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的延长线于点，连接，则即为有阴影的平面与平面的交线栏目链接证明在图甲中，因为直线，所以，四点共面，与相交，交点为因为，且，而⊂平面，⊂平面，所以是平面与平面的公共点又因为点是平面和平面的公共点，故所在直线为两平面的交线在图乙中，在平面内，因此与的延长线相交，交点为，则点是平面与平面的公共点，又因为也是两平面的公共点，所以所在直线即为两平面的交线点评由公理知两平面交线的存在性与唯性，要确定两平面的交线只需确定两个平面的两个公共点即可栏目链接►跟踪训练，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是，都平行于直线，内有三个不共线的点到的距离相等，是内的两条直线，且，，是两条异面直线，且，，，解析当时，不正确，当三个不共线的点在的异侧时，与相交，不正确题型三数学语言的相互转换栏目链接例若两条异面直线中的条在平面内，讨论另条直线与平面的位置关系解析用符号语言表示为若与异面，⊂，则或∩如图所示点评判断直线与平面的位置关系要善于找出空间模型，结合图形来考虑，注意考虑问题要全面栏目链接►跟踪训练分别按下列条件画出直观图∩，平面，∩平面平面∩平面，∩平面，平面∩，⊂，⊂，按直线，的不同位置关系来画图解析根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图甲栏目链接根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图乙如图丙，直线，的位置关系是平行相交或异面相交直线，其中条与个平面平行，则另条定与这个平面平行个个个个栏目链接解析正确，错误如图甲所示，，，而，⊂正确如图乙所示，在正方体中，直线与直线异面，⊂平面，且平面，故正确错误，直线还可能与平面相交，由此可知，正确，故选答案栏目链接点评解决此类问题，首先要正确理解直线与平面的三种位置关系的定义，然后再按照逐否定的方法，确定直线与平面的位置关系栏目链接►跟踪训练对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与平行相交垂直互为异面直线解析当直线与平面相交时，不存在当直线与平面平行时，不存在与相交当直线在平面内时，不存在与异面，故选题型二平面说平面的位置关系栏目链接例如图，是正方体，在图中分别是，的中点，画出图，中有阴影的平面与平面的交线，并给出证明栏目链接分析在图甲中，过点作平行于交于点，连接并延长交的延长线于点，连接，则即为有阴影的平面与平面的交线在图乙中，延长，过点作交的延长线于点，连接，则即为有阴影的平面与平面的交线栏目链接证明在图甲中，因为直线，所以，四点共面，与相交，交点为因为，且，而⊂平面，⊂平面，所以是平面与平面的公共点又因为点是平面和平面的公共点，故所在直线为两平面的交线在图乙中，在平面内，因此与的延长线相交，交点为，则点是平面与平面的公共点，又因为也是两平面的公共点，所以所在直线即为两平面的交线点评由公理知两平面交线的存在性与唯性，要确定两平面的交线只需确定两个平面的两个公共点即可栏目链接►跟踪训练，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是，都平行于直线，内有三个不共线的点到的距离相等，是内的两条直线，且，，是两条异面直线，且，，，解析当时，不正确，当三个不共线的点在的异侧时，与相交，不正确题型三数学语言的相互转换栏目链接例若两条异面直线中的条在平面内，讨论另条直线与平面的位置关系解析用符号语言表示为若与异面，⊂，则或∩如图所示点评判断直线与平面的位置关系要善于找出空间模型，结合图形来考虑，注意考虑问题要全面栏目链接►跟踪训练分别按下列条件画出直观图∩，平面，∩平面平面∩平面，∩平面，平面∩，⊂，⊂，按直线，的不同位置关系来画图解析根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图甲栏目链接根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图乙如图丙，直线，的位置关系是平行相交或异面空间中直线与平面平面与平面之间的位置关系栏目链接了解直线与平面之间的三种位置关系了解平面与平面之间的两种位置关系会用符号语言和图形语言表示直线和平面平面和平面的位置关系栏目链接典例精析题型直线与平面的位置关系栏目链接例下列命题中，正确的个数是如果两条平行直线中的条和个平面相交，那么另条直线也和这个平面相交条直线和另条直线平行，它就和经过另条直线的任何平面都平行经过两条异面直线中的条直线，有个平面与另条直线平行两条相交直线，其中条与个平面平行，则另条定与这个平面平行个个个个栏目链接解析正确，错误如图甲所示，，，而，⊂正确如图乙所示，在正方体中，直线与直线异面，⊂平面，且平面，故正确错误，直线还可能与平面相交，由此可知，正确，故选答案栏目链接点评解决此类问题，首先要正确理解直线与平面的三种位置关系的定义，然后再按照逐否定的方法，确定直线与平面的位置关系栏目链接►跟踪训练对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与平行相交垂直互为异面直线解析当直线与平面相交时，不存在当直线与平面平行时，不存在与相交当直线在平面内时，不存在与异面，故选题型二平面说平面的位置关系栏目链接例如图，是正方体，在图中分别是，的中点，画出图，中有阴影的平面与平面的交线，并给出证明栏目链接分析在图甲中，过点作平行于交于点，连接并延长交的延长线于点，连接，则即为有阴影的平面与平面的交线在图乙中，延长，过点作交的延长线于点，连接，则即为有阴影的平面与平面的交线栏目链接证明在图甲中，因为直线，所以，四点共面，与相交，交点为因为，且，而⊂平面，⊂平面，所以是平面与平面的公共点又因为点是平面和平面的公共点，故所在直线为两平面的交线在图乙中，在平面内，因此与的延长线相交，交点为，则点是平面与平面的公共点，又因为也是两平面的公共点，所以所在直线即为两平面的交线点评由公理知两平面交线的存在性与唯性，要确定两平面的交线只需确定两个平面的两个公共点即可栏目链接►跟踪训练，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是，都平行于直线，内有三个不共线的点到的距离相等，是内的两条直线，且，，是两条异面直线，且，，，解析当时，不正确，当三个不共线的点在的异侧时，与相交，不正确题型三数学语言的相互转换栏目链接例若两条异面直线中的条在平面内，讨论另条直线与平面的位置关系解析用符号语言表示为若与异面，⊂，则或∩如图所示的延长线于点，连接，则即为有阴影的平面与平面的交线栏目链接证明在图甲中，因为直线，所以，四点共面，与相交，交点为因为，且，而⊂平面，⊂平面，所以是平面与平面的公共点又因为点是平面和平面的公共点，故所在直线为两平面的交线在图乙中，在平面内，因此与的延长线相交，交点为，则点是平面与平面的公共点，又因为也是两平面的公共点，所以所在直线即为两平面的交线点评由公理知两平面交线的存在性与唯性，要确定两平面的交线只需确定两个平面的两个公共点即可栏目链接►跟踪训练，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是，都平行于直线，内有三个不共线的点到的距离相等，是内的两条直线，且，，是两条异面直线，且，，，解析当时，不正确，当三个不共线的点在的异侧时，与相交，不正确题型三数学语言的相互转换栏目链接例若两条异面直线中的条在平面内，讨论另条直线与平面的位置关系解析用符号语言表示为若与异面，⊂，则或∩如图所示点评判断直线与平面的位置关系要善于找出空间模型，结合图形来考虑，注意考虑问题要全面栏目链接►跟踪训练分别按下列条件画出直观图∩，平面，∩平面平面∩平面，∩平面，平面∩，⊂，⊂，按直线，的不同位置关系来画图解析根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图甲栏目链接根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图乙如图丙，直线，的位置关系是平行相交或异面
高中数学2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系课件新人教A版必修2
