九年级数学上册22《二次函数》二次函数的性质课件（新版）新人教版 ㊣ 精品文档 值得下载

的图象如图所示，则的符号为二次函数的对称轴是抛物线的形状和开口方向相同，顶点为则它的函数解析式为抛物线与坐标轴的交点个数为个个个个二次函数的图象与轴交点的个数由什么决定的说出下列抛物线与轴的交点的个数直线每个图象与轴有几个交点元二次方程，有几个根验证下元二次方程有根吗二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数与元二次方程二次函数的图象如图所示二次函数的图象和轴交点有三种情况有两个交点，有个交点，没有交点当二次函数的图象和轴有交点时，交点的横坐标就是当时自变量的值，即元二次方程的根二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系抛物线与轴的交点的个数个个个﹥当﹤时，抛物线与轴没有交点。

，抛物线的对称轴是直线，顶点是。

当﹥时，抛物线与轴有两个交点，交点的横坐标是元二次方程的两个解与当时，抛物线与轴有且只有个公共点当﹥时，抛物线的开口向上，并且向上无限伸展当﹤时，抛物线的开口向下，并且向下无限伸展。

当﹥时，在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴的右侧，随着的增大而增大当时，函数有最小值。

当﹤时，在对称轴的左侧，随着的增大而增大在对称轴的右侧，随着的，交点的横坐标是元二次方程的两个解与当时，抛物线与轴有且只有个公共点当﹥时，抛物线的开口向上，并且向上无限伸展当﹤时，抛物线的开口向下，并且向下无限伸展。

当﹥时，在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴的右侧，随着的增大而增大当时，函数有最小值。

当﹤时，在对称轴的左侧，随着的增大而增大在对称轴的右侧，随着的增大而减小。

当时，函数有最大值二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数的图象和轴交点元二次方程的根元二次方程根的判别式有两个交点有两个相异的实数根有个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根二次函数的图象和性质顶点坐标与对称轴位置与开口方向增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值由，和的符号确定由，和的符号确定向上向下，随着的增大而减小，随着的增大而增大，随着的增大而增大，随着的增大而减小根据图形填表，，直线直线，最小值为时当，最大值为时当时当时当时当时当求二次函数图象与轴的交点的坐标。

解在轴上，它们的纵坐标为，令，则解得，你发现方程的解与的坐标有什么联系举例已知二次函数的图像如图所示，下列结论﹤﹥﹥其中正确的结论的个数是个个个个下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值二次函数的图像顶点在轴的负半轴上，那么等于多少已知函数写出函数图像的顶点图像与坐标轴的交点，以及图像与轴的交点关于图象对称轴的对称点。

然后画出函数图像的草图根据第题的图像草图，说出取哪些值时，﹤﹥，，，二次函数的图象如图所示，则的符号为已知二次函数的图像如图所示，下列结论﹤﹥﹥其中正确的结论的个数是个个个个你能正确地说出二次函数的性质吗你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗你能利用函数图象回答有关性质吗函数开口方向对称轴顶点坐标向上向上向下向下轴轴轴轴函数开口方向对称轴顶点坐标向上轴向下轴向上向下二次函数二次函数的图象条抛物线抛物线的形状，大小，开口方向完全由来决定当的绝对值相等时，其形状完全相同，当的绝对值越大，则开口越小，反之成立根据左边已画好的函数图象填空抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，即时，随着的增大而增大在侧，即时，随着的增大而减小当时，函数最大值是当时，根据左边已画好的函数图象填空抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，即时，随着的增大而减少在侧，即时，随着的增大而增大当时，函数最小值是当时，直线轴右轴左抛物线的性质对称轴是直线顶点坐标是当时，开口向上，在对称轴的左侧随的增大而在对称轴的右侧随的增大而。

当时，开口向下，在对称轴的左侧随的增大而在对称轴的右侧随的增大而减小增大增大减小二次函数的图象如图所示，则的符号为二次函数的对称轴是抛物线的形状和开口方向相同，顶点为则它的函数解析式为抛物线与坐标轴的交点个数为个个个个二次函数的图象与轴交点的个数由什么决定的说出下列抛物线与轴的交点的个数直线每个图象与轴有几个交点元二次方程，有几个根验证下元二次方程有根吗二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数与元二次方程二次函数的图象如图所示二次函数的图象和轴交点有三种情况有两个交点，有个交点，没有交点当二次函数的图象和轴有交点时，交点的横坐标就是当时自变量的值，即元二次方程的根二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系的图象如图所示，则的符号为二次函数的对称轴是抛物线的形状和开口方向相同，顶点为则它的函数解析式为抛物线与坐标轴的交点个数为个个个个二次函数的图象与轴交点的个数由什么决定的说出下列抛物线与轴的交点的个数直线每个图象与轴有几个交点元二次方程，有几个根验证下元二次方程有根吗二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系二次函数与元二次方程二次函数的图象如图所示二次函数的图象和轴交点有三种情况有两个交点，有个交点，没有交点当二次函数的图象和轴有交点时，交点的横坐标就是当时自变量的值，即元二次方程的根二次函数的图象和轴交点的坐标与元二次方程的根有什么关系抛物线与轴的交点的个数个个个﹥当﹤时，抛物线与轴没有交点。

，抛物线的对称轴是直线，顶点是。

当﹥时，抛物线与轴有两个交点，交点的横坐标是元二次方程的两个解与当时，抛物线与轴有且只有个公共点当﹥时，抛物线的开口向上，并且向上无限伸展当﹤时，抛物线的开口向下，并且向下无限伸展。

当﹥时，在对称轴的左侧，随着的增大而减小在对称轴的右侧，随着的增大而增大当时，函数有最小值。

当﹤时，在对称轴的左侧，随着的增大而增大在对称轴的右侧，随着的