入方程即可求解值解答解作出不等式组表示的平面区域，如图所示令，则表示直线在轴上的截距，截距越大，越大，结合图象可知，当经过点时最大，由可知，在直线上，可得故选已知抛物线的焦点为，过点，的直线交抛物线于，两点，若，则与有关考点抛物线的简单性质分析设直线方程为，代入，可得，利用向量条件，求出，的坐标，利用抛物线的定义，即可得出结论解答解设直线方程为，代入，可得设则可得，故选向量，满足，•，若的最小值为∈，则•考点平面向量数量积的运算分析向量，满足，•，即∈，化为对于∈恒成立，必须，解出即可得出解答解向量，满足，•，即若∈，化为对于∈恒成立化为，•故选记，设则存在，存在，存在，存在......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....再由求解解答解，•故选已知，为实数，则是为偶函数的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件考点必要条件充分条件与充要条件的判断分析根据函数奇偶性的定义以及充分必要条件判断即可解答解时，为偶函数，是充分条件，由，得是偶函数，故是为偶函数的充分不必要条件，故选已知，且≠，若，则考点命题的真假判断与应用分析对进行分类讨论，结合不等式的基本性质及指数函数的单调性判断四个不等式关系成立与否可得答案解答解当∈，时，若，则，则不成立，当∈，∞时，若，则，则不成立，不定成立，故选已知随机变量ξ的分布列如下ξ若ξ则考点离散型随机变量及其分布列分析由随机变量ξ的分布列的性质列出方程组，能求出结果解答解ξ由随机变量ξ的分布列的性质得，故选已知实数，满足不等式组，若的最大值为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....连结，因为是的中点，所以∥，又因为⊥面，⊥面为二面角的平面角设，则，在中，二面角的大小为已知函数，∈Ⅰ当，时，求在，上的值域Ⅱ对任意的，函数的零点不超过个，求的取值范围考点利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值分析Ⅰ当，时，求得，求导，利用导数求得单调区间，根据函数的单调性即可求得，上的值域Ⅱ由，则面，⊥，该几何体的表面积，体积故答案为，已知等差数列，等比数列的前项和为，∈，若，则，考点等比数列的前项和等差数列的前项和分析利用，时可得，公比再利用等比数列的求和公式即可得出解答解，时，时也成立，，公比故答案为，在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则，考点正弦定理分析由已知利用三角形面积公式可求，利用余弦定理可求，进而可求的值，结合的范围即可求得的值解答解的面积为解得，由余弦定理可得，可得......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....将个男同学和个女同学排成列，若男同学甲与另外两个男同学不相邻，则不同的排法种数为用具体的数字作答考点排列组合的实际应用分析根据题意，分种情况讨论个男同学均不相邻，用插空法分析可得此时的排法数目，另外两个男同学相邻，将这两个男同学看成个整体，用捆绑法分析可得此时的排法数目，进而由分类计数原理计算可得答案解答解根据题意，分种情况讨论个男同学均不相邻，将三名女同学全排列，有种排法，排好后有个空位，在个空位中，任选个，安排个男同学，有种安排方法，此时共有种不同的排法另外两个男同学相邻，将这两个男同学看成个整体，考虑人的顺序，有种情况，将三名女同学全排列，有种排法，排好后有个空位，在个空位中，任选个，安排甲和这个男同学，有种安排方法，此时共有，种不同的排法则共有种不同的排法故答案为已知正实数，满足......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....两平行线与的距离丨丨，丨丨丨丨，即，解得，舍，由，则，过点作直线的垂线，可得满足坐标为垂足在椭圆外，即在线段上存在点，直线的方程为，符合题意，综上可知直线的方程为或已知数列满足且∈Ⅰ证明Ⅱ证明考点数列与不等式的综合数列递推式分析Ⅰ根据数列的递推关系可得，再根据，可得与同号，问题得以证明，Ⅱ先判断出，再得到利用放缩法得到，再分别取以及即可证明解答证明Ⅰ由题意得由，∈，与同号Ⅱ由Ⅰ知，故，又由题意可得，相加可得即当时当时当时从而，原命题得证年月日，若当时当时，故，当时，令，则，令得有两个极值点在，∞上为减函数，存在，使得故正确令，则，在，∞上为增函数，即，故故选如图，在正方体中，棱的中点为，若光线从点出发，依次经三个侧面反射后，落到侧面不包括边界，则入射光线与侧面所成角的正切值的范围是，，，......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....满足题意，当，即时，方程有两根，设两根为且，则则在∞，∞上单调递增，在，上单调递减，由题意可知丨丨，丨丨，化简得，解得，综合，可得，解得的取值范围已知点，在椭圆上Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ是线段上的点，直线交椭圆于两点，若是斜边长为的直角三角形，求直线的方程考点直线与椭圆的位置关系分析Ⅰ由直线可知椭圆的焦点在轴上，又过点即可求得和的值，求得椭圆方程Ⅱ将直线方程代入椭圆方程，由韦达定理及弦长公式求得丨丨，分类，当为斜边时即可求得，满足题意，当为直角边时，两平行线与的距离丨丨，利用勾股定理即可求得的值，求得直线方程解答解Ⅰ由题意可知椭圆焦点在轴上，由点则椭圆的标准方程Ⅱ设则，消去，整理得，则，则丨丨丨丨，当为斜边时解得，满足，此时直线为直径的圆方程为，点分别在圆外和圆内，即在线段上存在点此时直线的方程诶，满足题意......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....满足，可得，解得则，再利用基本不等式的性质即可得出解答解正实数，满足，解得则，当且仅当，时取等号的最小Ⅱ求在，上的单调递增区间如图，已知三棱锥，⊥平面为的中点Ⅰ求证⊥Ⅱ求二面角的大小已知函数，∈Ⅰ当，时，求在，上的值域Ⅱ对任意的，函数的零点不超过个，求的取值范围已知点，在椭圆上Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ是线段上的点，直线交椭圆于两点，若是斜边长为的直角三角形，求直线的方程已知数列满足且∈Ⅰ证明Ⅱ证明年浙江省绍兴市高考数学模试卷参考答案与试题解析选择题本题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合∈，∈，则∩，，，∞，∞考点交集及其运算分析由绝对值不等式的解法求出，由交集的运算求出∩解答解由题意知，∈∈，∞，则∩故选已知是虚数单位，复数......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....其对应的平面区域如下图所示则当，时，取最大值，当，时，取最小值，所以的取值范围为，故答案为，三解答题本大题共小题，共分已知函数Ⅰ求的最小正周期Ⅱ求在，上的单调递增区间考点三角函数中的恒等变换应用正弦函数的图象分析Ⅰ利用降次公式和两角和与差的公式化简，化为的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，Ⅱ最后将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间解答解Ⅰ函数化简可得函数的最小正周期Ⅱ由，∈，得在，上的单调递增区间为，如图，已知三棱锥，⊥平面为的中点Ⅰ求证⊥Ⅱ求二面角的大小考点二面角的平面角及求法空间中直线与直线之间的位置关系分析Ⅰ通过证明⊥，⊥得到⊥面即可Ⅱ取中点，连结过作⊥于，连结，因为是的中点，为二面角的平面角在中，球即可解答解Ⅰ证明由⊥平面，⊥，又因为，即⊥⊥面，⊥Ⅱ取中点......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....采用极限分析法解答解根据线面角的定义，当入射光线在面的入射点离点距离越近，入射光线与侧面所成角的正切值越大，如图所示，此时，结合选项，可得入射光线与侧面所成角的正切值的范围是故选二填空题本大题共小题，共分双曲线的焦点坐标为离心率为考点双曲线的简单性质分析根据双曲线的标准方程和离心率即可求出答案解答解双曲线，双曲线的焦点坐标为离心率，故答案为已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为，体积为考点由三视图求面积体积分析如图所示，该几何体为三棱锥其中⊥底面，⊥，即可得出解答解如图所示，该几何体为三棱锥其中⊥底为故答案为已知，∈且，函数在，上至少存在个零点，则的取值范围为，考点二次函数的性质分析列出满足条件约束条件，画出满足条件的可行域，进而可得答案解答解由题意，要使函数在区间，有零点，只要......”。